2022高三數學知識點歸納
數學是初高中階段的三大主科之一，它在初高中學習的科目中占據著主要的地位。有很多的同學是非常的想知道，高中數學有哪些重要的知識點的。接下來是小編為大家整理的高三數學知識點，希望大家喜歡!
高三數學知識點一
一、集合與簡易邏輯
1.集合的元素具有確定性、無序性和互異性.
2.對集合，時，必須注意到“極端”情況：或;求集合的子集時是否注意到 是任何集合的子集、是任何非空集合的真子集.
3.判斷命題的真假關鍵是“抓住關聯字詞”;注意：“不‘或’即‘且’，不‘且’即‘或’”.
4.“或命題”的真假特點是“一真即真，要假全假”;“且命題”的真假特點是“一假即假，要真全真”;“非命題”的真假特點是“一真一假”.
5.四種命題中“‘逆’者‘交換’也”、“‘否’者‘否定’也”.
原命題等價于逆否命題，但原命題與逆命題、否命題都不等價.反證法分為三步：假設、推矛、得果.
8.充要條件
二、函數
1.指數式、對數式，
2.(1)映射是“‘全部射出’加‘一箭一雕’”;映射中第一個集合 中的元素必有像，但第二個集合中的元素不一定有原像( 中元素的像有且僅有下一個，但中元素的原像可能沒有，也可任意個);函數是“非空數集上的映射”，其中“值域是映射中像集的子集”.
(2)函數圖像與軸垂線至多一個公共點，但與軸垂線的公共點可能沒有，也可任意個.
(3)函數圖像一定是坐標系中的曲線，但坐標系中的曲線不一定能成為函數圖像.
3.單調性和奇偶性
(1)奇函數在關于原點對稱的區間上若有單調性，則其單調性完全相同.
偶函數在關于原點對稱的區間上若有單調性，則其單調性恰恰相反.
(2)復合函數的單調性特點是：“同性得增，增必同性;異性得減，減必異性”.
復合函數的奇偶性特點是：“內偶則偶，內奇同外”.復合函數要考慮定義域的變化。(即復合有意義)
4.對稱性與周期性(以下結論要消化吸收，不可強記)
(1)函數與函數的圖像關于直線(軸)對稱.
推廣一：如果函數對于一切，都有成立，那么的圖像關于直線 (由“ 和的一半確定”)對稱.
推廣二：函數，的圖像關于直線對稱.
(2)函數與函數的圖像關于直線(軸)對稱.
(3)函數與函數的圖像關于坐標原點中心對稱.
高三數學知識點二
目標要求：
掌握解答題解題技巧與方法，規范書寫步驟，
重難點：
逐步提升與培養學生分析問題解決問題能力
數列
1、數列的通項與數列的前n項和的關系：an??S1 (n?1)。 Sn?Sn?1 (n?2)
m?n?p?q?am?an?ap?aq.2、等差數列通項公式：an?a1?(n?1)d?am?(n?m)d;
前n項和公式：Sn?n(a1?an)n(n?1)d ?na1?22
3、等比數列通項公式：an?a1qn?1?amqn?m; m?n?p?q?am?an?ap?aq.
?na1 (q?1)?前n項和公式： Sn??a1(1?qn) (q?1)?1?q?
4、常用裂項形式有：??; ?(?);
? 1、等比數列?an?中，a4?4，則a2?a6等于( )
A.4 B.8 C.16 D.32
2、公差不為零的等差數列{an}的前n項和為Sn.若a4是a3與a7的等比中項, S8?32,則S10等于 ( ) A. 18 B. 24 C. 60 D. 90 .3、數列{an}的前n項和記為Sn,a1?t,點(Sn,an?1)在直線y?2x?1上,n?N?. (Ⅰ)當實數t為何值時,數列{an}是等比數列?(Ⅱ)在(Ⅰ)的結論下,設bn?log3an?1,Tn是數列{
1的前n項和,求T2011的值. bn?bn?1
立體幾何
( )
A 若m??,???,則m?? B若????m,????n,m?n,則???
C 若 ???,???,則??? D 若 m??,m??,則???
2、給定下列四個命題：
①若一個平面內的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行;
②若一個平面經過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直;
③垂直于同一直線的兩條直線相互平行;
④若兩個平面垂直，那么一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直. 其中，為真命題的是
A.①和② B.②和③ C.③和④ D.②和④
1、若m、n是兩條不同的直線， ?、?、?是三個不同的平面，則下列命題中為真命題的是
2
第2 / 4頁
3、一個多面體的直觀圖及三視圖
如圖所示(其中M、N分別表示是
AF、BF的點)
(1)求證：MN∥平面CDEF;
(2)求二面角A—CF—B的余弦值;
(3)求多面體A—CDEF的體積。
3
圓錐曲線
x2y2x1、2?2?1的一條漸近線方程為?y?0.則此雙曲線的離心率為 ( ) ab3
A
. 10 B
. 3 C
. D
2、已知橢圓C以坐標原點為中心,坐標軸為對稱軸,且橢圓C以拋物線x2?16y的焦點為焦點,y2x2
以雙曲線??1的焦點為頂點,則橢圓C的標準方程為 169
3、已知圓：.
，且與圓交于、兩點，若，設，求直線的方程; 與軸的交點為
，若向量 (1)直線過點 (2)過圓上一動點，求動點作平行于軸的直線的軌跡方程，并說明此軌跡是什么曲線.
高三數學知識點三
高考數學解答題部分主要考查七大主干知識：
第一，函數與導數。主要考查集合運算、函數的有關概念定義域、值域、解析式、函數的極限、連續、導數。
第二，平面向量與三角函數、三角變換及其應用。這一部分是高考的重點但不是難點，主要出一些基礎題或中檔題。
第三，數列及其應用。這部分是高考的重點而且是難點，主要出一些綜合題。
第四，不等式。主要考查不等式的求解和證明，而且很少單獨考查，主要是在解答題中比較大小。是高考的重點和難點。
第五，概率和統計。這部分和我們的生活聯系比較大，屬應用題。
第六，空間位置關系的定性與定量分析，主要是證明平行或垂直，求角和距離。
第七，解析幾何。是高考的難點，運算量大，一般含參數。
高考對數學基礎知識的考查，既全面又突出重點，扎實的數學基礎是成功解題的關鍵。針對數學高考強調對基礎知識與基本技能的考查我們一定要全面、系統地復習高中數學的基礎知識，正確理解基本概念，正確掌握定理、原理、法則、公式、并形成記憶，形成技能。以不變應萬變。
對數學思想和方法的考查是對數學知識在更高層次上的抽象和概括的考查，考查時與數學知識相結合。
對數學能力的考查，強調“以能力立意”，就是以數學知識為載體，從問題入手，把握學科的整體意義，用統一的數學觀點組織材料，側重體現對知識的理解和應用，尤其是綜合和靈活的應用，所有數學考試最終落在解題上。考綱對數學思維能力、運算能力、空間想象能力以及實踐能力和創新意識都提出了十分明確的考查要求，而解題訓練是提高能力的必要途徑，所以高考復習必須把解題訓練落到實處。訓練的內容必須根據考綱的要求精心選題，始終緊扣基礎知識，多進行解題的回顧、總結，概括提煉基本思想、基本方法，形成對通性通法的認識，真正做到解一題，會一類。
在臨近高考的數學復習中，考生們更應該從三個層面上整體把握，同步推進。
1.知識層面
也就是對每個章節、每個知識點的再認識、再記憶、再應用。數學高考內容選修加必修，可歸納為12個章節，75個知識點細化為160個小知識點，而這些知識點又是縱橫交錯，互相關聯，是“你中有我，我中有你”的。考生們在清理這些知識點時，首先是點點必記，不可遺漏。再是建立相關聯的網絡，做到取自一點，連成一線，使之橫豎縱橫都逐個、逐級并網連遍，從而牢固記憶、靈活運用。
2.能力層面
從知識點的掌握到解題能力的形成，是綜合，更是飛躍，將知識點的內容轉化為高強的數學能力，這要通過大量練習，通過大腦思維、再思維，從而沉淀而得到數學思想的精華，就是數學解題能力。我們通常說的解題能力、計算能力、轉化問題的能力、閱讀理解題意的能力等等，都來自于千錘百煉的解題之中。
3.創新層面
數學解題要創新，首先是思想創新，我們稱之為“函數的思想”、“討論的方法”。函數是高中數學的主線，我們可以用函數的思想去分析一切數學問題，從初等數學到高等數學、從圖形問題到運算問題、從高散型到連續型、從指數與對數、從微分與積分等等，這一切都要突出函數的思想;另外，現在的高考題常常用增加題目中參數的方法來提高題目的難度，用于區別學生之間解題能力的差異。我們常常應對參數的策略點是消去參數，化未知為已知;或討論參數，分類找出參數的含義;或分離參數，將參數問題化成函數問題，使問題迎刃而解。這些，我稱之為解題創新之舉。
☆
還有一類數學解題中的創新，是代換，構造新函數新圖形等等，俗稱代換法、構造法，這里有更大的思維跨越，在解題的某一階段有時出現山窮水盡，無計可施時，用代換與構造，就會使思路豁然開朗、柳暗花明、思路順暢、解答優美，體現數學之美。常見的代換有變量代換，三角代換，整體代換;常用的構造有構造函數、構造圖形、構造數列、構造不等式、構造相關模型等等。
☆
總之，數學是一門規律性強、邏輯結構嚴密的學科，它有規律、有模型、有式子、有圖形，只要我們掌握了它的規律、看清了模型、了解了式子、記住了圖形，數學就會變成一門簡單而有趣的科學。這種戰略上的藐視與戰術上的重視，將會使考生們超常發揮，取得優異的成績。
高三數學知識點四
三角函數。注意歸一公式、誘導公式的正確性
數列題。1.證明一個數列是等差(等比)數列時，最后下結論時要寫上以誰為首項，誰為公差(公比)的等差(等比)數列;2.最后一問證明不等式成立時，如果一端是常數，另一端是含有n的式子時，一般考慮用放縮法;如果兩端都是含n的式子，一般考慮數學歸納法(用數學歸納法時，當n=k+1時，一定利用上n=k時的假設，否則不正確。利用上假設后，如何把當前的式子轉化到目標式子，一般進行適當的放縮，這一點是有難度的。簡潔的方法是，用當前的式子減去目標式子，看符號，得到目標式子，下結論時一定寫上綜上：由①②得證;3.證明不等式時，有時構造函數，利用函數單調性很簡單
立體幾何題1.證明線面位置關系，一般不需要去建系，更簡單;2.求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時，要建系;3.注意向量所成的角的余弦值(范圍)與所求角的余弦值(范圍)的關系。
概率問題。1.搞清隨機試驗包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個數;2.搞清是什么概率模型，套用哪個公式;3.記準均值、方差、標準差公式;4.求概率時，正難則反(根據p1+p2+...+pn=1);5.注意計數時利用列舉、樹圖等基本方法;6.注意放回抽樣，不放回抽樣;
2022高三數學知識點歸納相關文章：
2022高三數學知識點歸納
