高考數學四大得分技巧及專項練習題

時間：2020-06-17 10:12:36 巧綿0由分享

高考即將到來，你的數學學得怎么樣了，高考數學在答題中有什么方法快速拿分呢？下面就是小編給大家帶來的，希望大家喜歡！

高考數學四大搶分技巧

1、套：常規模式直接套

拿到一道高考題，你的第一反應是什么?迅速生成常規方案，也即第一方案。為什么要有套路，因為80%的高考題是基本的、穩定的，考查運算的敏捷性，沒有套路，就沒有速度。

在理解題意后，立即思考問題屬于哪一學科、哪一章節?與這一章節的哪個類型比較接近?解決這個類型有哪些方法?哪個方法可以首先拿來試用?這樣一想，下手的地方就有了，前進的方向也大體確定了。這就是高考解題中的模式識別。

運用模式識別可以簡捷回答解題中的兩個基本問題，從何處下手?向何方前進?我們說，就從辨認題型模式入手，就向著提取相應方法、使用相應方法解題的方向前進。

對高考解題來說，“模式識別”就是將新的高考考試題化歸為已經解決的題。有兩個具體的途徑：

①化歸為課堂上已經解過的題

理由1：因為課堂和課本是學生知識資源的基本來源，也是學生解題體驗的主要引導。離開了課堂和課本，學生還能從哪里找到解題依據、解題方法、解題體驗?還能從哪里找到解題靈感的撞針?高考解題一定要抓住“課堂和課本”這個根本。

理由2：因為課本是高考命題的基本依據。有的試題直接取自教材，或為原題，或為類題;有的試題是課本概念、例題、習題的改編;有的試題是教材中的幾個題目、幾種方法的串聯、并聯、綜合與開拓;少量難題也是按照課本內容設計的，在綜合性、靈活性上提出較高要求。按照高考怎樣出題來處理高考怎樣解題應是順理成章的。

②化歸為往年的高考題。

2、靠：陌生題目往熟靠

遇到稍新、稍難一點的題目，可能不直接屬于某個基本模式，但將條件或結論作變形后就屬于基本模式。

當實施第一方案遇到障礙時，我們的策略是什么?轉換視角，生成第二方案。

轉換視角，轉換到哪里?轉換到知識豐富域，也就是說把問題轉換到我們最熟悉的領域。這就包括：

(1)把一個領域中的問題，用另一個領域中的方法解決。

(2)換一種說法。

3、繞：正難則反迂回繞

高考是智慧的較量，尤其是面對困境如何擺脫的智慧。現在的高考必然出現“生題”“新題”，對此考生可能一時無法把握，使思考困頓，解題停頓。這些戰略高地以單一的方式一味死攻并非上策，要學會從側翼進攻，要有“戰略迂回”的意識，從側面或反面的某個點突破，采取類似“管涌”的方式擴大戰果可能更好。“正難則反”是一個重要的解題策略，順向推有困難時就逆向推，直接證有困難時就間接證，從左邊推右邊有困難時就從右邊推左邊。

“人生能有幾回搏”，考場如人生，不如意事常有，關鍵不是無原則的放棄，也不是兩敗俱傷的死撐，我們要學會“迂回”，要善于走到事物的側面，甚至反面去看看，也許會出現“風景這邊獨好”的喜人景象。

4、冒：猜測探路將險冒

在常規思路無能為力，需要預測，需要直覺、估算、轉換視角、合情推理等思維方式，除了需要綜合我們在基本點、交匯點上的經驗外，主要不是抽象，而是直觀;主要不是邏輯推理，而是合情推理;主要不是知識，而是常識;主要不是我們通過大量訓練獲知的規律，而是數學活動的經驗。因為演繹推理能力是驗證結果的能力，而直觀能力是預測結果的能力。沒有預測，我們驗證什么。因此問題的關鍵是，尋求一種辦法，讓問題在“直觀上變得顯然起來”，這是德國數學家C。F，克萊因給我們的教誨。

從上面的分析中我們可以看到，在高考中要能取得優異的成績，根據試題的類型選擇適當的思維策略猶為重要。

我們研究解題的思路與策略，在于形成解題方案。值得注意的是，方案形成后，還有一個重要問題是我們不能忽略的。就是：我們是否具備實現方案的能力?不只是思想，還要實踐。

運算的準確性、邏輯的嚴謹性和表達的規范性是需要在實踐中獲得的，由策略水平到技能水平。沒有策略不行，沒有策略思想，就只能停留在套路化的水平，策略是我們解題的哲學思想。但光有策略水平，沒有技能水平也不行，那是坐而論道，紙上談兵，我們不僅需要思路上的清晰，還需要算法上的嫻熟。

因此，在高三復習過程中，要在抓實基礎知識的學習、基本技能的訓練、提高五大能力的前提下，要有計劃有目的地根據不同問題的特點，加強思維策略和思維方法的指導和訓練，切實提高思維能力和思維品質，只有這樣，才能確保在高考中取得優異的成績，同時，這更是新課程標準和新的時代給我們中學數學教學提出的要求。

專項練習題

1.雙曲線的方程為=1(a>0,b>0),焦距為4,一個頂點是拋物線y2=4x的焦點,則雙曲線的離心率e=(　　)

A.2 B. C. D.

2.已知F1,F2是橢圓的兩個焦點,滿足=0的點M總在橢圓內部,則橢圓離心率的取值范圍是(　　)

A. (0,1) B. C. D.

3.設F為拋物線y2=4x的焦點,A,B,C為該拋物線上三點.若=0,則||+||+||=(　　)

A.9 B.6 C.4 D.3

4.已知拋物線y2=2px(p>0),過其焦點且斜率為1的直線交拋物線于A,B兩點,若線段AB的中點的縱坐標為2,則該拋物線的準線方程為(　　)