中考數學知識點歸納重點公式大全

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中考生已經開始備考了,很多同學問初中各知識點怎樣復習,其實平時上課做的筆記就是最好的知識點提綱,以下是小編準備的一些中考數學知識點歸納重點公式大全，僅供參考。

中考數學重點知識點

1有理數

1.有理數的加法運算

同號兩數來相加,絕對值加不變號。

異號相加大減小,大數決定和符號。

互為相反數求和,結果是零須記好。

“大”減“小”是指絕對值的大小。

2.有理數的減法運算

減正等于加負,減負等于加正。

有理數的乘法運算符號法則。

同號得正異號負,一項為零積是零。

3.有理數混合運算的四種運算技巧

轉化法：一是將除法轉化為乘法，二是將乘方轉化為乘法，三是在乘除混合運算中，通常將小數轉化為分數進行約分計算。

湊整法：在加減混合運算中，通常將和為零的兩個數，分母相同的兩個數，和為整數的兩個數，乘積為整數的兩個數分別結合為一組求解。

分拆法：先將帶分數分拆成一個整數與一個真分數的和的形式，然后進行計算。

巧用運算律：在計算中巧妙運用加法運算律或乘法運算律往往使計算更簡便。

2圓

1.圓的對稱性

(1)圓是軸對稱圖形，它的對稱軸是直徑所在的直線。

(2)圓是中心對稱圖形，它的對稱中心是圓心。

(3)圓是旋轉對稱圖形。

2.垂徑定理

(1)垂直于弦的直徑平分這條弦，且平分這條弦所對的兩條弧。

(2)推論：

平分弦(非直徑)的直徑，垂直于弦且平分弦所對的兩條弧。

平分弧的直徑，垂直平分弧所對的弦。

3.圓心角的度數等于它所對弧的度數。圓周角的度數等于它所對弧度數的一半。

(1)同弧所對的圓周角相等。

(2)直徑所對的圓周角是直角;圓周角為直角，它所對的弦是直徑。

4.在同圓或等圓中，兩條弦、兩條弧、兩個圓周角、兩個圓心角、兩條弦心距五對量中只要有一對量相等，其余四對量也分別相等。

5.夾在平行線間的兩條弧相等。

(1)過兩點的圓的圓心一定在兩點間連線段的中垂線上。

(2)不在同一直線上的三點確定一個圓，圓心是三邊中垂線的交點，它到三個點的距離相等。

(直角三角形的外心就是斜邊的中點。)

6.直線與圓的位置關系。d表示圓心到直線的距離，r表示圓的半徑。

直線與圓有兩個交點，直線與圓相交;直線與圓只有一個交點，直線與圓相切;直線與圓沒有交點，直線與圓相離。

3數學定理

1.過兩點有且只有一條直線。

2.兩點之間線段最短。

3.同角或等角的補角相等。

4.同角或等角的余角相等。

5.過一點有且只有一條直線和已知直線垂直。

6.直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。

7.平行公理經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

8.如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行。

9.同位角相等，兩直線平行。

10.內錯角相等，兩直線平行。

11.同旁內角互補，兩直線平行。

12.兩直線平行，同位角相等。

13.兩直線平行，內錯角相等。

14.兩直線平行，同旁內角互補。

15.定理三角形兩邊的和大于第三邊。

16.推論三角形兩邊的差小于第三邊。

17.三角形內角和定理三角形三個內角的和等于180°。

18.推論1直角三角形的兩個銳角互余。

19.推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和。

20.推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。

4一次函數

在正比例函數時，x與y的商一定。在反比例函數時，x與y的積一定。在y=kx+b(k，b為常數，k≠0)中，當x增大m倍時，函數值y則增大m倍，反之，當x減少m倍時，函數值y則減少m倍。

1.求函數圖像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)

2.求與x軸平行線段的中點：|x1-x2|/2

3.求與y軸平行線段的中點：|y1-y2|/2

4.求任意線段的長：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2(注：根號下(x1-x2)與(y1-y2)的平方和)

5二次函數

1.二次函數性質

特別地，二次函數(以下稱函數)y=ax?+bx+c(a≠0)。

當y=0時，二次函數為關于x的一元二次方程(以下稱方程)，即ax?+bx+c=0(a≠0)

此時，函數圖像與x軸有無交點即方程有無實數根。

函數與x軸交點的橫坐標即為方程的根。

2.二次函數的值域

頂點坐標(-b/2a，(4αc-b?)/4α)

二次函數的基本形式為y=ax?+bx+c(a≠0)

a>0時，拋物線開口向上，圖象在頂點上方，所以值域y≥(4ac-b?)/4a，即[(4ac-b?)/4a，+∞)。

a<0時，拋物線開口向下，函數的值域是(-∞，(4ac-b?)/4a]

當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸，這時，函數是偶函數，解析式變形為y=ax?+c(a≠0)。

6列方程(組)解應用題

列方程(組)解應用題是中學數學聯系實際的一個重要方面。其具體步驟是：

⑴審題。理解題意。弄清問題中已知量是什么，未知量是什么，問題給出和涉及的相等關系是什么。

⑵設元(未知數)。①直接未知數②間接未知數(往往二者兼用)。一般來說，未知數越多，方程越易列，但越難解。

⑶用含未知數的代數式表示相關的量。

⑷尋找相等關系(有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關系給出)，列方程。一般地，未知數個數與方程個數是相同的。

⑸解方程及檢驗。

⑹答案。

中考數學必備公式

一、圓與弧的公式

正n邊形的內角等于(n-2)×180°/n

弧長計算公式：L=nπR/180

扇形面積公式：S扇形=nπR^2/360=LR/2

內公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R+r)

①兩圓外離d>R+r②兩圓外切d=R+r③兩圓相交R-rr)⑤兩圓內含dr)

弧長計算：L=nπR/180

扇形面積：S扇形=nπR^2/360=LR/2146內公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R+r)

二、因式分解公式

平方差公式：a?-b?=(a+b)(a-b)

完全平方和公式： (a+b)?=a?+2ab+b?

完全平方差公式： (a-b)?=a?-2ab+b?

兩根式： ax?+bx+c=a[x-(-b+√(b?-4ac))/2a][x-(-b-√(b?-4ac))/2a]兩根式

立方和公式：a?+ b?=(a+b)(a?-ab+b?)

立方差公式：a?- b?=(a-b)(a?+ab+b?)

完全立方和公式：(a+b)?=a?+3a?b+3ab?+b?

三、一元二次方程公式與判別式

一元二次方程的解根與系數的關系

x1+X2=-b/a X1__X2=c/a 注：韋達定理

判別式

b?-4ac=0 注：方程有兩個相等的實根

b?-4ac>0 注：方程有兩個不等的實根

b?-4ac<0 注：方程無實根，但在復數范圍內有2個復根。

四、三角不等式

|a+b| ≤ |a|+|b|

|a-b| ≤ |a|+|b|

|a|≤b <=> -b≤a≤b

|a-b| ≥ |a|-|b|-|a| ≤ a ≤ |a|

五、等差數列公式

某些數列前n項和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n

=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)

=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)

=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2

=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3

=n2(n+1)2/41__2+2__3+3__4+4__5+5__6+6__7+…+n(n+1)

=n(n+1)(n+2)/3

六、三角函數的誘導公式

常用的誘導公式有以下幾組：

公式一：

設α為任意角,終邊相同的角同一三角函數的值相等：

sin(2kπ+α)=sinα

cos(2kπ+α)=cosα

tan(2kπ+α)=tanα

cot(2kπ+α)=cotα

公式二：

設α為任意角,π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關系：

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

公式三：

任意角α與 -α的三角函數值之間的關系：

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數值之間的關系：

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

公式五：

利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數值之間的關系：

sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)=cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα

七、三角函數公式：兩角和差公式

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβcos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

八、三角函數公式：倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)

ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

九、三角函數公式：半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)

=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)

=-√((1+cosA)/((1-cosA))

十、三角函數公式：和差化積

sina__cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2

cosa__sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2

cosa__cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2

sina__sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2

中考數學答題技巧

一、基礎題

熟練掌握相關的數學概念、法則、性質是能夠完整解題的前提。解題過程，可先將題目中重要的已知條件標注出，達到節約讀題時間，有效防止做題粗心大意，忘記考慮一些條件的目的。

1、選擇、填空題：應做到對概念明了、思路清晰、計算準確，力求有100%的正確率，不在簡單題目上失分。解答選擇題時主要采用直接推演法、排除法、圖解法、特殊值法等。解答填空題時要填最簡的最終答案、多個正確選項做到不要漏選。要保持大腦清醒，第一遍答題就要保證正確率，防止簡單題做錯了難于糾正。

2、計算題：主要是絕對值、零指數冪、負整數指數冪、三角函數、二次根式的綜合，解答時要注意算理和運算順序，逐一計算或化簡，結果應為最簡。化簡求值時必須要注意運算順序及相關法則，在化成最簡結果后，才代入計算。

3、證明題：要求做到每一步都有理有據，答題完整，簡單的題目不容失分。

4、統計與概率：能從三種統計圖(條形統計圖、扇形統計圖和折線統計圖)及統計表中獲取有用的信息，根據要求解答問題。①根據條形統計圖的矩形高度可得各部分數目，進行大小比較，便能計算各部分的比例;②根據扇形統計圖的百分數值，可計算各部分的數目;③根據折線統計圖可得各部分的數目和它們的變化情況及趨勢規律;④對某些特征數要能理解、進行基本的計算和運用：能反映一組數據平均水平的平均數會受某些偏大或偏小數據的影響，應當小心使用;中位數也反映一組數據的平均水平(大多數水平)，可以平衡平均數的不足之處;眾數目的是提供一些問題的處理方式;通過方差、標準差的大小可以比較數據之間的穩定程度;⑤計算概率的基礎是掌握繪制樹狀圖或進行列表，值得注意的是所取出的樣品是否有放回。

二、綜合題

解答綜合題時候，經常一個問題需要運用到幾個知識點，應當注意大條件跟子條件之間的本質區別，大條件是全解題過程適用，而子條件是有分不同題目的，至于何時不能再適用，應進行考量。解答時必須計算準備，才不至于影響下一步的解答。

1、圓、特殊三角形、特殊四邊形、解直角三角形、全等三角形、相似三角形的綜合：標注出重要條件，必要的話可直接圖上畫出，牢記“看到就想到”，如看到直徑想到直角和垂徑定理;看到切線想到切線的性質(有垂直);看到直角想到圓的直徑、勾股定理、解直角三角形、三角形相似等;看到等積式或比例式想到三角形相似或三角函數中邊的比……

2、函數題的基本知識要點有：待定系數法、點的坐標、圖像、對稱、極值、特殊多邊形(分類)、相似三角形(分類)、直線與圓的位置關系、質點運動或圖形變換(分類)、面積問題等。

3、點的坐標的求法：(1)求點：過點作X軸或Y軸的垂線，再解直角三角形或利用三角形相似等求解(2)求交點：坐標軸上的點的橫或縱坐標為零、兩關系式組成方程組。

4、極值的求法：主要體現于下列幾方面

(1)由圖像的最高點或最低點的縱坐標求得;(2)由自變量的取值范圍結合函數的增減性求得;(3)由配方求二次函數的頂點坐標或最大值、最小值; (4)由完全平方公式的變形求得，如a2+b2≥2ab和a+b≥2;(5)由對稱可求得距離和的最小值或距離差的最大值;(6)由三角形兩邊之和大于第三邊或兩邊之差小于第三邊，當三點共線時可求得距離和最大值或距離差最小值;(7)由“兩點之間線段最短”或“垂線段最短”得到。

5、特殊多邊形：邊長可通過勾股定理或三角形相似求得，此類題目往往會涉及到分類討論，利用公式

解決。(1)等腰ABC分類為①AB=AC，②AB=BC，③BC=AC;或①∠ABC=∠BAC，②∠ABC=∠ACB，③∠BAC=∠ACB;或利用“等腰三角形的三線合一”性質。(2)RtABC分為：①∠BAC=900，②∠ABC=900，③∠ACB=900;或①AB2=AC2+BC2，②AC2=AB2+BC2，③BC2=AB2+AC2(3)以A、B、C、D為頂點的特殊四邊形分為①以AB為邊的四邊形，②以AB為對角線的四邊形;或通過平移的知識。(4)相似三角形：利用邊不同的對應方式成比例，或利用角不同的對應方式對應相等

6、質點運動或圖形變換：主要抓住不變量(如角不變可以聯想到同弧所對的圓周角相等，面積不變可以聯想到平行……)，經常涉及到的問題是分類討論、求函數的關系式及自變量的取值范圍，求面積、求周長、求最值、得到特殊多邊形，解決問題的方法是：(1)確定關鍵點的數量：起點、轉折點、終點位置，再借助分類，按該點的上、下、左、右分類或按自變量的取值分類或按旋轉的角度分類;(2)通過操作，畫出所有可能出現的情況的圖形;(3)用參數表示出各種情況中所需要的線段的長度或角的度數;(4)最后根據所學知識逐一解決相關的問題。

7、面積問題：經常涉及到特殊圖形的面積和不規則圖形的面積的計算，主要有下列幾方面：(1)規則圖形或特殊位置圖形的面積主要有等腰三角形(等邊三角形、直角三角形、平行四邊形、菱形、矩形、正方形、梯形、對角線互相垂直的四邊形)及特殊位置的三角形和四邊形的面積，首要是找出合適的一個邊(如底)再確定另一邊(如高)。(2)不規則圖形的面積可以轉化為規則圖形的面積的和或差可通過平移或旋轉加以解決，也可以通過分割成幾個規則圖形的和或差。(3)除上述方法以外，還可以運用等底等高的三角形面積相等、菱形(或對角線相等的四邊形)的面積等于兩對角線積的一半、梯形的面積等于中位線長與高的積、雙曲線上的點作兩坐標軸的垂線圍成的矩形或直角三角形的面積與K的關系等等。(4)找到適宜的線段作為三角形或梯形的底，高常常是某一點的橫或縱坐標的絕對值，或是某兩點的橫或縱坐標之差的絕對值。

總之，答題時要保持清醒的頭腦、計算準確、先易后難，認真細致保A級。壓軸題做不出時找相似，構造圖形用定理，突破難題爭高分。