六年級數學上冊復習知識：合數分解質因數

六年級數學上冊復習知識：合數分解質因數

　　掌握一個適合自己的學習方法，會讓你的學習更上一層樓。下面是學習啦小編收集整理的小學六年級數學上冊《合數分解質因數》的復習知識點以供大家學習。

　　合數分解質因數

　　分解質因數在數的整除性這部分知識中，既是整除、約數、質數等基礎知識的綜合運用，也是后面學習最大公約數和最小公倍數的前提和準備，所以，在數的整除中,它具有承上啟下的作用。

　　把一個合數分解質因數，就是把這個合數用質因數相乘的形式表示出來。或者說，把一個合數寫成幾個質數的連乘積。譬如36是合數，把36分解成因數相乘，會有以下幾種情況：

　　(1)36=1×36 (2)36=2×18

　　(3)36=4×9 (4)36=3×12

　　(5)36=6×6

　　在上面五種分解中，只有(2)式的2和(4)式的3是質數,其他都不是。要分解質因數就要把不是質數的數(1不是質數，也不是合數，排除在外)，再分解成質數連乘的形式。如(3)式中的4和9都是合數，4可以分解為：2×2; 9可以分解為： 3 × 3。這樣，把 36分解質因數，36=2×2×3×3。事實上，除(l)式外，(2)(4)(5)式繼續分解，其最后結果也是同樣的。

　　把一個合數分解質因數，具體過程可采用短除法。

　　例如：把420分解質因數。(從最小的質因數開始)

　　420有2、2、5、3、7五個質因數，420分解質因數的結果是：420=2×2×5×3×7。

　　在進行分解質因數時，最后的書寫格式要特別注意，一定要把所要分解的合數寫在等號的左邊，如：24=2×2×2×3，105=3×5×7等，而不能寫在等號的右邊，如：2× 2×2×3= 24，這樣就與乘法算式相混淆，而不是分解質因數了。

　　數學復習知識推薦：

　　第一類，列形如ax±b=c的方程來解決生活實際中“比……的……倍多(少)……”的，一倍數是未知的問題。解決這類問題時關鍵是找準題目中數量之間相等的關系，列出方程。解方程時，可以利用等式的性質求解，并代入題目中檢驗。

　　第二類，列形如ax±bx=c的方程來解決生活實際中的“和倍”、“差倍”等問題。解決這類問題時關鍵是找準題目中數量之間相等的關系，列出方程。解方程時，可以先根據乘法分配律進行化簡，再利用等式的性質求解，并代入題目中檢驗。

　　難點剖析

　　怎樣找等量關系列方程

　　列方程解應用題的關鍵是正確理解題意，找出題中數量之間的相等關系。怎樣找等量關系呢?

　　根據常見的基本數量關系列方程。

　　例如：甲、乙兩人加工300個零件，甲每小時加工25個，乙每小時加工35個。兩人合做幾小時完成?

　　解：設兩人合做X小時完成。

　　根據工程問題的基本數量關系式：

　　工作效率×工作時間=工作總量

　　列方程解：(25+35)×X=300

　　抓住題目中的關鍵語句找等量關系列方程。

　　例如：一個化肥廠，今年生產化肥2800噸，今年的產量比去年的2倍少100噸，去年生產化肥多少噸?

　　抓住題目中“今年的產量比去年的2倍少100噸”這一關鍵句進行分析，可以知道：去年產量的2倍-100噸=今年的產量。

　　解：設去年生產化肥X噸。

　　列方程得：2X-100=2800

　　利用線段圖找等量關系列方程。

　　例如：南沙村有120公頃土地種蔬菜，其中種大白菜的面積是種青菜面積的3倍。種青菜和種大白菜的面積各有多少公頃?

　　解：設種青菜的面積為X公頃，種大白菜的面積為3X公頃。

　　畫出線段圖：

　　X公頃

　　種青菜的面積

　　3X公頃共300公頃

　　種大白菜的面積

　　從圖中不難發現等量關系：種青菜的面積+種白菜的面積=總面積。

　　列方程得：X+3X=300

　　根據有關公式或概念列方程。

　　例如：把一塊長方形菜地的四周圍上18米的籬笆。已知菜地長5米，寬是多少米?

　　解：設寬是X分米，根據“長方形的周長=(長+寬)×2”這一公式列方程得：(5+X)×2=18