2018年南通市中考數學試卷
2018年南通市中考數學試卷
2018年的南通市中考正在復習，數學科目是重中之重，每份數學試卷都要認真答卷。下面由學習啦小編為大家提供關于2018年南通市中考數學試卷，希望對大家有幫助!
2018年南通市中考數學試卷題目
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.在0、2、﹣1、﹣2這四個數中，最小的數為( )
A.0 B.2 C.﹣1 D.﹣2
2.近兩年，中國倡導的“一帶一路”為沿線國家創(chuàng)造了約180000個就業(yè)崗位，將180000用科學記數法表示為( )
A.1.8×105 B.1.8×104 C.0.18×106 D.18×104
3.下列計算，正確的是( )
A.a2﹣a=a B.a2•a3=a6 C.a9÷a3=a3 D.(a3)2=a6
4.如圖是由4個大小相同的正方體組合而成的幾何體，其左視圖是( )
A. B. C. D.
5.在平面直角坐標系中.點P(1，﹣2)關于x軸的對稱點的坐標是( )
A.(1，2) B.(﹣1，﹣2) C.(﹣1，2) D.(﹣2，1)
6.如圖，圓錐的底面半徑為2，母線長為6，則側面積為( )
A.4π B.6π C.12π D.16π
7.一組數據：1、2、2、3，若添加一個數據2，則發(fā)生變化的統(tǒng)計量是( )
A.平均數 B.中位數 C.眾數 D.方差
8.一個有進水管和出水管的容器，從某時刻開始4min內只進水不出水，在隨后的8min內即進水又出水，每分鐘的進水量和出水量是兩個常數，容器內的水量y(L)與時間x(min)之間的關系如圖所示，則每分鐘的出水量為( )
A.5L B.3.75L C.2.5L D.1.25L
9.已知∠AOB，作圖.
步驟1：在OB上任取一點M，以點M為圓心，MO長為半徑畫半圓，分別交OA、OB于點P、Q;
步驟2：過點M作PQ的垂線交 于點C;
步驟3：畫射線OC.
則下列判斷：① = ;②MC∥OA;③OP=PQ;④OC平分∠AOB，其中正確的個數為( )
A.1 B.2 C.3 D.4
10.如圖，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，點E，F，G，H分別在矩形ABCD各邊上，且AE=CG，BF=DH，則四邊形EFGH周長的最小值為( )
A.5 B.10 C.10 D.15
二、填空題(每小題3分，共24分)
11.若 在實數范圍內有意義，則x的取值范圍為 .
12.如圖所示，DE是△ABC的中位線，BC=8，則DE= .
13.四邊形ABCD內接于圓，若∠A=110°，則∠C= 度.
14.若關于x的方程x2﹣6x+c=0有兩個相等的實數根，則c的值為 .
15.如圖，將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉45°后得到△COD，若∠AOB=15°，則∠AOD= 度.
16.甲、乙二人做某種機械零件.已知甲每小時比乙多做4個，甲做60個所用的時間比乙做40個所用的時間相等，則乙每小時所做零件的個數為 .
17.已知x=m時，多項式x2+2x+n2的值為﹣1，則x=﹣m時，該多項式的值為 .
18.如圖，四邊形OABC是平行四邊形，點C在x軸上，反比例函數y= (x>0)的圖象經過點A(5，12)，且與邊BC交于點D.若AB=BD，則點D的坐標為 .
三、解答題(本大題共10小題，共96分)
19.(1)計算：|﹣4|﹣(﹣2)2+ ﹣( )0
(2)解不等式組 .
20.先化簡，再求值：(m+2﹣ )• ，其中m=﹣ .
21.某學校為了解學生的課外閱讀情況，隨機抽取了50名學生，并統(tǒng)計他們平均每天的課外閱讀時間t(單位：min)，然后利用所得數據繪制成如下不完整的統(tǒng)計表.
課外閱讀時間t 頻數 百分比
10≤t<30 4 8%
30≤t<50 8 16%
50≤t<70 a 40%
70≤t<90 16 b
90≤t<110 2 4%
合計 50 100%
請根據圖表中提供的信息回答下列問題：
(1)a= ，b= ;
(2)將頻數分布直方圖補充完整;
(3)若全校有900名學生，估計該校有多少學生平均每天的課外閱讀時間不少于50min?
22.不透明袋子中裝有2個紅球，1個白球和1個黑球，這些球除顏色外無其他差別，隨機摸出1個球不放回，再隨機摸出1個球，求兩次均摸到紅球的概率.
23.熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A看一棟樓頂部B的仰角α為45°，看這棟樓底部C的俯角β為60°，熱氣球與樓的水平距離為100m，求這棟樓的高度(結果保留根號).
24.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，點O在AB上，OB=2，以OB為半徑的⊙O與AC相切于點D，交BC于點E，求弦BE的長.
25.某學習小組在研究函數y= x3﹣2x的圖象與性質時，已列表、描點并畫出了圖象的一部分.
(1)請補全函數圖象;
(2)方程 x3﹣2x=﹣2實數根的個數為 ;
(3)觀察圖象，寫出該函數的兩條性質.
26.如圖，在矩形ABCD中，E是AD上一點，PQ垂直平分BE，分別交AD、BE、BC于點P、O、Q，連接BP、EQ.
(1)求證：四邊形BPEQ是菱形;
(2)若AB=6，F為AB的中點，OF+OB=9，求PQ的長.
27.我們知道，三角形的內心是三條角平分線的交點，過三角形內心的一條直線與兩邊相交，兩交點之間的線段把這個三角形分成兩個圖形.若有一個圖形與原三角形相似，則把這條線段叫做這個三角形的“內似線”.
(1)等邊三角形“內似線”的條數為 ;
(2)如圖，△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求證：BD是△ABC的“內似線”;
(3)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，E、F分別在邊AC、BC上，且EF是△ABC的“內似線”，求EF的長.
28.已知直線y=kx+b與拋物線y=ax2(a>0)相交于A、B兩點(點A在點B的左側)，與y軸正半軸相交于點C，過點A作AD⊥x軸，垂足為D.
(1)若∠AOB=60°，AB∥x軸，AB=2，求a的值;
(2)若∠AOB=90°，點A的橫坐標為﹣4，AC=4BC，求點B的坐標;
(3)延長AD、BO相交于點E，求證：DE=CO.
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