高中有關數(shù)學知識難點復習匯總

時間：2024-02-25 06:36:22 燕純20由分享

　　信你自己，別讓別人的一句話將你擊倒。走在人生道路上，要擔負起你的責任。每個人都有屬于自己的世界，而真正能享受自己世界的人卻不多。人人都走在自己的世界里，這世界既是真實存在的，又是深埋于每個人的內心的。一部分可以與人分享，一部分卻是自己獨有的，特有的，即使最親密的人也無法觸及的。接下來是小編為大家整理的高中數(shù)學學科知識難點復習，希望大家喜歡!

　　高中數(shù)學學科知識難點復習一

　　定義：

　　形如y=x^a(a為常數(shù))的函數(shù)，即以底數(shù)為自變量冪為因變量，指數(shù)為常量的函數(shù)稱為冪函數(shù)。

　　定義域和值域：

　　當a為不同的數(shù)值時，冪函數(shù)的定義域的不同情況如下：如果a為任意實數(shù)，則函數(shù)的定義域為大于0的所有實數(shù);如果a為負數(shù)，則x肯定不能為0，不過這時函數(shù)的定義域還必須根[據(jù)q的奇偶性來確定，即如果同時q為偶數(shù)，則x不能小于0，這時函數(shù)的定義域為大于0的所有實數(shù);如果同時q為奇數(shù)，則函數(shù)的定義域為不等于0的所有實數(shù)。當x為不同的數(shù)值時，冪函數(shù)的值域的不同情況如下：在x大于0時，函數(shù)的值域總是大于0的實數(shù)。在x小于0時，則只有同時q為奇數(shù)，函數(shù)的值域為非零的實數(shù)。而只有a為正數(shù)，0才進入函數(shù)的值域。

　　性質：

　　對于a的取值為非零有理數(shù)，有必要分成幾種情況來討論各自的特性：

　　首先我們知道如果a=p/q，q和p都是整數(shù)，則x^(p/q)=q次根號(x的p次方)，如果q是奇數(shù)，函數(shù)的定義域是R，如果q是偶數(shù)，函數(shù)的定義域是[0，+∞)。當指數(shù)n是負整數(shù)時，設a=-k，則x=1/(x^k)，顯然x≠0，函數(shù)的定義域是(-∞，0)∪(0，+∞).因此可以看到x所受到的限制來源于兩點，一是有可能作為分母而不能是0，一是有可能在偶數(shù)次的根號下而不能為負數(shù)，那么我們就可以知道：

　　排除了為0與負數(shù)兩種可能，即對于x>0，則a可以是任意實數(shù);

　　排除了為0這種可能，即對于x

　　排除了為負數(shù)這種可能，即對于x為大于且等于0的所有實數(shù)，a就不能是負數(shù)。

　　高中數(shù)學學科知識難點復習二

　　正弦、余弦典型例題

　　1.在△ABC中,∠C=90°,a=1,c=4,則sinA的值為

　　2.已知α為銳角,且,則α的度數(shù)是()A.30°B.45°C.60°D.90°

　　3.在△ABC中,若,∠A,∠B為銳角,則∠C的度數(shù)是()A.75°B.90°C.105°D.120°

　　4.若∠A為銳角,且,則A=()A.15°B.30°C.45°D.60°

　　5.在△ABC中,AB=AC=2,AD⊥BC,垂足為D,且AD=,E是AC中點,EF⊥BC,垂足為F,求sin∠EBF的值。

　　正弦、余弦解題訣竅

　　1、已知兩角及一邊,或兩邊及一邊的對角(對三角形是否存在要討論)用正弦定理

　　2、已知三邊,或兩邊及其夾角用余弦定理

　　3、余弦定理對于確定三角形形狀非常有用,只需要知道角的余弦值為正,為負,還是為零,就可以確定是鈍角。直角還是銳角。

　　高中數(shù)學學科知識難點復習三

　　三角函數(shù)。注意歸一公式、誘導公式的正確性

　　數(shù)列題。1.證明一個數(shù)列是等差(等比)數(shù)列時，最后下結論時要寫上以誰為首項，誰為公差(公比)的等差(等比)數(shù)列;2.最后一問證明不等式成立時，如果一端是常數(shù)，另一端是含有n的式子時，一般考慮用放縮法;如果兩端都是含n的式子，一般考慮數(shù)學歸納法(用數(shù)學歸納法時，當n=k+1時，一定利用上n=k時的假設，否則不正確。利用上假設后，如何把當前的式子轉化到目標式子，一般進行適當?shù)姆趴s，這一點是有難度的。簡潔的方法是，用當前的式子減去目標式子，看符號，得到目標式子，下結論時一定寫上綜上：由①②得證;3.證明不等式時，有時構造函數(shù)，利用函數(shù)單調性很簡單

　　立體幾何題1.證明線面位置關系，一般不需要去建系，更簡單;2.求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時，要建系;3.注意向量所成的角的余弦值(范圍)與所求角的余弦值(范圍)的關系。

　　概率問題。1.搞清隨機試驗包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個數(shù);2.搞清是什么概率模型，套用哪個公式;3.記準均值、方差、標準差公式;4.求概率時，正難則反(根據(jù)p1+p2+...+pn=1);5.注意計數(shù)時利用列舉、樹圖等基本方法;6.注意放回抽樣，不放回抽樣;

　　高中數(shù)學學科知識難點復習四

　　第一部分集合

　　(1)含n個元素的集合的子集數(shù)為2^n,真子集數(shù)為2^n-1;非空真子集的數(shù)為2^n-2;

　　(2)注意：討論的時候不要遺忘了的情況。

　　(3)

　　第二部分函數(shù)與導數(shù)

　　1.映射：注意①第一個集合中的元素必須有象;②一對一，或多對一。

　　2.函數(shù)值域的求法：①分析法;②配方法;③判別式法;④利用函數(shù)單調性;

　　⑤換元法;⑥利用均值不等式;⑦利用數(shù)形結合或幾何意義(斜率、距離、絕對值的意義等);⑧利用函數(shù)有界性(、、等);⑨導數(shù)法

　　3.復合函數(shù)的有關問題

　　(1)復合函數(shù)定義域求法：

　　①若f(x)的定義域為〔a，b〕,則復合函數(shù)f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出②若f[g(x)]的定義域為[a,b],求f(x)的定義域，相當于x∈[a,b]時，求g(x)的值域。