數學趣味故事：從一加到一百

數學趣味故事：從一加到一百

　　在枯燥的學習里，找到一個有趣的學習方法，會讓我們受益匪淺的。下面是學習啦小編收集整理的數學趣味故事《從一加到一百》以供大家學習。

　　趣味故事一：從一加到一百

　　七歲時高斯進了St. Catherine小學。大約在十歲時，老師在算數課上出了一道難題："把 1到 100的整數寫下來，然後把它們加起來!"每當有考試時他們有如下的習慣：第一個做完的就把石板﹝當時通行，寫字用﹞面朝下地放在老師的桌子上，第二個做完的就把石板擺在第一張石板上，就這樣一個一個落起來。這個難題當然難不倒學過算數級數的人，但這些孩子才剛開始學算數呢!老師心想他可以休息一下了。但他錯了，因為還不到幾秒鐘，高斯已經把石板放在講桌上了，同時說道：「答案在這兒!」其他的學生把數字一個個加起來，額頭都出了汗水，但高斯卻靜靜坐著，對老師投來的，輕蔑的、懷疑的眼光毫不在意。考完後，老師一張張地檢查著石板。大部分都做錯了，學生就吃了一頓鞭打。最後，高斯的石板被翻了過來，只見上面只有一個數字：5050(用不著說，這是正確的答案。)老師吃了一驚，高斯就解釋他如何找到答案：1+100=101，2+99=101，3+98=101，……，49+52=101，50+51=101，一共有50對和為 101的數目，所以答案是 50×101=5050。由此可見高斯找到了算術級數的對稱性，然後就像求得一般算術級數合的過程一樣，把數目一對對地湊在一起。

　　數學趣味故事二：奇妙的圓形

　　圓形，是一個看來簡單，實際上是很奇妙的圓形。

　　古代人最早是從太陽，從陰歷十五的月亮得到圓的概念的。一萬八千年前的山頂洞人曾經在獸牙、礫石和石珠上鉆孔，那些孔有的就很圓。

　　以后到了陶器時代，許多陶器都是圓的。圓的陶器是將泥土放在一個轉盤上制成的。

　　當人們開始紡線，又制出了圓形的石紡綞或陶紡綞。

　　古代人還發現圓的木頭滾著走比較省勁。后來他們在搬運重物的時候，就把幾段圓木墊在大樹、大石頭下面滾著走，這樣當然比扛著走省勁得多。

　　大約在6000年前，美索不達米亞人，做出了世界上第一個輪子--圓的木盤。大約在4000多年前，人們將圓的木盤固定在木架下，這就成了最初的車子。

　　會作圓，但不一定就懂得圓的性質。古代埃及人就認為：圓，是神賜給人的神圣圖形。一直到兩千多年前我國的墨子(約公元前468-前376年)才給圓下了一個定義："一中同長也"。意思是說：圓有一個圓心，圓心到圓周的長都相等。這個定義比希臘數學家歐幾里得(約公元前330-前275年)給圓下定義要早100年。

　　數學趣味故事三：約瑟夫問題

　　有一個古老的傳說，有64名戰士被敵人俘虜了，敵人命令它們排成一個圈，編上號碼1，2，3，……64。敵人把1號殺了，又把3號殺了，他們是隔一個殺一個這樣轉著圈殺。最后剩下一個人，這個人就是約瑟夫，請問約瑟夫是多少號?

　　這就是數學上有名的“約瑟夫問題”。給大家一個提示，敵人從l號開始，隔一個殺一個，第一圈把奇數號碼的戰士全殺死了。剩下的32名戰士需要重新編號，而敵人在第二圈殺死的是重新編排的奇數號碼。按照這個思路，看看你能不能解決這個問題?

　　答案解析：

　　由于第一圈剩下的全部是偶數號2，4，6，8，……64。把它們全部用2除，得1，2，3，4，……32.這是第二圈重新編的號碼。第二圈殺過之后，又把奇數號碼都殺掉了，還剩下16個人。如此下去，可以想到最后剩下的必然是64號。

　　64=2×2×2×2×2×2，它可以連續被2整除6次，是從1到64中質因數里2最多的數，因此，最后必然把64號剩下。從64=2×2×2×2×2×2還可以看到，是轉過6圈之后，把約瑟夫斯剩下來的。