小學一到六年級數學基礎知識

小學一到六年級數學基礎知識

　　一、必背定義、定理公式

　　三角形的面積=底×高÷2。公式S=a×h÷2

　　正方形的面積=邊長×邊長。公式S=a×a

　　長方形的面積=長×寬。公式S=a×b

　　平行四邊形的面積=底×高。公式S=a×h

　　梯形的面積=(上底+下底)×高÷2。公式S=(a+b)h÷2

　　內角和：三角形的內角和=180度。

　　長方體的體積=長×寬×高。公式：V=abh

　　長方體(或正方體)的體積=底面積×高。公式：V=abh

　　正方體的體積=棱長×棱長×棱長。公式：V=aaa

　　圓的周長=直徑×π。公式：L=πd=2πr

　　圓的面積=半徑×半徑×π。公式：S=πr2

　　圓柱的表(側)面積：圓柱的表(側)面積等于底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh

　　圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2

　　圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：V=Sh

　　圓錐的體積=1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh

　　分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。

　　分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。

　　分數的除法則：除以一個數等于乘以這個數的倒數。

　　讀懂理解會應用以下定義定理性質公式

　　二、算術方面

　　1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。

　　2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把后兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。

　　3、乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。

　　4、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把后兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。

　　5、乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。如：(2+4)×5=2×5+4×5

　　6、除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大(或縮小)相同的倍數，商不變。O除以任何不是O的數都得O。

　　簡便乘法：被乘數、乘數末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。

　　7、什么叫等式?等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。

　　等式的基本性質：等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數，等式仍然成立。

　　8、什么叫方程式?答：含有未知數的等式叫方程式。

　　9、什么叫一元一次方程式?答：含有一個未知數，并且未知數的次數是一次的等式叫做一元一次方程式。

　　學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式并計算。

　　10、分數：把單位"1"平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。

　　11、分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。

　　12、分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然后再比較;若分子相同，分母大的反而小。

　　13、分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。

　　14、分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。

　　15、分數除以整數(0除外)，等于分數乘以這個整數的倒數。

　　16、真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。

　　17、假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。

　　18、帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。

　　19、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數(0除外)，分數的大小不變。

　　20、一個數除以分數，等于這個數乘以分數的倒數。

　　21、甲數除以乙數(0除外)，等于甲數乘以乙數的倒數。

　　三、一般運算規則

　　1.每份數×份數=總數。總數÷每份數=份數。總數÷份數=每份數

　　2.1倍數×倍數=幾倍數。幾倍數÷1倍數=倍數。幾倍數÷倍數=1倍數

　　3.速度×時間=路程。路程÷速度=時間。路程÷時間=速度

　　4.單價×數量=總價。總價÷單價=數量。總價÷數量=單價

　　5.工作效率×工作時間=工作總量。工作總量÷工作效率=工作時間。工作總量÷工作時間=工作效率

　　6.加數+加數=和。和-一個加數=另一個加數

　　7.被減數-減數=差。被減數-差=減數。差+減數=被減數

　　8.因數×因數=積。積÷一個因數=另一個因數

　　9.被除數÷除數=商。被除數÷商=除數。商×除數=被除數

　　四、小學數學圖形計算公式

　　1.正方形C周長S面積a邊長

　　周長=邊長×4C=4a

　　面積=邊長×邊長S=a×a

　　2.正方體V：體積a：棱長

　　表面積=棱長×棱長×6S表=a×a×6

　　體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×a

　　3.長方形C周長S面積a邊長

　　周長=(長+寬)×2C=2(a+b)

　　面積=長×寬S=ab

　　4.長方體V：體積s：面積a：長b：寬h：高

　　表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2S=2(ab+ah+bh)

　　體積=長×寬×高V=abh

　　5.三角形s面積a底h高

　　面積=底×高÷2s=ah÷2

　　三角形高=面積×2÷底三角形底=面積×2÷高

　　6.平行四邊形s面積a底h高

　　面積=底×高s=ah

　　7.梯形s面積a上底b下底h高

　　面積=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2

　　8.圓形S面積C周長∏d=直徑r=半徑

　　周長=直徑×∏=2×∏×半徑C=∏d=2∏r

　　面積=半徑×半徑×∏

　　9.圓柱體v：體積h：高s;底面積r：底面半徑c：底面周長

　　側面積=底面周長×高表面積=側面積+底面積×2

　　體積=底面積×高體積=側面積÷2×半徑