高二數學必修五教學知識點
人是在失敗中長大，每一個名人背后都有不為人知的故事寒窗苦的讀圣賢書，既然我們沒在哪社會而感到高興，既然古人為我們創造知識何必不去珍惜古人的汗水。下面是小編給大家帶來的高二數學必修五教學知識點，希望能幫助到你!
高二數學必修五教學知識點1
函數的單調性、奇偶性、周期性
單調性:定義:注意定義是相對與某個具體的區間而言。
判定方法有:定義法(作差比較和作商比較)
導數法(適用于多項式函數)
復合函數法和圖像法。
應用:比較大小，證明不等式，解不等式。
奇偶性:
定義:注意區間是否關于原點對稱，比較f(_)與f(-_)的關系。f(_)-f(-_)=0f(_)=f(-_)f(_)為偶函數;
f(_)+f(-_)=0f(_)=-f(-_)f(_)為奇函數。
判別方法:定義法，圖像法，復合函數法
應用:把函數值進行轉化求解。
周期性:定義:若函數f(_)對定義域內的任意_滿足:f(_+T)=f(_),則T為函數f(_)的周期。
其他:若函數f(_)對定義域內的任意_滿足:f(_+a)=f(_-a),則2a為函數f(_)的周期.
應用:求函數值和某個區間上的函數解析式。
四、圖形變換:函數圖像變換:(重點)要求掌握常見基本函數的圖像，掌握函數圖像變換的一般規律。
常見圖像變化規律:(注意平移變化能夠用向量的語言解釋，和按向量平移聯系起來思考)
平移變換y=f(_)→y=f(_+a),y=f(_)+b
注意:(ⅰ)有系數，要先提取系數。如:把函數y=f(2_)經過平移得到函數y=f(2_+4)的圖象。
(ⅱ)會結合向量的平移，理解按照向量(m，n)平移的意義。
對稱變換y=f(_)→y=f(-_),關于y軸對稱
y=f(_)→y=-f(_),關于_軸對稱
y=f(_)→y=f|_|,把_軸上方的圖象保留，_軸下方的圖象關于_軸對稱
y=f(_)→y=|f(_)|把y軸右邊的圖象保留，然后將y軸右邊部分關于y軸對稱。(注意:它是一個偶函數)
伸縮變換:y=f(_)→y=f(ω_),
y=f(_)→y=Af(ω_+φ)具體參照三角函數的圖象變換。
一個重要結論:若f(a-_)=f(a+_)，則函數y=f(_)的圖像關于直線_=a對稱;
高二數學必修五教學知識點2
一、集合、簡易邏輯(14課時，8個)
1.集合;2.子集;3.補集;4.交集;5.并集;6.邏輯連結詞;7.四種命題;8.充要條件。
二、函數(30課時，12個)
1.映射;2.函數;3.函數的單調性;4.反函數;5.互為反函數的函數圖象間的關系;6.指數概念的擴充;7.有理指數冪的運算;8.指數函數;9.對數;10.對數的運算性質;11.對數函數.12.函數的應用舉例。
三、數列(12課時，5個)
1.數列;2.等差數列及其通項公式;3.等差數列前n項和公式;4.等比數列及其通頂公式;5.等比數列前n項和公式。
四、三角函數(46課時，17個)
1.角的概念的推廣;2.弧度制;3.任意角的三角函數;4.單位圓中的三角函數線;5.同角三角函數的基本關系式;6.正弦、余弦的誘導公式;7.兩角和與差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函數、余弦函數的圖象和性質;10.周期函數;11.函數的奇偶性;12.函數的圖象;13.正切函數的圖象和性質;14.已知三角函數值求角;15.正弦定理;16.余弦定理;17.斜三角形解法舉例。
五、平面向量(12課時，8個)
1.向量;2.向量的加法與減法;3.實數與向量的積;4.平面向量的坐標表示;5.線段的定比分點;6.平面向量的數量積;7.平面兩點間的距離;8.平移。
六、不等式(22課時，5個)
1.不等式;2.不等式的基本性質;3.不等式的證明;4.不等式的解法;5.含絕對值的不等式。
七、直線和圓的方程(22課時，12個)
1.直線的傾斜角和斜率;2.直線方程的點斜式和兩點式;3.直線方程的一般式;4.兩條直線平行與垂直的條件;5.兩條直線的交角;6.點到直線的距離;7.用二元一次不等式表示平面區域;8.簡單線性規劃問題;9.曲線與方程的概念;10.由已知條件列出曲線方程;11.圓的標準方程和一般方程;12.圓的參數方程。
八、圓錐曲線(18課時，7個)
1.橢圓及其標準方程;2.橢圓的簡單幾何性質;3.橢圓的參數方程;4.雙曲線及其標準方程;5.雙曲線的簡單幾何性質;6.拋物線及其標準方程;7.拋物線的簡單幾何性質。
九、直線、平面、簡單何體(36課時，28個)
1.平面及基本性質;2.平面圖形直觀圖的畫法;3.平面直線;4.直線和平面平行的判定與性質;5.直線和平面垂直的判定與性質;6.三垂線定理及其逆定理;7.兩個平面的位置關系;8.空間向量及其加法、減法與數乘;9.空間向量的坐標表示;10.空間向量的數量積;11.直線的方向向量;12.異面直線所成的角;13.異面直線的公垂線;14.異面直線的距離;15.直線和平面垂直的性質;16.平面的法向量;17.點到平面的距離;18.直線和平面所成的角;19.向量在平面內的射影;20.平面與平面平行的性質;21.平行平面間的距離;22.二面角及其平面角;23.兩個平面垂直的判定和性質;24.多面體;25.棱柱;26.棱錐;27.正多面體;28.球。
十、排列、組合、二項式定理(18課時，8個)
1.分類計數原理與分步計數原理;2.排列;3.排列數公式;4.組合;5.組合數公式;6.組合數的兩個性質;7.二項式定理;8.二項展開式的性質。
十一、概率(12課時，5個)
1.隨機事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一個發生的概率;4.相互獨立事件同時發生的概率;5.獨立重復試驗。
選修Ⅱ(24個)
十二、概率與統計(14課時，6個)
1.離散型隨機變量的分布列;2.離散型隨機變量的期望值和方差;3.抽樣方法;4.總體分布的估計;5.正態分布;6.線性回歸。
十三、極限(12課時，6個)
1.數學歸納法;2.數學歸納法應用舉例;3.數列的極限;4.函數的極限;5.極限的四則運算;6.函數的連續性。
十四、導數(18課時，8個)
1.導數的概念;2.導數的幾何意義;3.幾種常見函數的導數;4.兩個函數的和、差、積、商的導數;5.復合函數的導數;6.基本導數公式;7.利用導數研究函數的單調性和極值;8.函數的值和最小值。
十五、復數(4課時，4個)
1.復數的概念;2.復數的加法和減法;3.復數的乘法和除法;4.復數的一元二次方程和二項方程的解法。
高二數學必修五教學知識點3
考點一：求導公式。
例1.f(_)是f(_)13_2_1的導函數，則f(1)的值是3
考點二：導數的幾何意義。
例2.已知函數yf(_)的圖象在點M(1，f(1))處的切線方程是y
1_2，則f(1)f(1)2
，3)處的切線方程是例3.曲線y_32_24_2在點(1
點評：以上兩小題均是對導數的幾何意義的考查。
考點三：導數的幾何意義的應用。
例4.已知曲線C：y_33_22_，直線l:yk_，且直線l與曲線C相切于點_0,y0_00，求直線l的方程及切點坐標。
點評：本小題考查導數幾何意義的應用。解決此類問題時應注意“切點既在曲線上又在切線上”這個條件的應用。函數在某點可導是相應曲線上過該點存在切線的充分條件，而不是必要條件。
考點四：函數的單調性。
例5.已知f_a_3__1在R上是減函數，求a的取值范圍。32
點評：本題考查導數在函數單調性中的應用。對于高次函數單調性問題，要有求導意識。
考點五：函數的極值。
例6.設函數f(_)2_33a_23b_8c在_1及_2時取得極值。
(1)求a、b的值;
(2)若對于任意的_[0，3]，都有f(_)c2成立，求c的取值范圍。
點評：本題考查利用導數求函數的極值。求可導函數f_的極值步驟：
①求導數f'_;
②求f'_0的根;③將f'_0的根在數軸上標出，得出單調區間，由f'_在各區間上取值的正負可確定并求出函數f_的極值。
考點六：函數的最值。
例7.已知a為實數，f__24_a。求導數f'_;(2)若f'10，求f_在區間2,2上的值和最小值。
點評：本題考查可導函數最值的求法。求可導函數f_在區間a,b上的最值，要先求出函數f_在區間a,b上的極值，然后與fa和fb進行比較，從而得出函數的最小值。
考點七：導數的綜合性問題。
例8.設函數f(_)a_3b_c(a0)為奇函數，其圖象在點(1,f(1))處的切線與直線_6y70垂直，導函數
(1)求a，b，c的值;f'(_)的最小值為12。
(2)求函數f(_)的單調遞增區間，并求函數f(_)在[1,3]上的值和最小值。
點評：本題考查函數的奇偶性、單調性、二次函數的最值、導數的應用等基礎知識，以及推理能力和運算能力。
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