高二數學的學習技巧

時間：2024-01-31 12:13:51 梓炫0由分享

對于小伙伴在學習的數學的過程中，把自己做錯過的題整理出來，過一定的時間，自己再拿出來看看，保證自己在考試的時候不會在犯。以下是小編整理的高二數學的學習技巧，希望可以提供給大家進行參考和借鑒。

高二數學的學習技巧

高二數學想要提高成績，就要打基礎。首先就要記熟課本上的知識點，尤其是課本上用顏色標出或是大寫加粗的字，都要把它記熟，甚至是完完全全的背下來，這是學習數學的基礎。只有將這些知識點應用到做題上，才有可能學好這門學科。

建立高二數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥;解答問題完整、推理嚴密。

經常對知識結構進行梳理，形成板塊結構，如表格化，使高二數學知識結構一目了然;經常對習題進行類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統一;使幾類問題歸納于同一知識方法。及時復習，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，進行適當的反復鞏固，消滅前學后忘。

課堂是復習的主陣地,課堂抓住了、利用好了,高二數學復習的效率必然會提高.為了提高課堂效率,同學們需要在課前先做好預習,對疑難點做好標記或整理成問題,這樣帶著問題聽課就能提高聽課的針對性和實效性,對疑難點集中精力聽、記,必要時可以向老師提問.

高二數學重點知識歸納

1.求函數的單調性：

利用導數求函數單調性的基本方法：設函數yf(x)在區間(a，b)內可導，(1)如果恒f(x)0，則函數yf(x)在區間(a，b)上為增函數;(2)如果恒f(x)0，則函數yf(x)在區間(a，b)上為減函數;(3)如果恒f(x)0，則函數yf(x)在區間(a，b)上為常數函數。

利用導數求函數單調性的基本步驟：①求函數yf(x)的定義域;②求導數f(x);③解不等式f(x)0，解集在定義域內的不間斷區間為增區間;④解不等式f(x)0，解集在定義域內的不間斷區間為減區間。

反過來，也可以利用導數由函數的單調性解決相關問題(如確定參數的取值范圍)：設函數yf(x)在區間(a，b)內可導，

(1)如果函數yf(x)在區間(a，b)上為增函數，則f(x)0(其中使f(x)0的x值不構成區間);

(2)如果函數yf(x)在區間(a，b)上為減函數，則f(x)0(其中使f(x)0的x值不構成區間);

(3)如果函數yf(x)在區間(a，b)上為常數函數，則f(x)0恒成立。

2.求函數的極值：

設函數yf(x)在x0及其附近有定義，如果對x0附近的所有的點都有f(x)f(x0)(或f(x)f(x0))，則稱f(x0)是函數f(x)的極小值(或極大值)。

可導函數的極值，可通過研究函數的單調性求得，基本步驟是：

(1)確定函數f(x)的定義域;(2)求導數f(x);(3)求方程f(x)0的全部實根，x1x2xn，順次將定義域分成若干個小區間，并列表：x變化時，f(x)和f(x)值的變化情況：

(4)檢查f(x)的符號并由表格判斷極值。

3.求函數的值與最小值：

如果函數f(x)在定義域I內存在x0，使得對任意的xI，總有f(x)f(x0)，則稱f(x0)為函數在定義域上的值。函數在定義域內的極值不一定，但在定義域內的最值是的。

求函數f(x)在區間[a，b]上的值和最小值的步驟：(1)求f(x)在區間(a，b)上的極值;

(2)將第一步中求得的極值與f(a)，f(b)比較，得到f(x)在區間[a，b]上的值與最小值。

4.解決不等式的有關問題：

(1)不等式恒成立問題(絕對不等式問題)可考慮值域。

f(x)(xA)的值域是[a，b]時，

不等式f(x)0恒成立的充要條件是f(x)max0，即b0;

不等式f(x)0恒成立的充要條件是f(x)min0，即a0。

f(x)(xA)的值域是(a，b)時，

不等式f(x)0恒成立的充要條件是b0;不等式f(x)0恒成立的充要條件是a0。

(2)證明不等式f(x)0可轉化為證明f(x)max0，或利用函數f(x)的單調性，轉化為證明f(x)f(x0)0。

5.導數在實際生活中的應用：

實際生活求解(小)值問題，通常都可轉化為函數的最值.在利用導數來求函數最值時，一定要注意，極值點的單峰函數，極值點就是最值點，在解題時要加以說明。

1.關于選擇題

大家都知道高二數學選擇題共12題，5分一題即60分，比重很大，如何取得這60分?其實選擇題主要是方法，做到“投機取巧”才是王道，不要正面去解題，用一些側面的方法如代入法，即將答案逐一帶入，選取正確值，還比如排除法、畫圖法、聯想法等，找到每一題的解題方法，任何難題都會迎刃而解。

2.關于填空題

這個就有難度了，因為不能投機取巧，只能一點點演算，基本上前兩道比較簡單，后面幾道就比較復雜了，建議有舍有得，不要戀戰填空題。

3.關于大題

一般情況下高二學生都能做出一道題或者兩道題，大題分很重，要能保證做一道對一道，對一道拿一道得滿分，后面的幾道壓軸題也要看看，會一步寫一步，爭取做到寫的就能得分，哪怕是不起眼的2分，也要盡力爭取。