小學三年級數學數乘法的心算技巧

　　小學三年級數學兩位數乘法很多人都很容易出錯，那么有什么技巧可以算得又快又準確呢?

　　三年級數學兩位數乘法的心算技巧

　　一、 特殊求積

　　特殊求積指的是兩個乘數為特定數字，根據規律可以非常快捷地寫出乘積。包括：“頭同尾補”“尾同頭補”“一個數乘以11”。

　　1、“頭同尾補”，特征是：兩個乘數的頭數【十位數字】相同(頭同)，尾數【個位數字】相加正好等于十(尾補)。如：13×17,34×36,59×51，42×48……

　　寫乘積方法：尾×尾作尾(乘積的后兩位)，頭ד頭哥哥”【比頭數大1的數】作頭(乘積的前面數)，連接就是積。

　　例如13×17的積：后兩位是3×7=21，前面是1×2(1的哥哥)=2，連接起來，積就是221。

　　再如34×36的積：后兩位是4×6=24，前面是3×4(3的哥哥)=12，連接起來，積就是1224。

　　再如59×51的積：后兩位是9×1=09(確保兩位)，前面是5×6(5的哥哥)=30，連接起來，積就是3009。

　　以此類推。

　　即時訓練：52×58 = 17×13 = 39×31 =

　　45×45 = 34×36 = 93×97 =

　　2、“尾同頭補”，特征是：兩個乘數的尾數【個位數字】相同(尾同)，頭數【十位數字】相加正好等于十(頭補)。如:34×74,52×52,86×26,95×15……

　　寫乘積的方法：尾×尾作尾(乘積的后兩位)，頭×頭+尾作頭(乘積的前面數)，連接是乘積。

　　例如34×74的積：后兩位是4×4=16，前面是3×7+4=25，連接起來，積就是2516。

　　再如52×52的積：后面是2×2=04(確保兩位)，前面是5×5+2=27，連接起來，積就是2704。

　　以此類推

　　即時訓練：18×98 = 36×76 = 53×53 =

　　25×85 = 47×67 = 71×31 =

　　3、“一個數乘11”包括兩位數×11和多位數×11，寫乘積的口訣是“兩邊一拉，中間相加。”

　　例如：23×11=253(把乘數的尾數3往后拉，頭數2往前拉，中間是2+3=5，連接起來，積就是253)

　　52×11=572(把乘數的尾數2往后拉，頭數5往前拉，中間是5+2=7，連接起來，積就是572)

　　65×11=715(注：中間相加如果滿十，要向前一位進1)

　　即時訓練：11×26 = 38×11 = 64×11 =

　　245×11 = 11×346 = 3572×11=

　　二、“萬能求積”，指的是任何兩位數相乘都可以直接寫積，她彌補了特殊求積的局限性。萬能求積對于乘數數字簡單的兩位數乘法寫積簡單而且方便，不過，如果乘數數字過大，特別是乘數的個位數字大，就牽涉到進位甚至有連續進位的，寫積也會有麻煩。但是，經常以此法寫積，也會熟能生巧。

　　寫乘積的方法是：順序是從低位開始寫起，依次往高位寫，每次只寫出一個數字，滿十進1，滿二十進2……口訣：尾×尾——交叉乘相加(甲頭數乘乙尾數，乙頭數乘甲尾數，然后把兩個積相加)——頭×頭。

　　例如：12×13的積，個位是2×3=6，十位是2×1+1×3=5，百位是1×1=1，連接起來，積就是156。

　　再如：26×32的積，個位是6×2=2(滿十向十位進1)，十位是6×3+2×2+1(個位相乘進位來的1)=3(滿二十向百位進2)，百位是2×3+2(十位交叉乘進位來的2)=8，連接起來，積就是832。

　　再如：復雜的34×76的積，因為牽涉到多次進位，而且交叉乘數字比較大，相加比較困難，用“萬能求積”法其實也比較繁瑣。

　　即時訓練：13×21 = 23×12 = 41×32 =

　　14×13 = 47×34 = 53×67 =

　　三、 拆數

　　拆數指的是利用乘法分配率進行巧算，如果兩個乘數中有一個接近整十數或100，就可以把這個乘數拆開成“整十+幾”，“整十-幾”，或者為“100+幾”，“100-幾”，然后用拆開的兩個數分別和另一個乘數相乘，把兩個積相加或相減，就得到最后的結果。

　　例如：99×13=100×13-1×13=1287(99拆分成100-1)

　　61×25=60×25+1×25=1525(61拆分成60+1)

　　24×98=100×24-2×24=2352(98拆分成100-2)

　　73×32=30×73+2×73=2336(32拆分成30+2)

　　至于拆分的那個數，一般是和整十數相差1或者2的數，如果相差大了，即使拆分了，計算起來也麻煩，還不如用“萬能求積”。

　　即時訓練：34×99 = 98×42 = 51×34 =

　　82×43 = 49×36 = 58×61 =

　　四、 變換

　　變換其實是利用乘法的結合律，把一個乘數縮小幾倍，同時另外一個乘數擴大相同的倍數，變換成具有特征的乘數，從而簡便計算。

　　例如：43×22=86×11=946(把22縮小2倍，同時43擴大2倍，變換成“一個數乘11”，積不變)

　　例如：36×15=18×30=540(把15擴大2倍變成整十數，同時36縮小2倍，積不變)

　　再如：25×33=75×11=825 48×25=12×100=1200

　　即時訓練：46×22 = 33×32 = 46×15 =

　　25×24 = 42×45 = 44×61 =