初一數學知識點整理北師大版
知識是取之不盡，用之不竭的。只有限度地挖掘它，才能體會到學習的樂趣。任何一門學科的知識都需要大量的記憶和練習來鞏固。雖然辛苦，但也伴隨著快樂!下面是小編給大家整理的一些初一數學的知識點，希望對大家有所幫助。
初一下冊數學知識點總結北師大版
1.1正數與負數
在以前學過的0以外的數前面加上負號“-”的數叫負數(negativenumber)。
與負數具有相反意義，即以前學過的0以外的數叫做正數(positivenumber)(根據需要，有時在正數前面也加上“+”)。
1.2有理數
正整數、0、負整數統稱整數(integer)，正分數和負分數統稱分數(fraction)。
整數和分數統稱有理數(rationalnumber)。
通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫數軸(numberaxis)。
數軸三要素:原點、正方向、單位長度。
在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點(origin)。
只有符號不同的兩個數叫做互為相反數(oppositenumber)。(例:2的相反數是-2;0的相反數是0)
數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值(absolutevalue),記作|a|。
一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。兩個負數，絕對值大的反而小。
1.3有理數的加減法
有理數加法法則:
1.同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
2.絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。
3.一個數同0相加，仍得這個數。
有理數減法法則:減去一個數，等于加這個數的相反數。
1.4有理數的乘除法
有理數乘法法則:兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。
乘積是1的兩個數互為倒數。
有理數除法法則:除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。
兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數，都得0。mì
求n個相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪(power)。在a的n次方中，a叫做底數(basenumber)，n叫做指數(exponent)。
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。
把一個大于10的數表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學計數法。
從一個數的左邊第一個非0數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有效數字(significantdigit)。
七年級上冊數學復習知識點
有理數
★有理數的分類
1.如果按定義分，有理數可以分為整數(正整數;負整數;0)和分數(正分數，負分數)。
如果按正、負分，有理數可以分為正有理數(正整數;正分數)、0、負有理數(負整數;負分數)。
2.所有的有理數都可以用分數表示，π不是有理數。
數軸
★1.數軸的定義：規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸。
相反數
1.只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。(0的相反數是0)
絕對值
1.數軸上一點a到原點的距離表示a的絕對值。
★2.絕對值的性質：非負性。
3.正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0。
有理數的大小
1.正數大于0，負數小于0，正數大于負數。
2.兩個負數，絕對值大的反而小。
有理數的加法
1.同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
2.絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;互為相反數的兩個數相加得0。一個數同0相加，仍得這個數。
3.在有理數的加法中，
加法交換率：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加,或者先把后兩個數相加,和不變。
有理數的減法
減去一個數，等于加這個數的相反數。
★有理數的乘法
兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數與0相乘后得0。
倒數：乘積是1的兩個數互為倒數。
乘法交換律：乘法交換律兩個數相乘,交換因數的位置,積不變。
乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把后兩個數相乘，積不變。
乘法分配律：一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把
積相加。
★有理數的除法
除以某個不為0數等于乘與這個數的倒數兩數相除
同號為正，異號為負，并把絕對值相除
0除以任何一個不等于0的數，都等于0。
有理數的混合運算
1.運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減。如果是同級運算，則按從左到右的運算順序計算。如果有括號，先算小括號，再算中括號，最后算大括號。
有理數的乘方
★1.求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。在
做a的n次方時的結果時，也可以讀作a的n次冪。
★2.負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。
正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0
初一數學方法技巧
1.請概括的說一下學習的方法
曰：“像做其他事一樣，學習數學要研究方法。我為你們推薦的方法是：超前學習，展開聯想，多做總結，找出合情合理。
2.請談談超前學習的好處
曰：“首先，超前學習能挖掘出自身的潛力，培養自學能力。經過超前學習，會發現自己能獨立解決許多問題，對提高自信心，培養學習興趣很有幫助。”
其次，夠消除對新知識的“隱患”。超前學習能夠發現在現有的基礎上，自己對新知識認識的不妥之處。相反地，若直接聽別人說。似乎自己也能一開始就達到這種理解水平，實踐證明，并非這樣。
再次，超前學習中的有些內容，當時不能透徹理解，但經過深思之后，即使擱置一邊，大腦也會潛意識“加工”。當教師進度進行到這塊內容時，我們做第二次理解，會深刻的多。
最后，超前學習能提高聽課質量。超前學習以后，我們發現新知識中的多數自己完全可以理解。只有少數地方需借助于別人。這樣，在課堂上，我們即能將可以集中注意力的時間放“這少數地方”的理解上，即“好鋼用在刀刃上”。事實上，一節課，能集中注意力的時間并不太多。
3.請談談聯想與總結
曰：聯想與總結貫穿與學習過程中的始終。對每一知識的認識，必定要有認識基礎。尋找認識基礎的過程即是聯想，而認識基礎的是對以前知識的總結。以前總結的越簡潔、清晰、合理，越容易聯想。這樣就可以把新知識熔進原來的知識結構中為以后的某次聯想奠定基礎。聯想與總結在解題中特別有效。也許你以前并沒有這樣的認識，但解題能力卻很強，這說明你很聰明，你在不自覺中使用這種做法。如果你能很明確的認識這一點，你的能力會更強。
4.那么我們怎樣預習呢?
曰：“先說說學習的目標：(1)知道知識產生的背景，弄清知識形成的過程。
(2)或早或晚的知道知識的地位和作用：(3)總結出認識問題的規律(或說出認識問題使用了以前的什么規律)。
再說具體的做法：(1)對概念的理解。數學具有高度的抽象性。通常要借助具體的東西加以理解。有時借助字面的含義：有時借助其他學科知識。有時借助圖形……理解概念的境界是意會。一定要在理解概念上下一番苦功夫后再做題。
(2)對公式定理的預習，公式定理是使用最多的“規律”的總結。如：完全平方公式，勾股定理等。往往公式的推導定理的證明蘊含著豐富的數學方法及相當有用的解題規律。如三角形內角平分線定理的證明。我們應當先自己推導公式或證明定理，若做不成再參考別人的做法。無論是自己完成的，還是看別人的，都要說出這樣做是怎樣想出來的。
(3)對于例題及習題的處理見上面的(2)及下面的第五條。
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