七年級數學上冊知識點
數學要從基礎的內容開始練，打好基本功，平時沒事時，多看一些數學題解，掌握解題的思路，并且要把看的每一道題都吃透，領略其中心思想。先把考試中基礎分拿到。以下是小編為大家精心整理的七年級上冊數學知識點，希望大家會喜歡。
七年級上冊數學知識點
1、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2、三角形的分類
3、三角形的三邊關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
快速判定方法：
1)不等邊三角形：最小兩個邊之和大于第三個邊，就能組成三角形。
2)等腰三角形：兩腰之和大于底，就能組成三角形。
3)等邊三角形：肯定能組成。
4、高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。
5、中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。
6、角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
7、高線、中線、角平分線的畫法
8、三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。
9、三角形內角和定理：三角形三個內角的和等于180°
推論1直角三角形的兩個銳角互余;推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角和;推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角;三角形的內角和是外角和的一半。
10、三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長線的夾角，叫做三角形的外角(六選三原則)
11、三角形外角的性質
(1)頂點是三角形的一個頂點，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長線;
(2)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角和;
(3)三角形的一個外角大于與它不相鄰的任一內角;
(4)三角形的外角和是360°。
七年級數學上冊知識點整理
1.有理數：
(1)凡能寫成q(p,q為整數且p?0)形式的數，都是有理數，整數和分數統稱有理數. p
注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;?不是有理數;
???正整數?正整數正有理數?正分數?整數?零??????(2)有理數的分類: ① 有理數?零 ② 有理數??負整數
???負整數?正分數負有理數?分數???負分數??負分數??
(3)注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性;這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有自己的特性;
(4)自然數? 0和正整數; a>0 ? a是正數; a<0 ? a是負數;
a≥0 ? a是正數或0 ? a是非負數; a≤ 0 ? a是負數或0 ? a是非正數.
2.數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度(數軸的三要素)的一條直線.
3.相反數：(1)只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數;0的相反數還是0; (2)注意： a-b+c的相反數是-(a-b+c)= -a+b-c;a-b的相反數是b-a;a+b的相反數是-a-b;
(3)相反數的和為0 ? a+b=0 ? a、b互為相反數.
(4)相反數的商為-1.
(5)相反數的絕對值相等
4.絕對值：
(1)正數的絕對值等于它本身，0的絕對值是0，負數的絕對值等于它的相反數;
注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離;
?a(a?0)?a(a?0)?(2) 絕對值可表示為：a??0(a?0) 或 a?? ; ?a(a?0)????a(a?0)
(3) a
a?1?a?0 ; a
a??1?a?0;
(4) |a|是重要的非負數，即|a|≥0,非負性;
5.有理數比大小：
(1)正數永遠比0大，負數永遠比0小;
(2)正數大于一切負數;
(3)兩個負數比較，絕對值大的反而小;
(4)數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大;
(5)-1，-2，+1，+4，-0.5，以上數據表示與標準質量的差，絕對值越小，越接近標準。6.倒數：乘積為1的兩個數互為倒數;
注意：0沒有倒數; 若ab=1? a、b互為倒數; 若ab=-1? a、b互為負倒數. 等于本身的數匯總：
相反數等于本身的數：0
倒數等于本身的數：1，-1
絕對值等于本身的數：正數和0
平方等于本身的數：0,1
立方等于本身的數：0,1，-1.
7. 有理數加法法則：X|k |b| 1 . c|o |m
(1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加;
(2)異號兩數相加，取絕對值較大加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;
(3)一個數與0相加，仍得這個數.
8.有理數加法的運算律：
(1)加法的交換律：a+b=b+a ;(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c).
9.有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數;即a-b=a+(-b).
10 有理數乘法法則：(1)兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘;
(2)任何數與零相乘都得零;
(3)幾個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定.奇數個負數為負，偶數個負數為正。 11 有理數乘法的運算律：
(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .(簡便運算)
即無意義. 12.有理數除法法則：除以一個數等于乘以這個數的倒數;注意：零不能做除數，
13.有理數乘方的法則：(1)正數的任何次冪都是正數;
(2)負數的奇次冪是負數;負數的偶次冪是正數;
14.乘方的定義：(1)求相同因式積的運算，叫做乘方;
(2)乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪;
(3)a是重要的非負數，即a≥0;若a+|b|=0 ? a=0,b=0;
(4)正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0;負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪
是正數。
0.12?0.01??2?1?1(5)據規律 2??底數的小數點移動一位，平方數的小數點移動二位. 10?100??????????????222a0
15.科學記數法：把一個大于10的數記成a×10的形式，其中a是整數數位只有一位的數即1≤a<10，這種記數法叫科學記數法.10的指數=整數位數-1, 整數位數=10的指數+116.近似數的精確位：一個近似數，四舍五入到哪一位，就說這個近似數精確到那一位.
17.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減; 注意：不省過程，不跳步驟。
18.特殊值法：是用符合題目要求的數代入，并驗證題設成立而進行猜想的一種方法,但不能用于證明.常用于填空，選擇。
1.單項式：表示數字或字母乘積的式子，單獨的一個數字或字母也叫單項式。
2.單項式的系數與次數：單項式中的數字因數，稱單項式的系數(要包括前面的符號);
單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數(只與字母有關)。
3.多項式：幾個單項式的和叫多項式。
4.多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多
項式的項;多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數;
5.整式??單項式
?多項式 (整式是代數式，但是代數式不一定是整式)。
6.同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項(與系數無關，與
字母的排列順序無關)。
7.合并同類項法則：系數相加，字母與字母的指數不變.
8.去(添)括號法則：去(添)括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號;
若括號前邊是“-”號，括號里的各項都要變號.
9.整式的加減：一找：(標記);二“+”(務必用+號開始合并)三合：(合并)
10.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列)。
1.等式：用“=”號連接而成的式子叫等式.
2.等式的性質：
等式性質1：等式兩邊都加上(或減去)同一個數(或式子)，結果仍相等;
等式性質2：等式兩邊都乘以(或除以)同一個不為零的數，結果仍相等.
3.方程：含未知數的等式，叫方程(方程是含有未知數的等式，但等式不一定是方程).
4.方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”。
5.移項：把等式一邊的某項變號后移到另一邊叫移項.移項的依據是等式性質1(移項變號).
1、幾何圖形
從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。
立體圖形：有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內，它們是立體圖形。
平面圖形：有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內，它們是平面圖形。
2、點、線、面、體
(1)幾何圖形的組成
點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。
線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。
面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。
體：幾何體也簡稱體。
(2)點動成線，線動成面，面動成體。
3、常見的幾何體及其特點
長方體：有8個頂點，12條棱，6個面，且各面都是長方形(正方形是特殊的長方形)，正方體是特殊的長方體。
棱柱：上下兩個面稱為棱柱的底面，其它各面稱為側面，長方體是四棱柱。
棱錐：一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形。
圓柱：有上下兩個底面和一個側面(曲面)，兩個底面是半徑相等的圓。圓柱的表面展開圖是由兩個相同的圓形和一個長方形連成。
圓錐：有一個底面和一個側面(曲面)。側面展開圖是扇形，底面是圓。
球：由一個面(曲面)圍成的幾何體
4、棱柱及其有關概念：
棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。
側棱：相鄰兩個側面的交線叫做側棱。
n棱柱有兩個底面，n個側面，共(n+2)個面;3n條棱，n條側棱;2n個頂點。
5、正方體的平面展開圖：11種
6、截一個正方體：
(1)用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。
注意：①、正方體只有六個面，所以截面最多有六條邊，即截面邊數最多的圖形是六邊形.
②、長方體、棱柱的截面與正方體的截面有相似之處.
(2)用平面截圓柱體，可能出現以下的幾種情況.
(3)用平面去截一個圓錐，能截出圓和三角形兩種截面(還有其他截面，初中不予研究)
(4)用平面去截球體，只能出現一種形狀的截面——圓.
(5)需要記住的要點：
幾何體 截面形狀
正方體 三角形、正方形、長方形、梯形、五邊形、六邊形
圓 柱 圓、長方形、(正方形)、……
圓 錐 圓、三角形、……
球 圓
7、三視圖
物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。
主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。
左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。
俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。
1、方程
含有未知數的等式叫做方程。
2、方程的解
能使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
3、等式的性質
(1)等式的兩邊同時加上(或減去)同一個代數式，所得結果仍是等式。
(2)等式的兩邊同時乘以同一個數((或除以同一個不為0的數)，所得結果仍是等式。
4、一元一次方程
只含有一個未知數，并且未知數的指數都是1的(整式)方程叫做一元一次方程。
5、解一元一次方程的一般步驟：
(1)去分母(2)去括號(3)移項(把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項。)(4)合并同類項(5)將未知數的系數化為1。
6、列一元一次方程解應用題步驟：
找等量關系，設未知數，列方程，解方程，檢驗解的正確性，作出回答
7、找等量的方法：
(1)讀題分析法:………… 多用于“和，差，倍，分問題”
仔細讀題，找出表示相等關系的關鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關鍵字列等量關系式。
(2)畫圖分析法: ………… 多用于“行程問題”
利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的體現，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找等量關系是解決問題的關鍵。
(3)常用公式也可作為等量關系
8、列方程解應用題的常用公式：
(1)行程問題： 距離=速度×時間 ;
(2)工程問題： 工作量=工效×工時 ;
(3)比率問題： 部分=全體×比率 ;
(4)順逆流問題： 順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度;
(5)商品價格問題： 售價=定價×折× ，售價=進價×(1+提高率)， 利潤=售價-成本，利潤=利潤率×成本;
(6)本息和=本金+利息， 利息=本金×利率×期數
(7)原量×(1+增長率)=現量; 原量×(1-下降率)=現量 (只有1次增減)
(8)周長、面積、體積問題：
C圓=2πR，S圓=πR2，C長方形=2(a+b)，S長方形=ab， C正方形=4a， S正方形=a2，S環形=π(R2-r2),V長方體=abc ，V正方體=a3，V圓柱=πR2h ，V圓錐= πR2h.
七年級數學上冊學習方法
一、 看書習慣
這是自學能力的基本功。根據美國和前蘇聯對幾十所名牌大學的調查表明，那些卓有成就的科學家有20%~25%的知識是來自學校，而75%~80%的知識是靠他們離校后通過工作、自學和科研來獲得的。根據心理規律，初中學生已經具備閱讀能力，但由于在小學受直觀模仿習慣的影響，使眾多學生誤把數學課本當作習題集。所以從初一開始就應重視糾正自己的錯誤學習習慣，樹立數學課本同樣需要閱讀的正確思想，并注意總結如何閱讀數學課本的方法。
1. 每一節課前都務必養成預習的習慣，努力在預習中發現自己不懂的問題，以便能帶著問題聽講。課堂上注意老師如何閱讀課文，從中培養自己掌握如何分析定義、定理中的關鍵字、詞、句以及與舊知識的聯系。
2. 經常歸納總結學過的知識，培養復習習慣。剛開始時，可跟著老師總結一節課或一個單元的內容，一個階段后可根據老師提出的復習提綱，自己帶著問題去鉆研課文，最后過渡到由自己歸納，促使自己反復閱讀課文，及時復習，溫故知新。
二、 筆記習慣
“好記性不如爛筆頭”。中學數學內容豐富，課堂容量一般比較大，為系統學好數學，從初中時期就必須重視培養做課堂筆記的習慣，課上做筆記還可約束精力分散，提高聽課效率。一般，課堂筆記除記下講課綱目外，主要是記老師講課中交代的關鍵、思路、方法及內容概括。特別注意隨時記下聽課中的點滴體會及疑問。在“聽”與“記”兩個方面，聽是基礎，切莫只顧“記”而影響“聽”。
為了使課堂筆記逐步提高質量，同學間應進行適當的交流，相互取長補短。
三、 動手實踐、合作交流習慣
“實踐出真知”。動手實踐能集中注意力，提高學習興趣，能加深對學習對象的印象和理解。在動手實踐中，能把書上的知識與實際事物聯系起來，能形成正確深刻的概念。在動手實踐中，能手腦并用，用實際活動逐步形成和發展自己的認知結構，能形成技能，發展能力。在動手實踐中養成“做前猜想-----動手實驗-----操作結果-----歸納總結”的習慣。
“三人同行，必有我師”。同學間相互交流學習結果，各抒己見，取長補短。能達到動腦、動口、動手、激發思維、活躍氣氛、調動積極性的作用。
四、 作業習慣
數學作業是鞏固數學知識、激發學習興趣、訓練數學能力的重要環節。有些同學視作業為負擔，課后只憑著課堂上的印象匆忙作答，往往解法單一;有的還字跡潦草、馬虎粗心、格式不規范、甚至抄襲。這就錯失了訓練良機，嚴重地響了學習效果。應該正確認識做作業的目的性，培養良好的作業習慣。良好的作業習慣應包括：
1. 要養成作業前看書的習慣。做作業前要認真閱讀復習課文、觀察例題的解題格式、步驟和方法。這正是“磨刀不誤砍柴功”。
2. 要養成審題的習慣。讀題后，先弄清題目是什么題型、它有什么條件、有哪些特點等。
3. 要養成獨立作業的習慣。若有特殊情況，不能如期完成，可向老師說明情況：如遇到難題不會做時，可向老師或同學請教，弄懂以后獨立完成。切不可為了應付任務而去抄襲。
4. 要養成對已做作業進行再思考的習慣。不少同學不重視對已做作業進行再看、再思考，從而導致錯誤做法在頭腦中形成定勢。有的題目做錯，老師訂正過了，你還錯，就是這個原因。常此下e5a48de588b662616964757a686964616f31333335333163去，在新知識和做新作業中會出現更大的錯誤，為了鞏固作業的成果，同學們在每次做新的作業之前，務必對前一天的作業進行反饋。反饋內容包括：(1)題目類型;(2)解題思路與方法;(3)出錯問題的原因;(4)訂正出錯問題;(5)收集出錯問題(就是將自己出錯的問題專門收集在一個地方，標注出以上四項內容，以便將來復習時糾錯)。
五、 思維習慣
科學的思維方法和良好的思維習慣是開發智力、發展能力的鑰匙。心理學告訴我們，初一階段是學生從形象思維向抽象思維轉變的重要時期，所以這時候一定要重視良好的思維習慣的培養。根據初中數學內容的特點，良好的思維習慣包括邏輯性、周密性、發散性、收斂性、逆向性。
1. 邏輯性。這是要求學生“答必有據”切忌想當然。在推理演算過程中，能夠懂得其中每一步的依據，不懂之處就不寫，設法弄懂之后再繼續推理演算。
2. 周密性。這是要求學生全面的考慮問題。如：已知點C在直線AB上，線段AB=8cm，線段BC=3cm，求線段AC的長。全面考慮問題就要分點C在線段AB上和點C在線段AB的延長線上兩類進行討論：當點C在線段AB上時，AC=AB-BC=8-3=5cm;當點C在線段AB的延長線上時，AC=AB+BC=8+3=11cm。培養這種習慣，應特別注意老師在課堂上指出的“易出錯或想不全”的情形與原因。
3. 發散性。這是要求學生運用多種辦法解決一個問題。培養這個習慣，要特別注意老師在講一題多解時的思考方法、問題推廣延拓時的分析，在數學學習過程中努力養成尋求一題多解，一題多變的習慣。
4. 收斂性。這是在發散思維的基礎上進行歸納總結，以達到多題一解、舉一反三。發散與收斂兩種思維綜合運用可相得益彰。
5. 逆向性。這是要求學生把某些公式、法則、定理的順序顛倒過來考慮。如計算：
(-0.38)×4.58-0.62×4.58，可以逆向運用乘法分配律，就得到簡便計算的方法
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