初一數學《從算式到方程》教案范文大全

時間：2020-05-19 18:24:39 燕純0由分享

　　方程的學習是初中數學中極其重要的基礎知識，它的應用十分廣泛，也是今后學習相關學科，如物理、化學等知識的重要工具，因此，使學生學會利用方程的模型去解決實際問題的方法十分重要。接下來是小編為大家整理的初一數學《從算式到方程》教案范文大全，希望大家喜歡!

　　初一數學《從算式到方程》教案范文大全一

　　【教學習目標】

　　一、知識與技能

　　1、通過處理實際問題，讓學生體驗從算術方法到代數方法是一種進步。

　　2、初步學會如何尋找問題中的相等關系，列出方程，了解方程的概念。

　　3、培養學生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。

　　二、過程與方法

　　通過實際問題，感受數學與生活的聯系。

　　三、情感態度與價值觀

　　培養學生熱愛數學熱愛生活的樂觀人生態度。

　　【教學方法】

　　探索式教學法

　　教師準備教學用課件。

　　【教學過程】

　　一、新課引入

　　教師提出教科書第79頁的問題，同時出現下圖：

　　問題2：你會用算術方法求出王家莊到翠湖的距離嗎?

　　問題3：能否用方程的知識來解決這個問題呢?

　　可以提示學生從時間、路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮。)

　　當學生列出不同算式時，應讓他們說明每個式子的含義)

　　教師可以在學生回答的基礎上做回顧小結：

　　1、問題涉及的三個基本物理量及其關系;

　　2、從知的信息中可以求出汽車的速度;

　　3、從路程的角度可以列出不同的算式：

　　如果設王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊距青山千米，王家莊距秀水千米.

　　問題1：題目中的“汽車勻速行駛”是什么意思?

　　問題2：汽車在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示?你能表示其他各段路程的車速嗎?

　　問題3：根據車速相等，你能列出方程嗎?

　　教師引導學生設未知數，并用含未知數的字母表示有關的數量

　　教師引導學生尋找相等關系，列出方程.

　　教師根據學生的回答情況進行分析，如：

　　依據“王家莊至青山路段的車速=王家莊至秀水路段的車速”可列方程：

　　依據“王家莊至青山路段的車速=青山至秀水路段的車速”

　　可列方程：

　　給出方程的概念，介紹等式、等式的左邊、等式的右邊等概念.

　　含有未知數的等式叫方程.

　　歸納列方程解決實際問題的兩個步驟：

　　初一數學《從算式到方程》教案范文大全二

　　教學目標：

　　1.通過處理實際問題，讓學生體驗從算術方法到代數方法是一種進步.

　　2.初步學會如何尋找問題中的相等關系，列出方程，了解方程的概念.

　　3.培養學生獲取信息、分析問題、處理問題的能力.

　　教學重難點：從實際問題中尋找相等關系.

　　教學過程：

　　一、情境引入

　　提出課本P78的問題，可用多媒體演示題目描述的行駛情境.

　　1.理解題意：客車比卡車早1小時經過B地，從這句話中可知客車、卡車行駛的路程和時間分別有什么關系?

　　2.能否列算式求出A、B兩地之間的路程，要求能夠解釋列出的算式表示的實際意義.

　　3.提出問題，如果用字母x表示A、B兩地的路程，根據題意會得到一個什么樣的式子?

　　二、學習新知

　　1.引導學生把題中的數量用表格形式反映題意：

　　路程(km) 速度(km/h) 時間(h) 卡車 x 60 客車 x 70

　　2.學生回顧方程的概念，探討、列出方程，并說出列得方程的依據.

　　3.討論列出方程表示的意義，并對比算術方法，體會列方程解決問題與列算式解決問題的優越性.

　　4.反思：這個問題中除了A、B兩地的路程是一個未知量，還有沒有其它的量是未知的?如果還有其它的量是未知的，能否用字母(或未知數y)表示這個未知量，列出與前面不同的方程呢?學生分組討論.

　　5.將題中的已知量和未知量用表格列出：

　　路程(km) 速度(km/h) 時間(h) 卡車 60 y 客車 70 y-1

　　6.探討：①列出關于y的方程;②解釋這個方程表示的實際意義(或列出這個方程的依據);③如何求題目問題：A、B之間的路程.

　　7.總結以上列出兩個含不同未知數x、y的方程的方法：①以路程為未知數，則根據兩車行駛時間的關系列方程.②以行駛時間為未知數，則從兩車行駛路程的關系列方程.

　　8.比較列算式和列方程兩種方法的特點：閱讀課本P79.

　　9.舉一反三：分別列算式和設未知數列方程解決下列問題：

　　(1)某數與它的的和是8，求這個數;

　　(2)班上有女生32人，比男生多，求男生人數;

　　(3)公園購回一批風景樹，其中桂花樹占總數的，樟樹比桂花樹的棵數多，杉樹比前兩種樹木的棵數和還多12棵，求這批樹木總共多少棵?

　　三、初步應用

　　1.例1：課本P79例1.

　　例2(補充)：根據下列條件，列出關于x的方程：

　　(1)x與18的和等于54;

　　(2)27與x的差的一半等于x的4倍.

　　列出方程后教師說明：“4x”表示4與x的積，當乘數中有字母時，通常省略乘號“×”，并把數字乘數寫在字母乘數的前面.

　　2.練習(補充)

　　(1)列式表示：

　　① 比a小9的數;　 ?、?x的2倍與3的和;

　?、?5與y的差的一半; ④ a與b的7倍的和.

　　(2)根據下列條件，列出關于x的方程：

　?、?2與x的差等于x的2倍;

　?、趚的三分之一與5的和等于6.

　　四、課時小結

　　1.本節課我們學了什么知識?

　　2.你有什么收獲?

　　五、課堂作業

　　小青家3月份收入a元，生活費花去了三分之一，還剩2400元，求三月份的收入.

　　第2課時　一元一次方程

　　教學目標：

　　1.理解一元一次方程、方程的解等概念.

　　2.掌握檢驗某個值是不是方程的解的方法.

　　3.培養學生根據問題尋找相等關系、根據相等關系列出方程的能力.

　　4.體驗用估算方法尋求方程的解的過程，培養學生求實的態度.

　　教學重點：尋找相等關系，列出方程.

　　教學難點：對于復雜一點的方程，用估算的方法尋求方程的解，需要多次的嘗試，也需要一定的估計能力.

　　教學過程：

　　一、情境引入

　　問題：小雨、小思的年齡和是25.小雨年齡的2倍比小思的年齡大8歲，小雨、小思的年齡各是幾歲?

　　如果設小雨的年齡為x歲，你能用不同的方法表示小思的年齡嗎?(25-x，2x-8)

　　由于這兩個不同的式子表示的是同一個量，因此我們又可以寫成：25-x=2x-8，這樣就得到了一個方程.

　　二、自主嘗試

　　1.嘗試：讓學生嘗試解答課本P79的例1.

　　2.交流：

　　在學生基本完成解答的基礎上，請幾名學生匯報所列的方程，并解釋方程等號左右兩邊式子的含義.

　　3.教師在學生回答的基礎上作補充講解，并強調：(1)方程等號兩邊表示的是同一個量;(2)左右兩邊表示的方法不同.

　　4.討論：

　　問題1：在第(1)題中，你還能用兩種不同的方法來表示另一個量，再列出方程嗎?

　　問題2：在第(3)題中，你還能設其它的未知數為x嗎?

　　5.建立概念

　　(1)概念的建立：

　　在學生觀察上述方程的基礎上，教師進行歸納：各方程都只含有一個未知數，并且未知數的次數都是1，這樣的方程叫做一元一次方程.

　　“一元”：一個未知數;“一次”：未知數的指數是一次.

　　判斷下列方程是不是一元一次方程：

　　①23-x=-7;?、?a-b=3;

　　初一數學《從算式到方程》教案范文大全三

　　教學目標 1.了解方程、一元一次方程、方程的解、解方程等概念;

　　2.掌握等式的性質，能對等式進行變形。

　　3.利用等式的性質解簡單的一元一次方程。

　　教學重難點重點：1.一方一次方程。2.利用方程解的定義求待定字母的值。3.等式的性質。

　　難點：1.利用等式的性質解簡單的一元一次方程。2.列方程。課后記教學完成情況 □正常完成 □提前完成 □未完成學生接受程度 □完全接受 □部分接受 □完全不能接受學生課堂表現 □很積極 □比較積極 □一般上次作業完成 □完成 □未完成 (完成質量：分/5分制) 上次筆記整理 □完成 □未完成 (完成質量：分/5分制) 教學反思教案設計

　　(內容包含知識點、典型例題、課堂練習、課后作業和設計意圖) 一、方程的有關概念

　　1.方程

　　含有未知數的等式叫做方程。例如等。

　　理解要注意以下2點

　　方程必是等式，并且必須含有未知數。方程是表示已知數與未知數以及它們的相等關系式的等式，所含未知數不一定是一個，如中，，都是未知數。

　　與代數式的區別和聯系：代數式不是方程(代數式中不含等于號)，方程左右兩邊都是代數式。

　　2.方程的解

　　使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。

　　方程中若只含一個未知數，此時方程的解也叫方程的根。例如方程左邊= ，所以是方程的解，或說是方程的根。

　　3.解方程

　　求出使方程中等號左、右兩邊相等的未知數的值叫做解方程。

　　解方程與方程的解的卻別：