數學六年級下冊的知識點

數學是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，那么關于六年級的數學知識點有哪些呢?下面小編為大家帶來數學六年級下冊的知識點，希望對您有所幫助!

數學六年級下冊的知識點

一、分數乘法

(一)分數乘法的意義：

1、分數乘整數與整數乘法的意義相同。都是求幾個相同加數的和的簡便運算。

例如：65×5表示求5個65的和是多少? 1/3×5表示求5個1/3的和是多少?

2、一個數乘分數的意義是求一個數的幾分之幾是多少。

例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。

4×3/8表示求4的3/8是多少.

(二)、分數乘法的計算法則：

1、分數與整數相乘：分子與整數相乘的積做分子，分母不變。(整數和分母約分)

2、分數與分數相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。注意：當帶分數進行乘法計算時，要先把帶分數化成假分數再進行計算。

3、為了計算簡便，能約分的要先約分，再計算。(盡量約分，不會約分的就不約，常考的質因數有11×11=121;13×13=169;17×17=289;19×19=361)

4、小數乘分數，可以先把小數化為分數，也可以把分數化成小數再計算(建議把小數化分數再計算)。

(三)、 乘法中比較大小的規律

一個數(0除外)乘大于1的數，積大于這個數。

一個數(0除外)乘小于1的數(0除外)，積小于這個數。

一個數(0除外)乘1，積等于這個數。

(四)、分數混合運算的運算順序和整數的運算順序相同。整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數乘法也同樣適用。

乘法交換律： a × b = b × a

乘法結合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )

乘法分配律： ( a + b )×c = a c + b c

二、分數乘法的解決問題(已知單位“1”的量(用乘法)，即求單位“1”的幾分之幾是多少)

1、畫線段圖：(1)兩個量的關系：畫兩條線段圖，先畫單位一的量，注意兩條線段的左邊要對齊。(2)部分和整體的關系：畫一條線段圖。

2、找單位“1”： 單位“1” 在分率句中分率的前面;

或在“占”、“是”、“比”“相當于”的后面。

3、寫數量關系式的技巧：

(1)“的” 相當于 “×” ，“占”、“相當于”“是”、“比”是 “ = ”

(2)分率前是“的”字：用單位“1”的量×分率=具體量

例如：甲數是20，甲數的1/3是多少?列式是：20×1/3

4、看分率前有沒有多或少的問題;分率前是“多或少”的關系式：

(比少)：單位“1”的量×(1-分率)=具體量;

例如：甲數是50，乙數比甲數少1/2，乙數是多少?

列式是：50×(1-1/2)

(比多)：單位“1”的量×(1+分率)=具體量

例如：小紅有30元錢，小明比小紅多3/5，小紅有多少錢?

列式是：50×(1+3/5)

3、求一個數的幾倍是多少：用 一個數×幾倍;

4、求一個數的幾分之幾是多少： 用一個數×幾分之幾。

5、求幾個幾分之幾是多少：用幾分之幾×個數

6、求已知一個部分量是總量的幾分之幾，求另一個部分量的方法：

(1)、單位“1”的量×(1-分率)=另一個部分量(建議用)

(2)、單位“1”的量-已知占單位“1”的幾分之幾的部分量=要求的部分量

例如：教材15頁做一做和16頁練習第七題(題目中有時候會有這種題的'關鍵字“其中”)

第二單元位置與方向(二)

一、確定物體位置的方法：1、先找觀測點;2、再定方向(看方向夾角的度數);3、最后確定距離(看比例尺)

二、描繪路線圖的關鍵是選好觀測點，建立方向標，確定方向和路程。

三、位置關系的相對性：1、兩地的位置具有相對性在敘述兩地的位置關系時，觀測點不同，敘述的方向正好相反，而度數和距離正好相等。

四、相對位置：東--西;南--北;南偏東--北偏西。

第三單元分數除法

三、倒數

1、倒數的意義： 乘積是1的兩個數互為倒數。

強調：互為倒數，即倒數是兩個數的關系，它們互相依存，倒數不能單獨存在。　(要說清誰是誰的倒數)。

2、求倒數的方法：

(1)、求分數的倒數：交換分子分母的位置。

(2)、求整數的倒數：把整數看做分母是1的分數，再交換分子分母的位置。

(3)、求帶分數的倒數：把帶分數化為假分數，再求倒數。

(4)、求小數的倒數： 把小數化為分數，再求倒數。

3、 1的倒數是1; 因為1×1=1;0沒有倒數，因為0乘任何數都得0，(分母不能為0)

4、真分數的倒數大于1;假分數的倒數小于或等于1;帶分數的倒數小于1。

5、運用，a×2/3=b×1/4求a和b是多少。把a×2/3=b×1/4看成等于1,也就是求2/3的倒數和求1/4的倒數。

1、分數除法的意義：

乘法： 因數 × 因數 = 積

除法： 積 ÷ 一個因數 = 另一個因數

分數除法與整數除法的意義相同，表示已知兩個因數的積和其中一個因數，求另一個因數的運算。

例如：1/2÷3/5意義是：已知兩個因數的積是1/2與其中一個因數3/5，求另一個因數的運算。

2、分數除法的計算法則：

除以一個不為0的數，等于乘這個數的倒數。

3、分數除法比較大小時的規律：

(1)當除數大于1，商小于被除數;

(2)當除數小于1(不等于0)，商大于被除數;

(3)當除數等于1，商等于被除數。

“[ ]”叫做中括號。一個算式里，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的， 再算中括號里面的。

二、分數除法解決問題

1，解法：(1)方程： 根據數量關系式設未知量為X，用方程解答。

解：設未知量為X (一定要解設),再列方程 用 X×分率=具體量

例如：公雞有20只，是母雞只數的1/3，母雞有多少只。(單位一是母雞只數，單位一未知.)解：設母雞有X只。列方程為：X×1/3=20

(2)算術(用除法)：單位“1”的量未知用除法：

即已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。

分率對應量÷對應分率 = 單位“1”的量

例如：公雞有20只，是母雞只數的1/3，母雞有多少只。(單位一是母雞只數，單位一未知，)用除法，列式是：20÷1/3

2、看分率前有沒有比多或比少的問題;

分率前是“多或少”的關系式：

(比少)：具體量÷ (1-分率)= 單位“1”的量;

例如:桃樹有50棵，比蘋果樹少1/6，蘋果樹有多少棵。

列式是：50÷(1-1/6)

(比多)：具體量　÷ (1+分率)= 單位“1”的量

例如:一種商品現在是80元，比原價增加了1/7，原價多少?

列式是：80÷(1+1/7)

3、求一個數是另一個數的幾分之幾是多少： 用一個數除以另一個數，結果寫為分數形式。

例如:男生有20人，女生有15人，女生人數占男生人數的幾分之幾。

列式是：15÷20=15/20=3/4

4、求一個數比另一個數多幾分之幾的方法：

用兩個數的相差量÷單位“1”的量 =分數

即①求一個數比另一個數多幾分之幾：用(大數–小數) ÷另一個數(比那個數就除以那個數)，結果寫為分數形式。

例如：5比3多幾分之幾?(5-3)÷3=2/3

②求一個數比另一個數少幾分之幾：用(大數–小數) ÷另一個數(比那個數就除以那個數)，結果寫為分數形式。

例如：3比5少幾分之幾?(5-3)÷5=2/5

說明：多幾分之幾不等于少幾分之幾，因為單位一不同。

5、工程問題：把工作總量看作單位“1”，合做多長時間完成一項工程用1÷效率和，即1÷(1/時間+1/時間)，(工作效率=1/時間)

例如：一項工程甲單獨做要5天完成，乙單獨做要10天完成，甲單獨做要3天完成，三人合做幾天可以完成?列式：1÷(1/5+1/10+1/3)

數學六年級下冊必考知識點

1.比和比例的意義

比的意義是兩個數的除又叫做兩個數的比,而比例的意義是表示兩個比相等的式子是叫做比例。比是表示兩個數相除，有兩項;比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。因此，比和比例的意義也有所不同。而且，比號沒有括號的含義而另一種形式，分數有括號的含義!

2.比的基本性質：比的前項和后項都乘以或除以一個不為零的數。比值不變。用于化簡比。

3.比例的性質：在比例里，兩個外項的乘積等于兩個內項的乘積。比例的性質用于解比例。

4.比和比例的聯系：

比和比例有著密切聯系。比是研究兩個量之間的關系，所以它有兩項;比例是研究相關聯的兩種量中兩組相對應數的關系，所以比例是由四項組成。比例是由比組成的，成比例的兩個比的比值一定相等。

5.比和比例的區別

(1)意義、項數、各部分名稱不同。比表示兩個數相除;只有兩個項：比的前項和后項。如：a:b這是比比例是一個等式，表示兩個比相等;有四個項：兩個外項和兩個內項。a:b=3:4這是比例。

(2)比的基本性質和比例的基本性質意義不同、應用不同。聯系：比例是由兩個相等的比組成。

6.正比例：若A擴大或縮小幾倍，B也擴大或縮小幾倍(AB的商不變時)，則A與B成正比。反比例：若A擴大或縮小幾倍，B也縮小或擴大幾倍(AB的積不變時)，則A與B成反比。比例尺：圖上距離與實際距離的比叫做比例尺。

數學六年級下冊基礎知識點

分數除法是分數乘法的逆運算。

1.意義：與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數求另一個因數。

2.計算法則：甲數除以乙數(0除外)，等于甲數乘乙數的倒數。

3.應用題：已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數用除法計算。

小技巧：

(1)先找單位1。單位1已知，求部分量或對應分率用乘法，求單位1用除法。

(2)在解答分數除法應用題時要找準單位“1”的量，而簡單的分數除法應用題就是要求單位“1”的量。

(3)分數除法應用題的數量關系式是：

單位“1”×分率=分率對應的量

在具體解答時，用方程做，設單位“1”的量為ⅹ。

(4)解答分數除法應用題時，可以借助于線段圖來分析數量關系。在畫線段圖時，先畫單位“1”的量。

可以發現：當應用題中單位“1”已經知道時，就用乘法解;當單位“1”不知道，要求單位“1”時，要用除法解或列方程解。