六年級數學圓柱和圓錐的關系知識點例題
六年級數學圓柱和圓錐的關系知識點例題
我們學習完一個知識點的時候就可以做做題來鞏固一下我們的知識，今天小編就給大家帶來了六年級數學，希望可以幫助到大家
圓柱和圓錐的關系知識點
1.圓柱的特征：一個側面、兩個底面、無數條高且側面沿高展開圖是長形。
2.圓錐的特征：一個側面、一個底面、一個頂點、一條高且側面展開圖是扇形。
圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的3倍。
圓柱與圓錐等底等體積，圓錐的高是圓柱高的3倍。
圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面積(注意：是底面積而不是底面半徑)是圓柱的3倍。
圓柱體積比等底等高圓錐體積多2倍。
圓錐體積比等底等高圓柱體積少。
(1)等底等高：V錐:V柱=1:3
(2)等底等體積：h錐:h柱=3:1
(3)等高等體積：S錐:S柱=3:1
題型總結：
高不變半徑擴大縮小n倍，直徑、底面周長、側面積擴大縮小n倍，底面積、體積擴大縮小n2倍。
半徑不變高擴大縮小n倍，側面積、體積擴大縮小n倍
削成最大體積的問題：
正方體里削出最大的圓柱圓錐：圓柱圓錐的高和底面直徑等于正方體棱長
長方體里削出最大的圓柱圓錐：圓柱圓錐底面直徑等于寬(寬﹥高)圓柱圓錐高等于長方體高
浸水體積問題：水面上升部分的體積就是浸入水中物品的體積，等于盛水容積的底面積乘以上升的高度。
等體積轉換問題：一圓柱融化后做成圓錐，或圓柱中的溶液倒入圓錐，都是體積不變的問題，注意不要乘以1/3 。
圓柱和圓錐的關系例題
1.填空。
(1)用統計圖表示數量之間的關系比較形象。常見的統計圖有( )、( )和( )三種。
(2)( )統計圖可以清楚地表示出各部分數量同總量之間的關系。
2.小培最喜歡吃水果了，右面是她根據去年媽媽買的三種水果畫出的扇形統計圖，請看圖填空。
(1)荔枝占水果總數的( )%，如果荔枝有48 kg，那么蘋果有( )kg，香蕉有( )kg。
(2)荔枝的質量是蘋果質量的( )( )，是香蕉質量的( )( )。
知識點二 利用扇形統計圖解決實際問題
3.媽媽5月份收入4000元，分配如下圖。
媽媽5月份買服裝的錢數占收入的( )%，存款比水電費( )(多或少)，支出最少的項目是( )。
(2)判斷。
①水電費支出是最少的。( )
②食品支出是最多的。( )
③存款占總收入的20%。( )
(3)選擇。
①占支出前三位的項目是( )。
A.食品 B.水電費 C.教育
D.服裝 E.存款 F.其他
②比服裝支出少的項目是( )。
A.食品 B.水電費 C.存款
D.服裝 E.教育 F.其他
4.下面是興隆超市幾種飲品某日銷售量的調查統計圖。
(1)如果總銷售量是180瓶，各種飲品分別銷售多少瓶?
(2)可樂的銷售量比汽水的銷售量多百分之幾?
(3)果汁的銷售量是最少的，對嗎?
綜合練
5.金星小學對全校學生進行了體重調查，體重正常的學生有319人。下面是調查結果統計圖。
(1)金星小學共有學生多少人?
(2)體重偏重、偏輕的學生各有多少人?
(3)你能得出什么結論或建議?
6.五年級有100人參加課外活動小組，各組人數如下。
美術組：15人 舞蹈組：20人 聲樂組：10人
書法組：15人 樂器組：15人 航模組：5人
體育組：20人
根據數據制成扇形統計圖。
圓柱和圓錐的關系參考答案
1.(1)條形統計圖 折線統計圖 扇形統計圖 (2)扇形
2.(1)15 80 192 (2)35 14
3.(1)15 多 其他 (2)①× ②√ ③√ (3)①ACE ②BF
4.(1)可樂：180×35%=63(瓶)
牛奶：180×15%=27(瓶)
汽水：180×25%=45(瓶)
其他：180×20%=36(瓶)
果汁：180×5%=9(瓶)
(2)(63-45)÷45=40%或(35%-25%)÷25%=40%
(3)不一定，因為其他占20%，有可能當中有比果汁的銷售量還少的飲品。
5.(1)319÷55%=580(人) (2)580×35%=203(人) 580×10%=58(人) (3)略
6.畫圖略 提示：先算出部分數量占總數的百分比。
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