高三數學課本復習知識要點
學習，好比一把閃閃發光的鑰匙，為我們打開了知識的大門。讀書，讓我們了解到中國曾經的輝煌和屈辱，了解了埃及神秘的金字塔和古巴比倫的輝煌文明。以下是小編給大家整理的高三數學課本復習知識要點，希望能幫助到你!
高三數學課本復習知識要點1
1.萬能公式令tan(a/2)=tsina=2t/(1+t^2)cosa=(1-t^2)/(1+t^2)tana=2t/(1-t^2)
2.輔助角公式asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)]tanr=b/a
3.三倍角公式sin(3a)=3sina-4(sina)^3cos(3a)=4(cosa)^3-3cosatan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)]sina_cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2cosa_sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2cosa_cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2sina_sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
向量公式：
1.單位向量：單位向量a0=向量a/|向量a|
2.P(x,y)那么向量OP=x向量i+y向量j|向量OP|=根號(x平方+y平方)
3.P1(x1,y1)P2(x2,y2)那么向量P1P2={x2-x1,y2-y1｝|向量P1P2|=根號[(x2-x1)平方+(y2-y1)平方]
4.向量a={x1,x2｝向量b={x2,y2｝向量a_向量b=|向量a|_|向量b|_Cosα=x1x2+y1y2Cosα=向量a_向量b/|向量a|_|向量b|(x1x2+y1y2)根號(x1平方+y1平方)_根號(x2平方+y2平方)
5.空間向量：同上推論(提示：向量a={x,y,z｝)
6.充要條件：如果向量a向量b那么向量a_向量b=0如果向量a//向量b那么向量a_向量b=|向量a|_|向量b|或者x1/x2=y1/y2
7.|向量a向量b|平方=|向量a|平方+|向量b|平方2向量a_向量b=(向量a向量b)平方
高三數學課本復習知識要點2
極值的定義：
(1)極大值：一般地，設函數f(x)在點x0附近有定義，如果對x0附近的所有的點，都有f(x)
(2)極小值：一般地，設函數f(x)在x0附近有定義，如果對x0附近的所有的點，都有f(x)>f(x0)，就說f(x0)是函數f(x)的一個極小值，記作y極小值=f(x0)，x0是極小值點。
極值的性質：
(1)極值是一個局部概念，由定義知道，極值只是某個點的函數值與它附近點的函數值比較是或最小，并不意味著它在函數的整個的定義域內或最小;
(2)函數的極值不是的，即一個函數在某區間上或定義域內極大值或極小值可以不止一個;
(3)極大值與極小值之間無確定的大小關系，即一個函數的極大值未必大于極小值;
(4)函數的極值點一定出現在區間的內部，區間的端點不能成為極值點，而使函數取得值、最小值的點可能在區間的內部，也可能在區間的端點。
求函數f(x)的極值的步驟：
(1)確定函數的定義區間，求導數f′(x);
(2)求方程f′(x)=0的根;
(3)用函數的導數為0的點，順次將函數的定義區間分成若干小開區間，并列成表格，檢查f′(x)在方程根左右的值的符號，如果左正右負，那么f(x)在這個根處取得極大值;如果左負右正，那么f(x)在這個根處取得極小值;如果左右不改變符號即都為正或都為負，則f(x)在這個根處無極值。
高三數學課本復習知識要點3
有界性
設函數f(x)在區間X上有定義，如果存在M>0，對于一切屬于區間X上的x，恒有|f(x)|≤M，則稱f(x)在區間X上有界，否則稱f(x)在區間上無界。
單調性
設函數f(x)的定義域為D，區間I包含于D。如果對于區間上任意兩點x1及x2，當x1f(x2)，則稱函數f(x)在區間I上是單調遞減的。單調遞增和單調遞減的函數統稱為單調函數。
奇偶性
設為一個實變量實值函數，若有f(-x)=-f(x)，則f(x)為奇函數。
幾何上，一個奇函數關于原點對稱，亦即其圖像在繞原點做180度旋轉后不會改變。
奇函數的例子有x、sin(x)、sinh(x)和erf(x)。
設f(x)為一實變量實值函數，若有f(x)=f(-x)，則f(x)為偶函數。
幾何上，一個偶函數關于y軸對稱，亦即其圖在對y軸映射后不會改變。
偶函數的例子有|x|、x2、cos(x)和cosh(x)。
偶函數不可能是個雙射映射。
連續性
在數學中，連續是函數的一種屬性。直觀上來說，連續的函數就是當輸入值的變化足夠小的時候，輸出的變化也會隨之足夠小的函數。如果輸入值的某種微小的變化會產生輸出值的一個突然的跳躍甚至無法定義，則這個函數被稱為是不連續的函數(或者說具有不連續性)。