高二數(shù)學公式
高二數(shù)學公式
高中數(shù)學課程應該返璞歸真,努力揭示數(shù)學概念、法則、結論的發(fā)展過程和本質(zhì)。那么高二數(shù)學都有哪些公式呢?接下來學習啦小編為你整理了高二數(shù)學公式，一起來看看吧。
高二數(shù)學公式：推導
tanα+cotα=2/sin2α
tanα-cotα=-2cot2α
1+cos2α=2cos^2α
1-cos2α=2sin^2α
1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2
=2sina(1-sin&;sup2;a)+(1-2sin&;sup2;a)sina
=3sina-4sin&;sup3;a
cos3a
=cos(2a+a)
=cos2acosa-sin2asina
=(2cos&;sup2;a-1)cosa-2(1-sin&;sup2;a)cosa
=4cos&;sup3;a-3cosa
sin3a=3sina-4sin&;sup3;a
=4sina(3/4-sin&;sup2;a)
=4sina[(√3/2)&;sup2;-sin&;sup2;a]
=4sina(sin&;sup2;60°-sin&;sup2;a)
=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)
=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]
=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)
cos3a=4cos&;sup3;a-3cosa
=4cosa(cos&;sup2;a-3/4)
=4cosa[cos&;sup2;a-(√3/2)&;sup2;]
=4cosa(cos&;sup2;a-cos&;sup2;30°)
=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)
=4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}
=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)
=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]
=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]
=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)
上述兩式相比可得
tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)
高二數(shù)學公式：半角公式與三角和
半角公式
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);
cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.
sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2
cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2
tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))
三角和
sin(α+β+γ)=sinα?cosβ?cosγ+cosα?sinβ?cosγ+cosα?cosβ?sinγ-sinα?sinβ?sinγ
cos(α+β+γ)=cosα?cosβ?cosγ-cosα?sinβ?sinγ-sinα?cosβ?sinγ-sinα?sinβ?cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα?tanβ?tanγ)/(1-tanα?tanβ-tanβ?tanγ-tanγ?tanα)
高二數(shù)學公式：兩角和差與和差化積
兩角和差
cos(α+β)=cosα?cosβ-sinα?sinβ
cos(α-β)=cosα?cosβ+sinα?sinβ
sin(α±β)=sinα?cosβ±cosα?sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα?tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα?tanβ)
和差化積
sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
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