如何培養數學思維

　　人是感性的，亦是理性的，超脫于本能區別于動物的便是我們的思維，而這種思維的最直觀體現就存在于我們的數學之上。那么，我們該如何培養數學思維呢?就讓小編來告訴你答案吧。

　　數學思維概述

　　指在數學活動中的思維，是人腦和數學對象(空間形式、數量關系、結構關系)交互作用并按照一定思維規律認識數學內容的內在理性活動。它既具有思維的一般性質，又有自己的特性。最主要的特性表現在其思維的材料和結果都是數學內容。

　　數學思維的分類：

　　集中思維與發散思維：集中思維是朝著一個目標、遵循單一的模式，求出歸一答案的思維，又稱為求同思維;發散思維則表現在解決問題時，能根據已提供的條件，利用已有的知識經驗，從多個方向、不同途徑去探索思考，以尋求新的解決問題和途徑和方法，發散思維又稱為求異思維。

　　再造性思維與創造性思維：再造性思維是指原有的經驗和已經掌握的解題方法、策略，在燈似的情境中直接解決問題的思維方式。創造性思維是指在強烈的創新意識的指導下，指導頭腦中已有的信息重新加工，產生具有進步意義的新設想、新方法的思維。

　　數學思維的一般方法：

　　觀察與實驗： 觀察：是受思維影響的，有目的、有計劃地通過視覺器官去認識事物、狀態及上線關系的一種主動活動。觀察是思維的窗口。實驗：是有目的、有控制地創設一些有利觀察對象，并對其衽觀察和研究的活動方式。

　　初步邏輯思維能力及其培養：

　　邏輯思維是數學思維的核心。邏輯思維是一種確定的、前后一貫的、有條有理的、有根有據的思維。 概念明確：概念是反映客觀事物本質屬性的一種思維方式。判斷準確：判斷是對某個事物的性質，現象作出肯定或否定的思維方式。

　　數學判斷是對數量關系和空間形式有所肯定或否定的一咱方式。表達數學判斷的語句又稱數學命題。判斷是由主概念、謂概念和聯系詞三部分組成。 推理符合邏輯：推理是由一個或幾個已知的判斷推出一個新判斷的形式。 推理分歸納推理、演繹推理和類比推理三種。

　　歸納推理(從特殊到一般);演繹推理(從一般到特殊);類比推理(從特殊到特殊)培養初步邏輯思維能力的基本途徑： 要挖掘教材中的智力因素，把培養思維能力貫穿于教學的全過程。要給學生提供足夠的材料。

　　要順著學生的思維，重視學習過程。 要重視數學語言的表述。初步形象思維能力及其培養形象思維：是依托對形象材料的意會，從而對事物作出有關理解的思維。 形象思維的基本形式是表象、直感和想像。

　　數學的邏輯性體現

　　我們大家都知道，數學的證明是最講究邏輯推理的。邏輯推理一直貫穿著數學研究的始終。人們最早在歐氏幾何中學習許多邏輯推理，英國的數學家、邏輯學家、哲學家羅素在《數學原理》中就提出了所謂邏輯主義的主張，想把所有數學歸結為邏輯。但由于推導過程還要用到兩條非邏輯公理：即選擇公理和無窮公理，從而使得從邏輯推出全部數學是不可能實現的。

　　在數學中，大部分采用形式化的推理過程與代數演算具有相似性。這類推理的正確性僅依賴于它們的形式，而與內容無關。例如三段論法，由于形式推理在公理化數學中用得最多，表達得也最精確，因此，邏輯推理的主要內容就是數學公理系統的形式化。

　　數學的抽象性體現

　　最后說個笑話：

　　(父：“如果你有一個橘子，我再給你兩個，你數數看一共有幾個橘子?”

　　子：“不知道!在學校里，我們都是用蘋果數數的，從來不用橘子。 )

　　“數學，對學生來說，就是利用自己的生活經驗對數學現象的一種‘解讀’。”數學最基本的特性是抽象性。抽象性在簡單的計算中就已經表現出來。我們運用抽象的數字，卻并不打算每次都把它們同具體的對象聯系起來。我們在學校中學的是抽象的乘法表——總是數字的乘法表，而不是男孩的數目乘上蘋果的數目，或是蘋果的數目乘上蘋果的價錢等等。

　　學會數學思維的首要涵義是學會數學抽象(模式化)。數學是模式的科學。這就是指，數學所反映的不只是某一特定事物或現象的量性特征，而是一類事物或現象在量的方面的共同性質。幫助學生學會數學抽象的關鍵是應超越問題的現實情境過渡到抽象的數學模式。( “去情境化”)數學教學必定包括“去情景化、去個人化和去時間化”。 模式化的一個重要手段是引入適當的圖形或符號，從而實現與具體情境在一定程度上的分離。