高一數學知識點總結_空間幾何體知識點
高一數學怎么學?預習中發現的難點，就是聽課的重點;對預習中遇到的沒有掌握好的有關的舊知識，可進行補缺，今天小編在這給大家整理了高一數學知識點總結，接下來隨著小編一起來看看吧!
高一數學知識點總結(一)
高一數學知識點總結(二)
高一數學知識點總結(三)
一、柱體、錐體、臺體的表面積
1.旋轉體的表面積
2.多面體的表面積
多面體的表面積就是各個面的面積之和，也就是展開圖的面積.
棱錐、棱臺、棱柱的側面積公式間的聯系：
二、柱體、錐體、臺體的體積
1.柱體、錐體、臺體的體積公式
2.柱體、錐體、臺體體積公式間的關系
3.必記結論
(1)一個組合體的體積等于它的各部分體積之和或差;
(2)等底面面積且等高的兩個同類幾何體的體積相等. 三、球的表面積和體積
1.球的表面積和體積公式
設球的半徑為R，它的體積與表面積都由半徑R唯一確定，是以R為自變量的函數，
高一數學知識點總結(四)
空間幾何體知識點
1.多面體及其結構特征
(1)棱柱:
①有兩個平面(底面) 互相平行 ;②其余各面都是 平行四邊形 ;
③每相鄰兩個平行四邊形的公共邊 互相平行 .
(2)棱錐:
①有一個面(底面)是 多邊形 ;
②其余各面(側面)是有 一個公共頂點 的三角形.
(3)棱臺:
①上下底面 互相平行 ,且是 相似 圖形;
②各側棱延長線 相交于一點 .
2.旋轉體及其結構特征
(1)圓柱:
①圓柱的軸 垂直 于底面;
②圓柱的軸截面是 矩形 ;
③圓柱的所有母線相互 平行且相等 ,且都與圓柱的軸 平行 ;
④圓柱的母線 垂直 于底面.
(2)圓錐:
①圓錐的軸 垂直 于底面;
②圓錐的軸截面為 等腰三角形 ;
③圓錐的頂點與底面圓周上任一點的連線都是圓錐的 母線 ,圓錐的母線有 無線 條;
④圓錐的底面是一個 圓面 .
(3)圓臺:
①圓臺的上、下底面是兩個 半徑不等 的圓面;
②圓臺兩底面圓所在平面互相 平行 且和軸 垂直 ;
③有 無數 條母線;
④母線的延長線交于 一點 .
3.三視圖
(1)三視圖表達的意義:
正、俯視圖都反映物體的長度——“ 長對正 ”;
正、側視圖都反映物體的高度——“ 高平齊 ”;
俯、側視圖都反映物體的寬度——“ 寬相等 ”.
(2)三視圖的畫法規則:
畫三視圖時,能看見的輪廓線和棱用實線表示,不能看見的輪廓線和棱用虛線表示.
4.斜二測畫法的意義及建系原則
(1)斜二測畫法中“斜”和“二測”:
“斜”是指在已知圖形的xOy平面內與x軸垂直的線段,在直觀圖中均與x′軸成 45°或135° ;
“二測”是指兩種度量形式,即在直觀圖中,平行于x′軸或z′軸的線段長度 不變 ;平行于y′軸的線段長度變為原來的 一半 .
(2)斜二測畫法中的建系原則:
在已知圖中建立直角坐標系,理論上在任何位置建立坐標系都行,但實際作圖時,一般建立特殊的直角坐標系,盡量運用原有直線或圖形的對稱直線為坐標軸,圖形的對稱點為原點或利用原有互相垂直的直線為坐標軸等.
5.空間幾何體的表面積和體積
(1)多面體的表面積:
各個面的面積之和,也就是展開圖的面積.
(2)旋轉體的表面積:
圓柱:S=2πr2+2πrl=2πr(r+l)
圓錐:S=πr2+πrl =πr(r+l)
圓臺:S=π(r′2+r2+r′l+rl)
球:S=4πR2 .
(3)柱體、錐體、臺體的體積公式
①柱體的體積公式:
V柱體=Sh (S為底面面積,h為高).
②錐體的體積公式:
V錐體=?Sh (S為底面面積,h為高).
③臺體的體積公式:
V臺體=
(S′、S分別為上、下底面面積,h為高).
④球的體積公式:
V球=
易錯提醒
1.臺體可以看成是由錐體截得的,易忽視截面與底面平行且側棱(母線)延長后必交于一點.
2.空間幾何體不同放置時其三視圖不一定相同.
3.對于簡單組合體,若相鄰兩物體的表面相交,表面的交線是它們的分界線,在三視圖中,易忽視實虛線的畫法.
4.求組合體的表面積時:組合體的銜接部分的面積問題易出錯.
5.由三視圖計算幾何體的表面積與體積時,由于幾何體的還原不準確及幾何體的結構特征認識不準易導致失誤.
6.易混側面積與表面積的概念.
高一數學知識點總結(五)
空間幾何體公式知識點總結
1、高中數學知識點總結空間幾何體公式知識點直棱柱和正棱錐的表面積
設棱柱高為h、底面多邊形的周長為c、則得到直棱柱側面面積計算公式：
S=ch、即直棱柱的側面積等于它的底面周長和高的乘積、
正棱錐的側面展開圖是一些全等的等腰三角形、底面是正多邊形、
如果設它的底面邊長為a、底面周長為c、斜高為h'、則得到正n棱錐的側面積計算公式
S=1/2_nah'=1/2_ch'、即正棱錐的側面積等于它的底面的周長和斜高乘積的一半、
2、空間幾何體公式知識點正棱臺的表面積
正棱臺的側面展開圖是一些全等的等腰梯形、
設棱臺下底面邊長為a、周長為c、上底面邊長為a'、周長為c'、斜高為h'則得到正n棱臺的側面積公式： S=1/2_n(a+a')h'=1/2(c+c')h'、
3、空間幾何體公式知識點球的表面積
S=4πR2、即球面面積等于它的大圓面積的四倍、
4.空間幾何體公式知識點圓臺的表面積
圓臺的側面展開圖是一個扇環，它的表面積等于上，下兩個底面的面積和加上側面的面積，即
S=π(r'2+r2+r'l+rl)
空間幾何體公式知識點空間幾何體體積計算公式
1、長方體體積
V=abc=Sh
2、柱體體積
所有柱體
V=Sh、即柱體的體積等于它的底面積S和高h的積、
圓柱
V=πr2h、
3、棱錐
V=1/3_Sh
4、圓錐
V=1/3_πr2h
5、棱臺V=1/3_h(S+(√SS')+S')
6、圓臺
V=1/3_πh(r2+rr'+r'2)
7、球
V=4/3_πR3
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