陜西省高考數學一模考試卷真題

陜西省高考數學一模考試卷真題

　　陜西省的高考數學備考得還好嗎?一模考試即將到來，數學的一模試卷抓緊時間做吧。下面由學習啦小編為大家提供關于陜西省高考數學一模考試卷真題，希望對大家有幫助!

　　陜西省高考數學一模考試卷選擇題

　　(本題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)

　　1.復數 在復平面上對應的點位于(　　)

　　A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

　　2.集合P={x|x2﹣9<0}，Q={x∈Z|﹣1≤x≤3}，則P∩Q=(　　)

　　A.{x|﹣3

　　3.已知cosα=﹣ ，且α∈( ，π)，則tan(α+ )等于(　　)

　　A.﹣ B.﹣7 C. D.7

　　4.若命題p：對任意的x∈R，都有x3﹣x2+1<0，則￢p為(　　)

　　A.不存在x∈R，使得x3﹣x2+1<0

　　B.存在x∈R，使得x3﹣x2+1<0

　　C.對任意的x∈R，都有x3﹣x2+1≥0

　　D.存在x∈R，使得x3﹣x2+1≥0

　　5.在等比數列{an} 中，a1=4，公比為q，前n項和為Sn，若數列{Sn+2}也是等比數列，則q等于(　　)

　　A.2 B.﹣2 C.3 D.﹣3

　　6.已知向量 =(1，1)，2 + =(4，2)，則向量 ， 的夾角的余弦值為(　　)

　　A. B. C. D.

　　7.函數f(x)=sin(2x+φ)+ cos(2x+φ)的圖象關于原點對稱的充要條件是(　　)

　　A.φ=2kπ﹣ ，k∈Z B.φ=kπ﹣ ，k∈Z C.φ=2kπ﹣ ，k∈Z D.φ=kπ﹣ ，k∈Z

　　8.執行如圖所示的程序框圖(算法流程圖)，輸出的結果是(　　)

　　A.9 B.121 C.130 D.17021

　　9.雙曲線 的離心率為2，則 的最小值為(　　)

　　A. B. C.2 D.1

　　10.5的展開式中，x5y2的系數為(　　)

　　A.﹣90 B.﹣30 C.30 D.90

　　11.已知不等式組 表示平面區域D，現在往拋物線y=﹣x2+x+2與x軸圍成的封閉區域內隨機地拋擲一小顆粒，則該顆粒落到區域D中的概率為(　　)

　　A. B. C. D.

　　12.定義在R上的函數f(x)滿足(x﹣1)f′(x)≤0，且y=f(x+1)為偶函數，當|x1﹣1|<|x2﹣1|時，有(　　)

　　A.f(2﹣x1)≥f(2﹣x2) B.f(2﹣x1)=f(2﹣x2) C.f(2﹣x1)

　　陜西省高考數學一模考試卷非選擇題

　　二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)

　　13.設Sn是等差數列{an}的前n項和，已知a2=3，a6=11，則S7=　　.

　　14.直線y=x與函數 的圖象恰有三個公共點，則實數m的取值范圍是　　.

　　15.設F為拋物線 的焦點，與拋物線相切于點P(﹣4，﹣4)的直線l與x軸的交點為Q，則∠PQF的值是　　.

　　16.如圖，在小正方形邊長為1的網格中畫出了某多面體的三視圖，則該多面體的外接球表面積為　　.

　　三、解答題(本大題共5小題，共70分)

　　17.(12分)如圖，在△ABC中，已知點D，E分別在邊AB，BC上，且AB=3AD，BC=2BE.

　　(Ⅰ)用向量 ， 表示 .

　　(Ⅱ)設AB=6，AC=4，A=60°，求線段DE的長.

　　18.(12分)某校為提高學生身體素質，決定對畢業班的學生進行身體素質測試，每個同學共有4次測試機會，若某次測試合格就不用進行后面的測試，已知某同學每次參加測試合格的概率組成一個以 為公差的等差數列，若他參加第一次測試就通過的概率不足 ，恰好參加兩次測試通過的概率為 .

　　(Ⅰ)求該同學第一次參加測試就能通過的概率;

　　(Ⅱ)求該同學參加測試的次數的分布列和期望.

　　19.(12分)如圖，AC是圓O的直徑，點B在圓O上，∠BAC=30°，BM⊥AC交AC于點M，EA⊥平面ABC，FC∥EA，AC=4，EA=3，FC=1.

　　(1)證明：EM⊥BF;

　　(2)求平面BEF與平面ABC所成的銳二面角的余弦值.

　　20.(12分)已知點P(﹣1， )是橢圓E： + =1(a>b>0)上一點，F1，F2分別是橢圓E的左、右焦點，O是坐標原點，PF1⊥x軸.

　　(1)求橢圓E的方程;

　　(2)設A，B是橢圓E上兩個動點，滿足： + =λ (0<λ<4，且λ≠2)，求直線AB的斜率.

　　(3)在(2)的條件下，當△PAB面積取得最大值時，求λ的值.

　　21.(12分)已知函數f(x)=x2﹣ax+ln(x+1)(a∈R).

　　(1)當a=2時，求函數f(x)的極值點;

　　(2)若函數f(x)在區間(0，1)上恒有f′(x)>x，求實數a的取值范圍;

　　(3)已知c1>0，且cn+1=f′(cn)(n=1，2，…)，在(2)的條件下，證明數列{cn}是單調遞增數列.

　　[選修4-4：坐標系與參數方程]

　　22.(10分)在平面直角坐標系xOy中，曲線C1： (φ為參數，實數a>0)，曲線C2： (φ為參數，實數b>0).在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線l：θ=α(ρ≥0，0≤α≤ )與C1交于O、A兩點，與C2交于O、B兩點.當α=0時，|OA|=1;當α= 時，|OB|=2.

　　(Ⅰ)求a，b的值;

　　(Ⅱ)求2|OA|2+|OA|•|OB|的最大值.

　　[選修4-5：不等式選講]

　　23.設函數f(x)=|2x+a|+|x﹣ |(x∈R，實數a<0).

　　(Ⅰ)若f(0)> ，求實數a的取值范圍;

　　(Ⅱ)求證：f(x)≥ .

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