九年級數學上冊因式分解知識點總結

　　因式分解在數學計算當中應用非常多，是一個簡化方程式計算的重要知識點，下面是小編給大家帶來的九年級數學上冊因式分解知識點總結，希望能夠幫助到大家!

　　九年級數學上冊因式分解知識點總結

　　知識點一 因式分解法解一元二次方程

　　(1) 把一元二次方程的一邊化為0，而另一邊分解成兩個一次因式的積，進而轉化為求

　　兩個求一元一次方程的解，這種解方程的方法叫做因式分解法。 (2) 因式分解法的詳細步驟：

　?、?移項，將所有的項都移到左邊，右邊化為0;

　?、?把方程的左邊分解成兩個因式的積，可用的方法有提公因式、平方差公式和完全平方公式;

　?、?令每一個因式分別為零，得到一元一次方程; ④ 解一元一次方程即可得到原方程的解。

　　知識點二 用合適的方法解一元一次方程

　　21.2.4 一元二次方程的根與系數的關系

　　若一元二次方程x2+px+q=0的兩個根為x1,x2,則有x1+x2=-p,x1x2=q.

　　若一元二次方程a2x+bx+c=0(a≠0)有兩個實數根x1,x2,則有x1+x2=，?,x1x2= 22.3 實際問題與一元二次方程

　　知識點一 列一元二次方程解應用題的一般步驟：

　　(1) 審：是指讀懂題目，弄清題意，明確哪些是已知量，哪些是未知量以及它們之間

　　的等量關系。

　　(2) 設：是指設元，也就是設出未知數。

　　(3) 列：就是列方程，這是關鍵步驟,一般先找出能夠表達應用題全部含義的一個相等

　　含義，然后列代數式表示這個相等關系中的各個量，就得到含有未知數的等式，即方程。

　　(4) 解：就是解方程，求出未知數的值。

　　(5) 驗：是指檢驗方程的解是否保證實際問題有意義，符合題意。 (6) 答：寫出答案。

　　知識點二 列一元二次方程解應用題的幾種常見類型

　　b

　　a

　　ca

　　(1) 數字問題

　　三個連續整數：若設中間的一個數為x，則另兩個數分別為x-1，x+1。 三個連續偶數(奇數)：若中間的一個數為x，則另兩個數分別為x-2,x+2。 三位數的表示方法：設百位、十位、個位上的數字分別為a,b,c，則這個三位數是100a+10b+c. (2) 增長率問題

　　設初始量為a，終止量為b，平均增長率或平均降低率為x，則經過兩次的增長或降低后的等量關系為a(1?x)2=b。 (3)利潤問題

　　利潤問題常用的相等關系式有：①總利潤=總銷售價-總成本;②總利潤=單位利潤×總銷售量;③利潤=成本×利潤率 (4)圖形的面積問題

　　根據圖形的面積與圖形的邊、高等相關元素的關系，將圖形的面積用含有未知數的代數式表示出來，建立一元二次方程。

　　二次函數知識點歸納及相關典型題

　　第一部分 基礎知識

　　1.定義：一般地，如果y?ax2?bx?c(a,b,c是常數，a?0)，那么y叫做x的二次函數. 2.二次函數y?ax2的性質

　　(1)拋物線y?ax2的頂點是坐標原點，對稱軸是y軸. (2)函數y?ax2的圖像與a的符號關系.

　　①當a?0時?拋物線開口向上?頂點為其最低點;

　　②當a?0時?拋物線開口向下?頂點為其最高點.

　　(3)頂點是坐標原點，對稱軸是y軸的拋物線的解析式形式為y?ax2(a?0).