小學三年級數學植樹問題詳解

　　樹問題是在一定的線路上，根據總路程、間隔長和樹的棵數進行植樹的問題。生活中有一些問題可以用植樹問題的方法來解答，例如鋸木頭、爬樓梯等。

　　在線段上的植樹問題可以分為以下三種情形：

　　1.線路不封閉。

　?、?兩端都種樹：

　　段數=棵數-1

　?、?一端種樹一端不種樹：

　　段數=棵數

　?、?兩端都不種樹：

　　段數=棵數+1

　　2.線路封閉。

　　段數=棵數

　　其他等式關系：

　　總線長=樹距×段數

　　段數=總線長÷樹距

　　樹距=總線長÷段數

　　例1：同學們在一條路的一旁植樹，先植樹一棵，以后每隔8米植一棵，問第1棵和第6棵相距多少米?

　　分析：此題是不封閉路線上求總線長的問題。因為兩端都植樹，因此：段數=棵數-1。已知樹距為8米，總線長=段數×樹距，即可求解：

　　解：

　?、?段數：6-1=5(段)

　　⑵ 總線長：5×8=40(米)

　　綜合算式：

　　8×(6-1)

　　=8×5

　　=40(米)

　　答：第1棵和第6課相距40米。

　　例2：把一棵樹據成段，一共用時30分鐘，已知每鋸開一處需要用時6分鐘，這棵樹被鋸成了多少段?

　　分析：此題是不封閉線路上求段數的問題。相當于兩端都沒植樹。所以段數=棵數+1?？脭抵副讳徚藥滋?。

　　解：

　　⑴ 被鋸了幾處：30÷6=5(處)

　?、?段數：5+1=6(段)

　　綜合算式：

　　30÷6+1

　　=5+1

　　=6(段)

　　答：這棵樹被鋸成6段。

　　例3：在一塊操場四邊種樹，每邊種6棵樹，四邊一共種多少棵樹?

　　分析一：如果按每邊都植樹6棵，則四個角上的樹重復計算了1次，應從總數之中減去。

　　解法一：

　?、?四邊共有數(包含重復計算的棵數)：

　　6×4=24(棵)

　　⑵ 去除重復的棵數：

　　24-4=20(棵)

　　綜合算式：

　　6×4-4=20(棵)

　　分析二：封閉線路上植樹，棵數和段數相等。

　　解法二：

　?、?操場每邊的段數：

　　6-1=5(段)

　　⑵ 四邊共有的段數：

　　5×4=20(段)

　　綜合算式：

　　(6-1)×4=20(段)

　　分析三：先不計算四角上的4棵樹，最后再加上。

　　解法三：

　?、?四邊共有(不含四角上的棵數)：

　　(6-2)×4=16(棵)

　?、?加上四角上的4棵樹：

　　16+4=20(棵)

　　綜合算式：

　　(6-2)×4+4

　　=4×4+4

　　=16+4

　　=20(棵)

　　答：四邊一共種了20棵樹。

　　練習題：

　　在一條長300米的公路的一邊安放路燈，每隔50米安放一個，這樣需要放置多少個路燈?

　　兩座樓相距30米，在兩座樓之間有一條小路，現在要在路的兩旁植樹(路的兩端都不植樹)，每隔5米種一棵，一共需要多少棵樹苗?

　　木工師傅在一根木條上從頭到尾釘釘子，每隔5厘米釘一顆釘子，共用去7顆釘子，這根木條長多少米?

　　有一個圓形花壇，周長120米，現在每隔6米栽一株月季，一共可以栽多少株月季?