初一上冊數學整式及其加減試題及答案
學習整式及其加減的過程中，在平常要怎樣做練習呢？學習啦小編為大家推薦初一上冊數學整式及其加減試題，希望對各位有幫助!
初一上冊數學整式及其加減試題
一、選擇題(每小題3分共30分)
1.下列代數式中符合書寫要求的是( )
A. P*A B.n2 C.a÷b D. 2C
2.下列各式中是代數式的是( )
A.a2﹣b2=0 B.4>3 C.a D.5x﹣2≠0
3.下列各組的兩個代數式中，是同類項的是( )
A. 與 B. 與 C. 與 D. 與
4.多項式 中，下列說法錯誤的是( )
A.這是一個二次三項式 B.二次項系數是1
C.一次項系數是 D.常數項是
5.下列運算正確的是( )
A. B. C. D.
6.如果 ,那么代數式 的值為( ).
A. B. C. D.
7.如果單項式 與 是同類項，那么 、 的值分別為( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
8.整式 ，0 ， ， ， ， ， 中單項式的個數有 ( )
A、3個 B、4個 C、5個 D、6個
9.如果 和 是同類項，則 、 的值是( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
10.如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規律擺下去，則第 個圖形需要黑色棋子的個數是 .
二、填空題(每小題3分共24分)
11.某商品標價是 元，現按標價打9折出售，則售價是 元.
12.單項式 的系數是 ，次數是 .
13.若 ，則 ______________.
14.若 與 是同類項，則m+n= .
15.觀察下面單項式： ，-2 ，根據你發現的規律，第6個式子是 .
16.觀察下列各式：(1)42-12=3×5;(2)52-22=3×7;(3)62-32=3×9;………
則第n(n是正整數)個等式為_____________________________.
17.如圖，是用火柴棒拼成的圖形，第1個圖形需3根火柴棒，第2個圖形需5根火柴棒，第3個圖形需7根火柴棒，第4個圖形需 根火柴棒，……，則第 個圖形需 根火柴棒。
18.一多項式為 …，按照此規律寫下去，這個多項的的第八項是____。
三、解答題(19、20題每小題6分;21、22、23題每小題8分;24題10分)
19.化簡(6分)
(1) (2)2(a2b+ab2)-2(a2b-1)+2ab2-2
20.先化簡，再求值： (-4x2+2x-8)-( x-1)，其中x= .
21.若2x| 2a+1 |y與 xy| b |是同類項，其中a、b互為倒數，求2(a-2b2)- (3b2-a)的值.
22. (6分) 觀察下列算式：①1×3- =3-4=-1;②2×4- =8-9=-1;
③3×5- =15-16=-1;④ ;……
(1)請你按以上規律寫出第4個算式;
(2)請你把這個規律用含n的式子表示出來： = ;
(3)你認為(2)中所寫的式子一定成立嗎?說明理由。
23.如圖，四邊形ABCD與四邊形CEFG是兩個邊長分別為 、 的正方形.(8分)
(1)用 、 的代數式表示三角形BGF的面積;
(2)當 =4cm， =6cm時，求陰影部分的面積.
24.(本題滿分10分)
用同樣規格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按下圖的方式鋪地面：
(1)觀察圖形，填寫下表:
圖形 (1) (2) (3)
黑色瓷磚的塊數 4 7
黑白兩種瓷磚的總塊數 15 25
(2)依上推測，第n個圖形中黑色瓷磚的塊數為 ;黑白兩種瓷磚的總塊數為 (都用含n的代數式表示)
(3)白色瓷磚的塊數可能比黑色瓷磚的塊數多2015塊嗎?若能，求出是第幾個圖形;若不能，請說明理由.
初一上冊數學整式及其加減試題參考答案
1.D
【解析】
試題分析：根據代數式的書寫要求對各選項依次進行判斷即可解答.
解：A、中的帶分數要寫成假分數;
B、中的2應寫在字母的前面;
C、應寫成分數的形式;
D、符合書寫要求.
故選D.
點評：本題主要考查代數式的書寫要求：
(1)在代數式中出現的乘號，通常簡寫成“•”或者省略不寫;
(2)數字與字母相乘時，數字要寫在字母的前面;
(3)在代數式中出現的除法運算，一般按照分數的寫法來寫.帶分數要寫成假分數的形式.
2.C
【解析】
試題分析：本題根據代數式的定義對各選項進行分析即可求出答案.
解：A：a2﹣b2=0為等式，不為代數式，故本項錯誤.
B：4>3為不等式，故本項錯誤.
C;a為代數式，故本項正確.
D：5x﹣2≠0為不等式，故本項錯誤.
故選：C.
點評：本題考查代數式的定義，對各選項進行判定即可，注意等式，不等式不為代數式.
3.B
【解析】
試題分析：同類項所含字母相同，并且相同字母的指數也相等，同時所有的常數項都是同類項，因此本題選B.
考點:同類項
4.D
【解析】
試題分析：多項式 是二次三項式，二次項系數是1，一次項系數是3，常數項是-2，因此本題選D.
考點:多項式的有關概念
5.B
【解析】
試題分析：因為 不是同類型，所以不能合并，所以A錯誤;因為 ，所以B正確;因為 ，所以C錯誤;因為 ，所以D錯誤,故選：B.
考點：1.合并同類項;2.同底數冪的運算.
6.C.
【解析】
試題分析：由 可求出5-a=0，b+3=0，從而可求：a=5，b=-3
所以：
故選C.
考點：1.非負數的性質;2.代數式求值.
7.A
【解析】
試題分析：如果單項式 與 是同類項，所以根據同類型的定義可得： ，所以 ， ，故選:A.
考點：1.同類項;2.方程.
8.C
【解析】
試題分析：單項式是數和字母的乘積，或單個的數字，字母。所以單項式有 ，0 ， ， ， ，共5個
故選C
考點：單項式
9.B.
【解析】
試題分析：由同類項的定義，得： ，解這個方程組，得： .故選B.
考點：1.同類項;2.解二元一次方程組.
10.n(n+2)
【解析】
試題分析：根據題意，分析可得第1個圖形需要黑色棋子的個數為2×3-3，第2個圖形需要黑色棋子的個數為3×4-4，第3個圖形需要黑色棋子的個數為4×5-5，依此類推，可得第n個圖形需要黑色棋子的個數是(n+1)(n+2)-(n+2)，計算可得答案.
試題解析：第1個圖形是三角形，有3條邊，每條邊上有2個點，重復了3個點，需要黑色棋子2×3-3個，
第2個圖形是四邊形，有4條邊，每條邊上有3個點，重復了4個點，需要黑色棋子3×4-4個，
第3個圖形是五邊形，有5條邊，每條邊上有4個點，重復了5個點，需要黑色棋子4×5-5個，
按照這樣的規律擺下去，
則第n個圖形需要黑色棋子的個數是(n+1)(n+2)-(n+2)=n(n+2).
考點：規律型:圖形變化類.
11.0.9a
【解析】
試題分析：某商品標價是 元，現按標價打9折出售，則售價0.9a元.
考點:代數式
12.系數是 ，次數是3.
【解析】
試題分析：根據單項式的系數和次數的概念直接進行解答，注意π作為系數.
試題解析：單項式 的系數是 ，次數是3.
考點：單項式.
13.6.
【解析】
試題分析：把9-a+2b變形為9-(a-2b),然后把a-2b=3代入即可.
試題解析：9-a+2b=9-(a-2b)=9-3=6
考點：有理數的減法.
14.-1.
【解析】
試題分析：根據同類項的定義可得：m=2，n+7=4，解得：m=2，n=-3，則m+n=-1.
考點：同類項的定義.
15.-32a6
【解析】
試題分析：根據規律知： ，第6個式子是-32a6
考點：數字的規律
16. (n+3)2=3(2n+3)
【解析】
試題分析：縱向觀察下列各式：
(1)42-12=3×5;
(2)52-22=3×7;
(3)62-32=3×9;………
因為n是正整數，所以第二列表示為 ，則第一列表示為 ，第四列表示為 ，所以則第n(n是正整數)個等式為 .
考點：1.列代數式;2.平方差公式.
17.9，2n+1.
【解析】
試題分析：根據數的方法可得第4個圖形需要9根火柴棒，第n個圖形需要3+2(n-1)=2n+1根.
考點：規律題.
18.-a
【解析】
試題分析：根據已知可得偶數項為負數，第八項a的次數為1次，b的次數為7次.
考點：規律題
19.(1) ;
(2)4ab2
【解析】
試題分析：先去括號，再合并同類項。
試題解析：(1) ;
(2)2(a2b+ab2)-2(a2b-1)+2ab2-2=2a2b+2ab2-2a2b+2+2ab2-2=4ab2
考點：整式加減
20. .
【解析】
試題分析：原式去括號、合并同類項得到最簡結果，再把x的值代入求值即可.
試題解析：原式=-x2+ x-2- x+1
=-x2-1
當x= 時，原式= .
考點：整式的加減---化簡求值.
21.-8.
【解析】
試題分析：根據同類項的定義列方程：|2a+1|=1，|b|=1，解方程即可求得a，b的值;同時注意a與b互為負倒數這一條件;再將代數式2(a-2b2)- (3b2-a)化簡，將a，b的值代入即可.
試題解析：由題意可知|2a+1|=1，|b|=1，
解得a=1或0，b=1或-1.
又因為a與b互為負倒數，所以a=-1，b=-1.
原式=2a-8b2- b2+ a=-8.
考點：1.整式的加減—化簡求值;2.倒數;3.同類項.
22.(1)4×6- =24-25=-11;(2)、n(n+2)- =-1;(3)見解析.
【解析】
試題分析：根據給出的幾個式子得出一般規律，然后根據多項式的乘法公式進行說明正確性.
試題解析：(1)4×6- =24-25=-1
、n(n+2)- =-1
(3)n(n+2)- = +2n- -2n-1=-1.
考點：規律題.
23.(1) (a+b)•b;(2)14cm2.
【解析】
試題分析：(1)根據三角形的面積公式，再根據各個四邊形的邊長，即可表示出三角形BGF的面積;
(2)陰影部分的面積等于正方形ABCD的面積+正方形CGFE的面積-△ADB的面積-△BFG的面積，然后把a，b的值代入即可求出答案.
試題解析：(1)根據題意得：
△BGF的面積是： BG•FG= (a+b)•b;
(2)陰影部分的面積=正方形ABCD的面積+正方形CGFE的面積-△ADB的面積-△BFG的面積
=a2+b2- a2- (a+b)•b
= a2+ b2- ab
當a=4cm，b=6cm時，上式= ×16+ ×36- ×4×6=14cm2.
考點：1.列代數式;2.代數式求值.
24.(1)10, 35 2分(2)3n+1， 10n+5 6分
(3) 8分
解得：n=503
答：第503個圖形. 10分
【解析】
試題分析：(1)第一個圖形有黑色瓷磚3+1=4塊，黑白兩種瓷磚的總塊數為3×5塊;
第二個圖形有黑色瓷磚3×2+1=7塊，黑白兩種瓷磚的總塊數為5×5塊;
第三個圖形有黑色瓷磚3×3+1=10塊，黑白兩種瓷磚的總塊數為7×5塊;
(2)第n個圖形中需要黑色瓷磚3n+1塊，黑白兩種瓷磚的總塊數為(2n+1)×5塊;
(3) 根據白色瓷磚的塊數可能比黑色瓷磚的塊數多2015塊列出方程，解方程即可.
試題解析：(1)第一個圖形有黑色瓷磚3+1=4塊，黑白兩種瓷磚的總塊數為3×5=15塊;
第二個圖形有黑色瓷磚3×2+1=7塊，黑白兩種瓷磚的總塊數為5×5=25塊;
第三個圖形有黑色瓷磚3×3+1=10塊，黑白兩種瓷磚的總塊數為7×5=35塊;
(2)第n個圖形中需要黑色瓷磚3n+1塊，黑白兩種瓷磚的總塊數為(2n+1)×5=10n+5塊;
(3)根據題意可得： ，解得：n=503
答：第503個圖形.
考點：1.探尋規律;2.列代數式及求值;3.一元一次方程的應用.
看完以上為大家整理的初一上冊數學整式及其加減試題及答案之后是不是意猶未盡呢？學習啦小編為大家進一步推薦初一的其他課程視頻學習，高分也能輕松拿哦。(點擊圖片直接進入體驗學習哦!!!)
猜你感興趣：