高三數學高考知識點總結大全
2022高三數學高考知識點總結大全
總結就是把一個時段的學習、工作或其完成情況進行一次全面系統的總結，它在我們的學習、工作中起到呈上啟下的作用，因此我們需要回頭歸納，寫一份總結了。下面是小編給大家帶來的高三數學高考知識點總結大全，以供大家參考!
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第一部分集合
(1)含n個元素的集合的子集數為2^n，真子集數為2^n—1;非空真子集的數為2^n—2;
(2)注意：討論的時候不要遺忘了的情況。
第二部分函數與導數
1、映射：注意
①第一個集合中的元素必須有象;
②一對一，或多對一。
2、函數值域的求法：
①分析法;
②配方法;
③判別式法;
④利用函數單調性;
⑤換元法;
⑥利用均值不等式;
⑦利用數形結合或幾何意義(斜率、距離、絕對值的意義等);
⑧利用函數有界性;
⑨導數法
3、復合函數的有關問題
(1)復合函數定義域求法：
①若f(x)的定義域為〔a，b〕，則復合函數f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出。
②若f[g(x)]的定義域為[a，b]，求f(x)的定義域，相當于x∈[a，b]時，求g(x)的值域。
(2)復合函數單調性的判定：
①首先將原函數分解為基本函數：內函數與外函數;
②分別研究內、外函數在各自定義域內的單調性;
③根據“同性則增，異性則減”來判斷原函數在其定義域內的單調性。
注意：外函數的'定義域是內函數的值域。
4、分段函數：值域(最值)、單調性、圖象等問題，先分段解決，再下結論。
5、函數的奇偶性
(1)函數的定義域關于原點對稱是函數具有奇偶性的必要條件;
(2)是奇函數;
(3)是偶函數;
(4)奇函數在原點有定義，則;
(5)在關于原點對稱的單調區間內：奇函數有相同的單調性，偶函數有相反的單調性;
(6)若所給函數的解析式較為復雜，應先等價變形，再判斷其奇偶性;
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1、數列的定義、分類與通項公式
(1)數列的定義：
①數列：按照一定順序排列的一列數。
②數列的項：數列中的每一個數。
(2)數列的分類：
分類標準類型滿足條件
項數有窮數列項數有限
無窮數列項數無限
項與項間的大小關系遞增數列an+1>an其中n∈N
遞減數列an+1
常數列an+1=an
(3)數列的通項公式：
如果數列{an}的第n項與序號n之間的關系可以用一個式子來表示，那么這個公式叫做這個數列的通項公式。
2、數列的遞推公式
如果已知數列{an}的首項(或前幾項)，且任一項an與它的前一項an—1(n≥2)(或前幾項)間的關系可用一個公式來表示，那么這個公式叫數列的遞推公式。
3、對數列概念的理解
(1)數列是按一定“順序”排列的一列數，一個數列不僅與構成它的“數”有關，而且還與這些“數”的排列順序有關，這有別于集合中元素的無序性。因此，若組成兩個數列的數相同而排列次序不同，那么它們就是不同的兩個數列。
(2)數列中的數可以重復出現，而集合中的元素不能重復出現，這也是數列與數集的區別。
4、數列的函數特征
數列是一個定義域為正整數集N_或它的有限子集{1，2，3，…，n})的特殊函數，數列的.通項公式也就是相應的函數解析式，即f(n)=an(n∈N_。
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1.定義：
用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。
2.性質：
①不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號方向不變。
②不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數，不等號方向不變。
③不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號方向相反。
3.分類：
①一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數，且未知數的次數是1的不等式叫一元一次不等式。
②一元一次不等式組：
a.關于同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。
b.一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。
4.考點：
①解一元一次不等式(組)
②根據具體問題中的數量關系列不等式(組)并解決簡單實際問題
③用數軸表示一元一次不等式(組)的解集