小學生四年級數學知識點總結
數學是考試的重點考察科目，數學知識的積累和解題方法的掌握，需要科學有效的復習方法，同時需要持之以恒的堅持。下面是小編給大家整理的一些四年級數學的知識點，希望對大家有所幫助。
人教版四年級上冊數學《平行四邊形和梯形》知識點
一、垂直與平行
1、認識平行和垂直
①同一平面內的兩條直線的位置關系只有兩種：相交和不相交。相交又有成直角的和不成直角的兩種情況。
.“同一平面”是確定兩條直線平行關系的前提，如果不在同一平面內，即便不相交，也不能稱為互相平行。
②平行線：在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
平行的表示方法：a//b，讀作a平行于b。
生活中平行的例子：窗戶相對的框，黑板相對的兩條邊，公路上的斑馬線......
③垂直：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
垂直的表示方法：ab
生活中垂直的例子：三角尺上的兩條直角邊互相垂直......
④三條直線的特殊關系：
a//b，b//c,那么a//c：在同一平面內，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行
ab，bc，那么a//c：在同一平面內，如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行。
2、垂線的畫法和性質
①過直線上和直線外一點怎樣畫這條直線的垂線：把三角尺的一條直角邊與已知直線重合;沿著直線移動三角尺，使三角尺的頂點和直線上的已知點重合;從直角的頂點起，沿著另一條直角邊畫出一條直線，這條直線就是已知直線的垂線。
②過直線外一點怎樣畫這條直線的垂線：把三角尺的一條直角邊與已知直線重合;沿著直線移動三角尺，使三角尺的另一條直角邊與直線外的一點重合;沿著三角尺的另一條直角邊畫一條直線
③垂線的性質：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。
3、平行線的畫法及運用
①平行線的畫法：固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線;用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺;再沿第一步中的直角邊畫出另一條直線。
②檢驗兩條直線是否平行的方法：把三角尺的一條直角邊與其中的一條直線重合;用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺;如果第一步的三角尺的直角邊與另一條直線完全重合，這兩條直線就互相平行，如果不完全重合，這兩條直線就不平行。
③兩條平行線之間的距離處處相等。
④怎樣畫長方形：
畫垂線的方法：按畫出長3厘米的線段，做長方形的長;從畫出的線段兩端畫兩條與這條線段垂直的線段，使這兩條線段長2厘米;把兩條2厘米長的線段點連接起來。
畫平行線的方法：畫出長3厘米的線段，做長方形的長;把三角尺的一條直角邊與這條線段重合，用直尺緊靠三角尺的另一條邊，固定直尺，然后平移三角尺使移動的距離達到寬所指定的長度，沿第一步中的直角邊畫出長所指定的長度;把兩條線段相對應的端點連接起來。
四年級上冊數學《三位數乘兩位數》練習知識點
一、計算題
1、145×12= 2、135×12= 3、176×46= 4、325×26=
5、237×83= 6、36×254= 7、83×217= 8、43×129=
9、32×164= 10、25×328= 11、12×124= 12、85×215=
13、28×153= 14、322×35= 15、54×145=
二、填空題。
1、最小的兩位數與的三位數的積是( )。
2、200個18是( )，125的40倍是( )。
3、特快列車1小時約行160千米,6小時可行( )千米.
三、選擇題
1、一個因數不變，另一個因數擴大10倍，積( )。
A、不變 B、擴大10倍 C、縮小10倍
2、125×80的積的末尾有( )個零。
A、2 B、3 C、4
3、三位數乘兩位數積是( )。
A、四位數 B、五位數 C、四位數或五位數
4、美園小區有五棟樓房，每棟有120戶人家，小區共有( )戶人家。
A、600 B、500 C、125
四、應用題
1、一士多店平均每天售出飲料350支，這個月(按31天計算)共售出飲料多少支?
2、小東從家走到學校要20分鐘，他步行的速度大約是55米/分,小東家離學校有多少米?
3、小華跑步的速度是5米/秒，他2分鐘能跑多少米?
4、小芳每分鐘大約打75個字，她打一篇文稿剛好用了40分鐘，這篇文稿有多少字?
5、如果每個箱子裝24袋牛奶，135箱能裝多少袋牛奶?一個奶站有500袋牛奶，用25個箱子裝夠嗎?6、如果每個箱子裝30袋牛奶，200箱能裝多少袋牛奶?一個奶站有700袋牛奶，用20個箱子夠裝嗎?
7、育才小學有254位夏令營學員。學校組織學員到博物館參觀，學生門票每人25元。學校準備6500元夠買門票嗎?
8、學校新購進85套課桌椅，每張桌子105元，每把椅子65元，學校一共要付多少元?
9、一頭大象每天要吃302千克食物，九月份(30)天要吃多少千克食物?
10、一塊長方形水稻試驗田，長40米，寬24米，平均每平方米收稻谷14千克，這塊試驗田一共收稻谷多少千克?
11、一輛貨車從甲城出發，平均每小時行68千米。經過14小時到達乙城，甲乙兩城相距多少千米?
12、一種觀賞蔬菜袖珍南瓜一盆20元，買5盆送一盆。王阿姨一次買5盆，每盆便宜多少元?
13、同學們去秋游，每套車票和門票49元，一共需要102套。5000元購買票嗎?
四年級數學雞兔同籠知識點
雞兔問題公式
(1)已知總頭數和總腳數，求雞、兔各多少：
(總腳數-每只雞的腳數×總頭數)÷(每只兔的腳數-每只雞的腳數)=兔數;
總頭數-兔數=雞數。
或者是(每只兔腳數×總頭數-總腳數)÷(每只兔腳數-每只雞腳數)=雞數;
總頭數-雞數=兔數。
例如，“有雞、兔共36只，它們共有腳100只，雞、兔各是多少只?”
解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔;
36-14=22(只)……………………………雞。
解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)………雞;
36-22=14(只)…………………………兔。
(答略)
(2)已知總頭數和雞兔腳數的差數，當雞的總腳數比兔的總腳數多時，可用公式
(每只雞腳數×總頭數-腳數之差)÷(每只雞的腳數+每只兔的腳數)=兔數;
總頭數-兔數=雞數
或(每只兔腳數×總頭數+雞兔腳數之差)÷(每只雞的腳數+每只免的腳數)=雞數;
總頭數-雞數=兔數。(例略)
(3)已知總數與雞兔腳數的差數，當兔的總腳數比雞的總腳數多時，可用公式。
(每只雞的腳數×總頭數+雞兔腳數之差)÷(每只雞的腳數+每只兔的腳數)=兔數;
總頭數-兔數=雞數。
或(每只兔的腳數×總頭數-雞兔腳數之差)÷(每只雞的腳數+每只兔的腳數)=雞數;
總頭數-雞數=兔數。(例略)
(4)得失問題(雞兔問題的推廣題)的解法，可以用下面的公式：
(1只合格品得分數×產品總數-實得總分數)÷(每只合格品得分數+每只不合格品扣分數)=不合格品數。或者是總產品數-(每只不合格品扣分數×總產品數+實得總分數)÷(每只合格品得分數+每只不合格品扣分數)=不合格品數。
例如，“燈泡廠生產燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產一個合格品記4分，每生產一個不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產了1000只燈泡，共得3525分，問其中有多少個燈泡不合格?”
解一(4×1000-3525)÷(4+15)
=475÷19=25(個)
解二1000-(15×1000+3525)÷(4+15)
=1000-18525÷19
=1000-975=25(個)(答略)
(“得失問題”也稱“運玻璃器皿問題”，運到完好無損者每只給運費×.×元，破損者不僅不給運費，還需要賠成本×.×元……。它的解法顯然可套用上述公式。)
(5)雞兔互換問題(已知總腳數及雞兔互換后總腳數，求雞兔各多少的問題)，可用下面的公式：
〔(兩次總腳數之和)÷(每只雞兔腳數和)+(兩次總腳數之差)÷(每只雞兔腳數之差)〕÷2=雞數;
〔(兩次總腳數之和)÷(每只雞兔腳數之和)-(兩次總腳數之差)÷(每只雞兔腳數之差)〕÷2=兔數。
例如，“有一些雞和兔，共有腳44只，若將雞數與兔數互換，則共有腳52只。雞兔各是多少只?”
解〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2
=20÷2=10(只)……………………………雞
〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2
=12÷2=6(只)…………………………兔(答略)
雞兔同籠
1、雞兔同籠屬于假設問題，假設的和最后結果相反。
2、“雞兔同籠”問題的解題方法
假設法：
①假如都是兔
②假如都是雞
③古人“抬腳法”：
解答思路：
假如每只雞、每只兔各抬起一半的腳，則每只雞就變成了“獨腳雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”。這樣，雞和兔的腳的總數就少了一半。這種思維方法叫化歸法。
3、公式：
雞兔總腳數÷2-雞兔總數=兔的只數;
雞兔總數-兔的只數=雞的只數。
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