2018年八年級上學期數學練習題
2018年八年級上學期數學練習題
2018年的八年級即將結束，趁現在還有時間，多做一些數學的纖細題吧。下面由學習啦小編為大家提供關于2018年八年級上學期數學練習題，希望對大家有幫助!
2018年八年級上學期數學練習填空題
(每小題4分，共20分)
21.已知：m、n為兩個連續的整數，且m<
22.有長度為9cm，12cm，15cm，36cm，39cm的五根木棒，從中任取三根可搭成(首尾連接)直角三角形的概率為 ▲ .
23. 關于x，y的二元一次方程組 中， 方程組的解中的 或 相等，則 的值為 ▲ .
24.如圖，直線y=x+6與x軸、y軸分別交于點A和點B，x軸上有一點C(﹣4，0)，點P為直線一動點，當PC+PO值最小時點P的坐標為 ▲ .
25.如圖，在平面直角坐標系中，函數y=2x和y =﹣x的圖象分別為直線 ， ，過點(1，0)作x軸的垂線交 于點A1，過點A1作y軸的垂線交 于點A2，過點A2作x軸的垂線交 于點A3，過點A3作y軸的垂線交 于點A4，…依次進行下去，則點A2015的坐標為 ▲ .
2018年八年級上學期數學練習解答題
二.(共8分)
26.甲、乙兩人在某標準游泳池相鄰泳道進行100米自由泳訓練，如圖是他們各自離出發點的距離y(米)與他們出發的時間x(秒)的函數圖象.根據圖象，解決如下問題.(注標準泳池單向泳道長50米，100米自由泳要求運動員在比賽中往返一次;返回時觸壁轉身的時間，本題忽略不計).
(1)直接寫出點A坐標，并求出線段OC的解析式;
(2)他們何時相遇?相遇時距離出發點多遠?
(3)若甲、乙兩人在各自游完50米后，返回時的速度相等;則快者到達終點時領先慢者多少米?
三、(共10分)
27. 已知 中， .點 從點 出發沿線段 移動，同時點 從點 出發沿線段 的延長線移動，點 、 移動的速度相同， 與直線 相交于點 .
(1)如圖①，當點 為 的中點時，求 的長;
(2)如圖②，過點 作直線 的垂線，垂足為 ，當點 、 在移動的過程中，設 ， 是否為常數?若是請求出 的值，若不是請說明理由.
(3)如圖③，E為BC的中點，直線CH垂直于直線AD，垂足為點H，交AE的延長線于點M;直線BF垂直于直線AD，垂足為F;找出圖中與BD相等的線段，并證明.
四、(共12分)
28.如圖①，等腰直角三角形 的頂點 的坐標為 ， 的坐標為 ，直角頂點 在第四象限，線段AC與x軸交于點D.將線段DC繞點D逆時針旋轉90°至DE.
(1)直接寫出點B、D、E的坐標并求出直線DE的解析式.
(2)如圖②，點P以每秒1個單位的速度沿線段AC從點A運動到點C的過程中，過點P作與x軸平行的直線PG，交直線DE于點G，求與△DPG的面積S與運動時間t的函數關系式，并求出自變量t的取值范圍.
(3)如圖③，設點F為直線DE上的點，連接AF，一動點M從點A出發，沿線段AF以每秒1個單位的速 度運動到F，再沿線段FE以每秒 個單位的速度運動到E后停止.當點F的坐標是多少時，是否存在點M在整個運動過程中用時最少?若存在，請求出點F的坐標;若不存在，請說明理由.
2018年八年級上學期數學練習答案
一、填空題(每小題4分，共20分)
21. ; 22. ; 23. 2或 ;24. ;25.
二、 (本題滿分8分)
26.解：(1)由圖得點A(30，50)，C(40，50)，………1分
設線段OC的解析式為：y1=k1x，
把點C(40，50)代入得， ，
∴線段OC的解析式為：y1= (0≤x≤40);………2分
(2)設線段AB的解析式為y2=k2x+b，
把點A(30，50)、點B(60，0)代入可知：
解得， ，
∴線段AB的解析式為y2= ，(30≤x≤60); ………4分
解方程組 ，
解得， ，∴線段OC與線段AB的交點為( ， )，………6分
即出發 秒后相遇，相遇時距離出發點 米;
(3)∵甲乙兩人在各自游完50米后，在返程中的距離保持不變，
把x=30代入y1= ，得y1= 米，
把x=40代入y2= ，得y2= 米，
∴快者到達終點時， 領先慢者 米. ………8分
三、(本題滿分10分)
27解:(1)如圖，過P點作PF∥AC交BC于F，
∵點P和點Q同時出發，且速度相同，
∴BP=CQ， ………1分
∵PF∥AQ，
∴∠PFB=∠ACB，∠DPF=∠CQD，
又∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∴∠B=∠PFB，
∴BP=PF，
∴PF=CQ，又∠PDF=∠QDC，
∴△PFD≌△QCD， ………3分
∴DF=CD= CF ，
又因P是AB的中點，PF∥AQ，
∴F是BC的中點，即FC= BC=6，………4分
∴CD= CF=3;
(2) 為定值.
如圖②，點P在線段AB上，
過點P作PF∥AC交BC于F，
易知△PBF為等腰三角形，
∵PE⊥BF
∴BE= BF
∵易得△PFD≌△QCD ………5分
∴CD=
∴ ………6分
(3)BD=AM ………7分
證明：∵
∴
∴
∵E為BC的中點
∴
∴ ,
∴ ，
∵AH⊥CM
∴
∵
∴
∴ ≌ (ASA) ………9分
∴
∴
即： ………10分
四、(本題滿分12分)
解：(1)由題意得：B(4,-1),D(1,0).E(-2,3) ………3分(一個點1分)
設直線DE為
把D(1,0).E(-2,3)代入得
解之得：
∴直線DE為： (用其它方法求出DE解析式也得滿分)………4分
(2)在Rt△ABC中，由
，
由
同理可得：
由題意可知： ，∠DPG=∠DAB=45°
∴△DPG為等腰直角三角形
………5分
①當 時 ∴
………6分
②當 時，過G作GM⊥AC于M
易得
………8分
綜上： ( )
(3) 如圖③，易得∠EDO =45°.
過點E作EK∥x軸交 軸于H，則∠KEF=∠EDO=45°.
過點F作FG⊥EK于點G，則FG=EG= .………9分
由題意，動點M運動的路徑為折線AF+EF，運動時間：
，
∴ ，即運動時間等于折線AF+FG的長度 .………10分
由垂線段最短可知，折線AF+FG的長度的最小值為EK與線段AB之間的垂線段.
則t最小=AH，AH與 軸的交點，即為所求之F點.………11分
∵直線DE解析式為：
∴F(0，1). ………12分
綜上所述，當點F(0，1)坐標為時，點M在整個運動過程中用時最少.
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