2019年秋季高中數學新教材變化之處和12個答題模板
20119年秋季高中數學教材采用部編版，具體這些教材有什么變化呢?新的教材該怎么做題?小編在此整理了相關資料，希望能幫助到您。
高中數學新教材發布，課程內容大變化
修訂的課標中課程分為必修課程、選擇性必修課程以及選修課程。
必修課程 為學生的發展提供共同的基礎，是高中畢業數學學生水平考試的主要內容，當然也是高考內容。如果學生只想高中畢業，那么學習必修課程就足夠了;
選擇性必修 為學生提供選擇的課程，也是高考的內容要求之一。如果學生要想參加高考就必須學習必修和選擇性必修課程;
選修課程 為學生確定發展方向提供引導的課程，選修課程為學生的數學興趣發展提供選擇，也為大學的自主招生提供參考。如果學生要參加大學自主招生，則必須根據自主招生的學校要求選擇其中的內容進行學習。
一、必修和選修內容的調整
常用邏輯用語、復數由原來的選修內容調整為現在的必修內容;數列、變量的相關性、直線與方程、圓與方程由原來的必修內容調整為現在的必選修內容;
二、內容的刪減與增加
刪去了必修三算法初步、選修2-2推理與證明以及框圖(文科)三章的內容，也刪去了簡單的線性規劃問題、三視圖;同時，“解三角形”由原來單獨的一章內容合并到了“平面向量”章節當中。必修和必選修均增加了數學建模與數學探究活動。
三、具體各章節內容的細微變化
必修課程
主題一 預備知識
預備知識包括了四個單元的內容：集合，常用邏輯用語，相等關系與不等關系，從函數的觀點看一元二次方程和一元二次不等式。這四單元內容除常用邏輯用語與相等關系和不等關系有變化外，其他內容與實驗版課標內容基本一致。
變化之處
(一)刪減了命題及其關系——原命題、逆命題、否命題、逆否命題;刪減了簡單的邏輯連結詞"或" "且" "非"
(二)增加了必要條件與性質定理的關系，充分條件與判定定理的關系以及充要條件與定義的關系
(三)刪去了簡單的線性規劃問題
主題二 函數
函數內容包括四個單元：函數的概念與性質，冪函數、指數函數、對數函數、三角函數、函數應用。這些內容與實驗版課標基本一致。
變化之處
(一)在函數的概念的內容中刪去了映射
(二)在三角函數里刪去了三角函數線(正弦線、余弦線、正切線)
主題三 幾何與代數
幾何與代數內容包括：平面向量及其應用、復數、立體幾何初步。這三章內容與實驗版課標要求大致一樣。
變化之處
(一)將原來單獨的一章內容“解三角形”融入進“平面向量”這一章內
(二)“立體幾何初步”刪去了三視圖這一內容
主題四 概率與統計
概率與統計內容包括：概率、統計
變化之處
(一)概率中增加了隨機事件的獨立性
(二)統計中刪去了系統抽樣和變量的相關性，將“變量的相關性”移到了必選修中的“統計”章節內
(三)統計中新增了用樣本估計“百分位數”這一內容
主題五 數學建模活動與數學探究活動
該主題為新增內容，要求學生以課題的形式開展。課題研究過程包括選題、開題、做題、結題四個環節，要求學生撰寫開題報告、研究報告和報告研究結果。
選擇性必修內容
主題一 函數
函數內容包括：數列，一元函數的導數及其應用
變化之處
(一)數學歸納法原來在推理與證明里，現在放在數列當中，并且變為選學內容，不作為考試要求
(二)在一元函數導數及其應用里，刪去了生活中的優化問題和定積分
主題二 幾何與代數
幾何與代數內容包括：空間向量與立體幾何、平面解析幾何
變化之處
(一)空間直角坐標系以前是安排在必修二中的圓與方程里面，現在將此內容放到了空間向量與立體幾何章節內，使知識聯系更加緊密，邏輯性更強
(二)拋物線由原來的理解變為了解，降低了要求
(三)去掉了直線與圓錐曲線的位置關系表述，圓錐曲線整體要求有所下降
主題三 概率與統計
概率與統計內容包括：計數原理、概率、統計
變化之處
(一)概率中的超幾何分布由原來的“理解”變為“了解”，降低了要求
(二)增加了全概率公式，提高了要求
(三)統計中相關系數模塊提高了要求，增加了樣本相關系數與標準化數據向量夾角的關系內容
(四)將必修中變量的相關性移到此處，但刪去了統計案例
通過比較可以發現，改革之后的教材與現階段的教材區別主要有以下幾點
一、整合知識點
相較于原版教材，新版教材的知識點與知識體系更加集中，模塊之間分類清晰，方便學生的理解和練習。
二、難度區分明顯
改革之后的教材，將必修第一冊和第二冊定義為基礎練習，讓學生在必修階段完成高中數學的基礎知識練習，并且幫助學生從高一開始，完成初中和高中之間的銜接與轉化。
但同時，學生的壓力將逐漸平移到選修部分。在未來的教學當中，可能高一學習必修的第一冊和第二冊，那么從高二的選修學習開始，難度將逐漸加大。
三、注重基礎練習與應用
從教材中可以看出，教材編寫者對于基礎知識的重視程度。同樣，對數學學科的應用、以及數學文化的比重開始加大，每一個章節后面都有類似實際應用或者數學文化的相關探究，說明對于數學知識的運用能力是未來數學學習的一大趨勢。
從現在高考的試卷中我們也能發現，試卷逐漸加入有關數學文化的內容。重基礎、多實踐、勤應用將會成為未來的數學考察的一種趨勢。同時也將逐漸減少考試中的技巧應用，讓高考數學的整體考查更加貼近實踐。
高中數學12個答題模板
選擇填空題
易錯點歸納
九大模塊易混淆難記憶考點分析，如概率和頻率概念混淆、數列求和公式記憶錯誤等，強化基礎知識點記憶，避開因為知識點失誤造成的客觀性解題錯誤。
針對審題、解題思路不嚴謹如集合題型未考慮空集情況、函數問題未考慮定義域等主觀性因素造成的失誤進行專項訓練。
答題方法
選擇題十大速解方法
排除法、增加條件法、以小見大法、極限法、關鍵點法、對稱法、小結論法、歸納法、感覺法、分析選項法;
填空題四大速解方法
直接法、特殊化法、數形結合法、等價轉化法。
解答題
一、三角變換與三角函數的性質問題
1.解題路線圖
①不同角化同角
②降冪擴角
③化f(x)=Asin(ωx+φ)+h
④結合性質求解。
2.構建答題模板
①化簡：三角函數式的化簡，一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式，即化為“一角、一次、一函數”的形式。
②整體代換：將ωx+φ看作一個整體，利用y=sin x，y=cos x的性質確定條件。
③求解：利用ωx+φ的范圍求條件解得函數y=Asin(ωx+φ)+h的性質，寫出結果。
④反思：反思回顧，查看關鍵點，易錯點，對結果進行估算，檢查規范性。
二、解三角形問題
1.解題路線圖
(1) ①化簡變形;②用余弦定理轉化為邊的關系;③變形證明。
(2) ①用余弦定理表示角;②用基本不等式求范圍;③確定角的取值范圍。
2.構建答題模板
①定條件：即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標注出來，然后確定轉化的方向。
②定工具：即根據條件和所求，合理選擇轉化的工具，實施邊角之間的互化。
③求結果。
④再反思：在實施邊角互化的時候應注意轉化的方向，一般有兩種思路：一是全部轉化為邊之間的關系;二是全部轉化為角之間的關系，然后進行恒等變形。
三、數列的通項、求和問題
1.解題路線圖
①先求某一項，或者找到數列的關系式。
②求通項公式。
③求數列和通式。
2.構建答題模板
①找遞推：根據已知條件確定數列相鄰兩項之間的關系，即找數列的遞推公式。
②求通項：根據數列遞推公式轉化為等差或等比數列求通項公式，或利用累加法或累乘法求通項公式。
③定方法：根據數列表達式的結構特征確定求和方法(如公式法、裂項相消法、錯位相減法、分組法等)。
④寫步驟：規范寫出求和步驟。
⑤再反思：反思回顧，查看關鍵點、易錯點及解題規范。
四、利用空間向量求角問題
1.解題路線圖
①建立坐標系，并用坐標來表示向量。
②空間向量的坐標運算。
③用向量工具求空間的角和距離。
2.構建答題模板
①找垂直：找出(或作出)具有公共交點的三條兩兩垂直的直線。
②寫坐標：建立空間直角坐標系，寫出特征點坐標。
③求向量：求直線的方向向量或平面的法向量。
④求夾角：計算向量的夾角。
⑤得結論：得到所求兩個平面所成的角或直線和平面所成的角。
五、圓錐曲線中的范圍問題
1.解題路線圖
①設方程。
②解系數。
③得結論。
2.構建答題模板
①提關系：從題設條件中提取不等關系式。
②找函數：用一個變量表示目標變量，代入不等關系式。
③得范圍：通過求解含目標變量的不等式，得所求參數的范圍。
④再回顧：注意目標變量的范圍所受題中其他因素的制約。
六、解析幾何中的探索性問題
1.解題路線圖
①一般先假設這種情況成立(點存在、直線存在、位置關系存在等)
②將上面的假設代入已知條件求解。
③得出結論。
2.構建答題模板
①先假定：假設結論成立。
②再推理：以假設結論成立為條件，進行推理求解。
③下結論：若推出合理結果，經驗證成立則肯。 定假設;若推出矛盾則否定假設。
④再回顧：查看關鍵點，易錯點(特殊情況、隱含條件等)，審視解題規范性。
七、離散型隨機變量的均值與方差
1.解題路線圖
(1)①標記事件;②對事件分解;③計算概率。
(2)①確定ξ取值;②計算概率;③得分布列;④求數學期望。
2.構建答題模板
①定元：根據已知條件確定離散型隨機變量的取值。
②定性：明確每個隨機變量取值所對應的事件。
③定型：確定事件的概率模型和計算公式。
④計算：計算隨機變量取每一個值的概率。
⑤列表：列出分布列。
⑥求解：根據均值、方差公式求解其值。
八、函數的單調性、極值、最值問題
1.解題路線圖
(1)①先對函數求導;②計算出某一點的斜率;③得出切線方程。
(2)①先對函數求導;②談論導數的正負性;③列表觀察原函數值;④得到原函數的單調區間和極值。
2.構建答題模板
①求導數：求f(x)的導數f′(x)。(注意f(x)的定義域)
②解方程：解f′(x)=0，得方程的根。
③列表格：利用f′(x)=0的根將f(x)定義域分成若干個小開區間，并列出表格。
④得結論：從表格觀察f(x)的單調性、極值、最值等。
⑤再回顧：對需討論根的大小問題要特殊注意，另外觀察f(x)的間斷點及步驟規范性。
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