中考數(shù)學備考資料：幾何圖形變換的切入點和解決問題的方法

　　初中的數(shù)學是不是讓你抓破腦袋?有哪些好的數(shù)學學習方法呢?以下是小編給大家?guī)淼闹锌紨?shù)學備考資料：幾何圖形變換的切入點和解決問題的方法，僅供考生參考，歡迎大家閱讀!

　　中考數(shù)學復習輔導參考：注重分析解決問題的方法

　　中考，對初中畢業(yè)生來講是一次相當重要的考試，對更多人來講是一次重要的學習機會，我們只有吸取他們的經(jīng)驗教訓，才能少走彎路，取得更大進步。另外盡管試題的難度在下降，但過去一些常見的問題依然存在，新的問題也在不斷產(chǎn)生，因此，除了保留過去已經(jīng)形成的一些好的學習方法外，還要根據(jù)當前考試的新動向，尋找一些新的方法。

　　認真學習，研究教材，研究考試，把握教學的要求，了解教學中的重點和學生學習中的難點，提高自身的業(yè)務(wù)素養(yǎng)。另外也要根據(jù)當前教改的要求、學生的實際，研究教學方法，達到提高教學效率的目的。

　　要注重知識的發(fā)生發(fā)展過程，全面、準確的理解基本概念，切忌就事論事，然后通過大量的練習來“理解”、“掌握”概念，這種做法只能起到事倍功半的效果，不但“記不住”大量的數(shù)學概念，而且不會靈活地運用概念解決問題。

　　在平時的學習例題時，要注重分析解決問題的方法，糾正不研究的學習過程，只追求結(jié)果的錯誤學習方法;要注重數(shù)學思想方法的滲透，廢棄死記硬背的學習方式。數(shù)學思想方法是數(shù)學的靈魂，數(shù)學的精髓，它是培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識、實踐能力的源泉，因此也是中考的重點。在初中階段要注意方程思想、函數(shù)思想、整體待換思想、化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、換元法、配方法、待定系數(shù)法等數(shù)學思想方法，這樣才能提高學生分析問題解決問題的能力。

　　估計今后幾年試題的難度會象今年一樣，有所下降，那么另一個問題就突現(xiàn)在每位數(shù)學教師面前——學生的粗心問題，如何克服學生的“粗心”問題，是每位數(shù)學教師所要考慮、解決的“大問題”。對學生平時學習中反映出來的不仔細、一知半解、丟三落四等毛病，就應該嚴格要求，要幫助學生樹立良好的學習習慣，避免不必要的失分。另外也要加強學生的運算、估算能力，適當?shù)倪\算能力是中考的重點，因此在掌握基本方法的前提下，要關(guān)注運算結(jié)果的正確性，以及運算的速度;要加強學生邏輯推理能力的培養(yǎng)，提高幾何論證的能力。

　　教學成績的高低，很大程度取決于“學習有困難學生”的多少，就目前中考的情況來看，只要學生愿意學習數(shù)學，中考數(shù)學過關(guān)是沒有什么問題的，因此在平時的教學中，更要關(guān)注每位學生的“學”，要培養(yǎng)學生良好的學習態(tài)度，樹立不怕苦的精神。對學生平時的學習，教師要注重及時反饋，及時糾正，對學生學習中的困難，教師要關(guān)心幫助他們及時解決問題。盡可能減少學習有困難學生的人數(shù)。

　　中考數(shù)學備考指導資料：幾何圖形變換的切入點

　　中考復習最忌心浮氣躁，急于求成。指導復習的教師，應給學生一種樂觀、鎮(zhèn)定、自信的精神面貌。要扎扎實實地復習，一步一步地前進，下文為大家準備了中考數(shù)學備考指導資料的內(nèi)容。

　　實踐操作性試題正逐漸成為中考命題的熱點，下面，我們通過一個例題談?wù)勅绾胃酶斓卣业浇鉀Q問題的切入點。

　　例已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的角平分線，按以下要求解答問題

　　(1)將三角板的直角頂點P在射線OM上移動，兩直角邊分別與OA，OB交于點C，E.

　　①在圖甲中，證明：PC=PD;②在圖乙中，點G是CD與OP的交點，PG=PD，求△POD與△PDG的面積之比;(2)將三角板的直角頂點P在射線OM上移動，一直角邊與邊OB交于點D，OD=1，另一直角邊與直線OA，直線OB分別交于點C，E，使以P，D，E為頂點的三角形與△OCD相似，在圖丙中作出圖形，試求OP的長。(見題圖)

　　緊扣不變量，并善于使用前題所采用的方法或結(jié)論

　　在圖形運動變化時，圖形的位置、大小、方向可能都有所改變，但在此過程中，往往有某兩條線段，或某兩個角或某兩個三角形所對應的位置或數(shù)量關(guān)系不發(fā)生改變。如本例中，PC與PD始終保持相等關(guān)系，如果我們能認識到這一點，才可能考慮利用第①題的證明方法證PC=PD(如圖丁)進而得到∠PCH=∠PDN，再結(jié)合相似三角形性質(zhì)易得∠PCH=∠PDN=∠CDO=22.5°=∠OPC最后得到OP=OC，這樣做比使用其他方法計算要簡單得多，再如2002年、2003年壓軸題第(2)小題，也都需要使用第(1)小題的證明方法或結(jié)論。

　　展開聯(lián)想，尋找解決過的問題

　　盡管已經(jīng)做過了許多復習題，但考試中碰到的壓軸題又往往是新的面孔，如何在新老問題之間找到聯(lián)系呢?

　　請同學們牢記，在題目中你總可以找到與你解決過的問題有相類似的情況，可能圖形相似，可能條件相似，可能結(jié)論相似，此時你就應考慮原來題目是怎樣解決的，與現(xiàn)題目有何不同。原有的題目是如何解決的，所使用的方法或結(jié)論在這里是不是可以使用，或有借鑒之處。

　　構(gòu)造定理所需的圖形或基本圖形

　　在解決問題的過程中，有時添輔助線是必不可少的。中考對學生添線的要求不是很高，只需連接兩點或作垂直、平行，而且添輔助線幾乎都遵循這樣一個原則：構(gòu)造定理所需的圖形或構(gòu)造一些常見的基本圖形，如本例第一個證明就是利用角平分線上的點到角兩邊距離相等這一定理(如圖甲);再如本市2002年壓軸題的第①題構(gòu)造圖形也是利用這一定理。

　　做不出、找相似，有相似，用相似

　　壓軸題牽涉到的知識點較多，知識轉(zhuǎn)化的難度較高。學生往往不知道該怎樣入手，這時往往應根據(jù)題意去尋找相似三角形。

　　如本題第(1)題的第②小題即證ΔPOD∽ΔPDG然后運用相似三角形的性質(zhì)。第②題則是直接使用相似三角形的性質(zhì)。再如2003年中考壓軸題的第(3)題，也是先要利用相似三角形性質(zhì)進行計算，再證明相似。

　　在題目中尋找多解的信息圖形在運動變化，可能滿足條件的情形不止一種，也就是通常所說的兩解或多解，如何避免漏解也是一個令考生頭痛的問題，其實多解的信息在題目中就可以找到。如本例第②題中，“直角邊與直線OA，直線OB分別交于點C、E”，與第①題的敘述“與OA，OB交于C、E”，有明顯差別，從射線變?yōu)橹本€，所以分別產(chǎn)生圖丙和圖丁，因此考生在讀題時千萬注意此類變化，看清楚是“邊”還是“射線”或是“直線”。再如2002年壓軸題，也是此類情況。

　　總之，問題的切入點很多，考試時也不是一定要找到那么多，往往只需找到一兩個就行了，關(guān)鍵是找到以后一定要敢于去做。有些同學往往想想覺得不行就放棄了，其實絕大多數(shù)的題目只要想到上述切入點，認真做下去，問題基本都可以得到解決。