魯教版七年級上冊數學知識提綱
關于魯教版七年級上冊數學知識提綱
數學是短期內快速提分的關鍵學科，也是中考拉分的關鍵學科，所以平時就應該多下功夫。這次小編給大家整理了魯教版七年級上冊數學知識提綱，供大家閱讀參考。
正數與負數
①大于0的數叫正數。
②在正數前面加上“-”號的數，叫做負數。
③0既不是正數也不是負數。0是正數和負數的分界，是的中性數。
④搞清相反意義的量：南北;東西;上下;左右;上升下降;高低;增長減少等。
⑤正整數、0、負整數統稱整數(結合數軸和一元一次方程出題)，正分數和負分數統稱分數。整數和分數統稱有理數。
⑥非負數就是正數和零;非負整數就是正整數和0。
⑦“基準”題：有固定的基準數，和的求法：基準數×個數+與基準數相比較的數的代數和;平均數的求法：基準數+與基準數相比較的數的代數和÷個數(寫出原數，也可用小學知識解答);“非基準”題：無固定的基準數，如明天和今天比，后天和明天比。
數軸
①通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫數軸。
②數軸三要素：原點、正方向、單位長度。
③數軸上的點和有理數的關系：所有的有理數都可以用數軸上的點表示出來，但數軸上的點，不都是表示有理數。
④只有符號不同的兩個數叫做互為相反數(和為零)。(例：2的相反數是-2， 如：2+(-2)=0;0的相反數是0)
⑤數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值,記作|a|。
從幾何意義上講，數的絕對值是兩點間的距離(無方向性，有兩個點)。
⑥數軸上兩點間的距離=|M—N|
⑥正數的絕對值是它本身;負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。
⑦兩個負數，絕對值大的反而小。
⑧|a|≥0(即非負性);絕對值等于一個正數的值有兩個(兩個互為相反數)如：|a|=5，a=5或a=-5
有理數的大小
①數軸上不同的兩個點表示的數，右邊點表示的數總比左邊點表示的數大。
②負數小于零，零小于正數，負數小于正數。
③兩個負數的比較大小，絕對值大的反而小。
有理數的加減法
①有理數加法法則：
1.同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
2.絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。
3.一個數同0相加，仍得這個數。
加法的交換律：a+b=b+a;加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)
②有理數減法法則：減去一個數，等于加這個數的相反數。有理數的乘除法
①有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。
乘積是1的兩個數互為倒數(積為1)如：(-2)×(-1/2)=1。
乘法交換律：a×b=b×a;結合律：a×(b×c)=(a×b)×c;
分配律：a×(b+c)= a×b+ a×c(注意可逆的使用)。
②有理數除法法則：除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。
兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。
0除以任何一個不等于0的數，都得0。
有理數的乘方
①求n個相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪。在a的n次方中，a叫做底數，n叫做指數。負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數(負奇負，負偶正)。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。
②偶次方等于一個正數的值有兩個(兩個互為相反數)如：a2=4，a=2或a=-2
注意：|a|+b?=0 得：a=0 且 b=0
強記：a0=1(a≠0);(-1)2=1 ;-12=-1;(-1)3=-1;
-13=-1; (-2)2 =4;-22=-4;(-2)3 =-8;-23=-8
③有理數的混合運算法則：先乘方，再乘除，最后加減;同級運算，從左到右進行;如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。注意：12-4×5=12-20(不能把-變+)
④把一個大于10的數表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學計數法，注意a的范圍為1≤a <10;n比原整數位減1。(注意科學計數法與原數的互劃。
⑤四舍五入到哪一位就是精確到哪一位，四舍五入時望后多看一位采用四舍五入。比如：3.5449精確到0.01就是3.54而不是3.55. (再如： 2.40萬：精確到百位;6.5×104精確到千位，有數量級和科學計數法的要還原成原數，看數量級和科學計數法的最后一個數)。
一、五個方面思考
“1×5”學習法，就是做一道題，要從五個方面思考，這點可以結合前面說到的“總結規律”“拓展思路”。五個方面分別為：
①這道題考查的知識點是什么。
②為什么要這樣做。
③我是如何想到的。
④還可以怎樣做，有其它方法嗎?
⑤一題多變看看它有幾種變化的形式
千萬不要覺得麻煩，學習習慣的培養最難的就是最初的一個月，這就像火箭升空一樣，最難的就是點火起飛階段，所以，一旦養成了良好的數學學習習慣和思維方式，在今后的學習中就會非常的輕松。
二、獨立完成作業
現在很多學生用一些APP來幫助寫作業，找個照片就有答案，或者是抄襲其他同學的作業，這可以分兩種情況來說，一種是為了圖快、求速度，如果經常這樣會養成不良的審題習慣，容易走馬觀花、粗心大意。還有一種是為了圖方便，這會導致同學們養成“怕麻煩”的心理，一旦題目有些難度，自己就開始心煩意亂，思路模糊，因此，大家一定要養成良好的獨立完成作業的習慣。
1、直接推演法
直接從命題給出的條件出發，運用概念、公式、定理等進行推理或運算，得出結論，選擇正確答案，這就是傳統的解題方法。
2、驗證法
由題設找出合適的驗證條件，再通過驗證，找出正確答案，亦可將供選擇的答案代入條件中去驗證，找出正確答案，此法稱為驗證法(也稱代入法)。當遇到定量命題時，常用此法。
3、特殊元素法
用合適的特殊元素(如數或圖形)代入題設條件或結論中去，從而獲得解答。這種方法叫特殊元素法。