初一下冊數(shù)學(xué)知識點北師大版

時間：2021-07-27 15:59:46 躍瀚0由分享

知識是一座寶庫，而實踐就是開啟寶庫的鑰匙。學(xué)習(xí)任何學(xué)科，不僅需要大量的記憶，還需要大量的練習(xí)，從而達到鞏固知識的效果。下面是小編給大家整理的一些初一數(shù)學(xué)的知識點，希望對大家有所幫助。

初一下冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)北師大版

1.1正數(shù)與負數(shù)

在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負號“-”的數(shù)叫負數(shù)(negativenumber)。

與負數(shù)具有相反意義，即以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)(positivenumber)(根據(jù)需要，有時在正數(shù)前面也加上“+”)。

1.2有理數(shù)

正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)(integer)，正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)(fraction)。

整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)(rationalnumber)。

通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸(numberaxis)。

數(shù)軸三要素:原點、正方向、單位長度。

在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點(origin)。

只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)(oppositenumber)。(例:2的相反數(shù)是-2;0的相反數(shù)是0)

數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值(absolutevalue),記作|a|。

一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0。兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。

1.3有理數(shù)的加減法

有理數(shù)加法法則:

1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。

3.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

有理數(shù)減法法則:減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。

1.4有理數(shù)的乘除法

有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。

乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

有理數(shù)除法法則:除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。mì

求n個相同因數(shù)的積的運算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪(power)。在a的n次方中，a叫做底數(shù)(basenumber)，n叫做指數(shù)(exponent)。

負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。

把一個大于10的數(shù)表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學(xué)計數(shù)法。

從一個數(shù)的左邊第一個非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字(significantdigit)。

數(shù)學(xué)知識點七年級

【統(tǒng)計】

科學(xué)記數(shù)法：一個大于10的數(shù)可以表示成A.10N的形式，其中1小于等于A小于10，N是正整數(shù)。

扇形統(tǒng)計圖：①用圓表示總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖。②扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360度的比。

各類統(tǒng)計圖的優(yōu)劣：條形統(tǒng)計圖：能清楚表示出每個項目的具體數(shù)目;折線統(tǒng)計圖：能清楚反映事物的變化情況;扇形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。

近似數(shù)字和有效數(shù)字：①測量的結(jié)果都是近似的。②利用四舍五入法取一個數(shù)的近似數(shù)時，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位。③對于一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。

平均數(shù)：對于N個數(shù)X1，X2…XN，我們把(X1+X2+…+XN)/N叫做這個N個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，記為X(上邊一橫)。

加權(quán)平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)里各個數(shù)據(jù)的重要程度未必相同，因而，在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時往往給每個數(shù)據(jù)加一個權(quán)，這就是加權(quán)平均數(shù)。

中位數(shù)與眾數(shù)：①N個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。②一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)的那個數(shù)據(jù)叫做這個組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。③優(yōu)劣：平均數(shù)：所有數(shù)據(jù)參加運算，能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息，因此在現(xiàn)實生活中常用，但容易受極端值影響;中位數(shù)：計算簡單，受極端值影響少，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息;眾數(shù)：各個數(shù)據(jù)如果重復(fù)次數(shù)大致相等時，眾數(shù)往往沒有特別的意義。

調(diào)查：①為了一定的目的而對考察對象進行的全面調(diào)查，稱為普查，其中所要考察對象的全體稱為總體，而組成總體的每一個考察對象稱為個體。②從總體中抽取部分個體進行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查，其中從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。③抽樣調(diào)查只考察總體中的一小部分個體，因此他的優(yōu)點是調(diào)查范圍小，節(jié)省時間，人力，物力和財力，但其調(diào)查結(jié)果往往不如普查得到的結(jié)果準(zhǔn)確。為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時要主要樣本的代表性和廣泛性。

頻數(shù)與頻率：①每個對象出現(xiàn)的次數(shù)為頻數(shù)，而每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值為頻率。②當(dāng)收集的數(shù)據(jù)連續(xù)取值時，我們通常先將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，然后再繪制頻數(shù)分布直方圖。

七年級數(shù)學(xué)重要知識點

一元一次方程

一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.

一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式： ax+b=0(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0).

一元一次方程的最簡形式： ax=b(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0).

一元一次方程解法的一般步驟：整理方程 …… 去分母 …… 去括號 …… 移項 …… 合并同類項 …… 系數(shù)化為1 …… (檢驗方程的解).

列方程解應(yīng)用題的常用公式：

(1)行程問題：距離=速度·時間;

(2)工程問題：工作量=工效·工時;

(3)比率問題：部分=全體·比率;

(4)順逆流問題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度;

(5)商品價格問題：售價=定價·折·0.1 ，利潤=售價-成本;