人教版四年級下冊數學知識點歸納總結

人教版四年級下冊數學知識點歸納總結免費

期末將至,不知道大家的數學復習得如何了?那么關于四年級下冊的數學知識點又有哪些呢?以下是小編準備的一些人教版四年級下冊數學知識點歸納總結，僅供參考。

小學四年級數學下冊重要知識點

第一單元知識點(四則運算)

1. 在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘除法，都要從左往右按順序計算。(這是同級運算)

2. 在沒有括號的算式里，有乘、除法和加減法，要先算乘除法，在算加減法。(這是兩級運算)

3. 算式里有括號，先算括號里面的，在算括號外面的。

4. 加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。

5. 一個數加上0還得原數，一個數減去0也得原數。

6. 被減數等于減數，差是0。

7. 一個數和零相乘，仍得0。

8. 0除以一個非0的數，還得0。

9. 0不能作除數。

10.在解決問題時，如果列綜合算式，必須用脫式計算。

11.任何數除以0都得0。(×)因為0不能做除數。小學四年級數學下冊四則運算知識點

第二單元知識點(觀察物體)

1. 如何確定物體所在的位置?

(1)明確方向。

(2)明確距離。

2.根據方向和距離來確定物體的位置。

3.在生活中一般先說物體所在方向離的近(夾角較小)的方位。

4.平面圖形的一般畫法：

(1)先確定某建筑物的方向。

(2)再確定角度。(測量角度時，哪個方位在前，0刻度線就對準誰。)

(3)最后確定距離。

5.兩個城市的位置具有相對性，方向相對，角度和距離不發生改變。例如：甲地在乙地的南偏東30度500米處，則乙地在甲地的北偏西30度500米處。小學四年級數學觀察物體知識點

第三單元知識點(運算定律)

1.兩個數相加，兩個加數交換位置，和不變。這叫做加法交換律。

用字母表示為：a+b=b+a

2.三個數相加，先把前兩個數相加，再加第三個數，或者先把后兩個數相加，再加第一個數，和不變。這叫做加法結合律。用字母表示為：(a+b)+c=a+(b+c)

3.兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律。

用字母表示為：a×b=b×a

4.三個數相乘，先讓前兩個數相乘，再乘第三個數，或者先讓后兩個數相乘，再乘第一個數，積不變。這叫做乘法結合律。

用字母表示為：(a×b) ×c=a×(b×c)

5.兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。用字母表示為：(a+b)×c=a×c+b×c

6. 類似于乘法分配律的簡便公式;

(a-b)×c=a×c-b×c

(a+b)÷c=a÷c+b÷c

(a-b)÷c=a÷c-b÷c

7.從一個數里連續減去兩個數，等于從這個數里減去另兩個數的和。這叫做減法的運算性質。用字母表示為：a-b-c=a-(b+c)

8.在一個帶有括號的算式中，括號前面是“+”，去掉括號后，括號里面的運算符號不發生改變。用字母表示為：a+(b+c)=a+b+c a+(b-c)=a+b-c

括號前面是“-”，去掉括號后，括號里面的運算符號發生了變化，“+”變“-”， “-”變“+”。 用字母表示為：a-(b+c)=a-b-ca-(b-c)=a-b+c

9.一個數連續除以兩個數，等于這個數除以另兩個數的積。這時除法的運算性質。用字母表示為：a÷b÷c=a÷(b×c)

10. 在一個帶有括號的算式中，括號前面是“×”，去掉括號后，括號里面的運算符號不發生改變。用字母表示為：

a×(b×c)=a×b×c a×(b÷c)=a×b÷c

括號前面是“÷”，去掉括號后，括號里面的運算符號發生了改變。用字母表示為：a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c

12.另兩種簡便方法：

(1)把一個因數改寫成兩個一位數相乘的形式。

(2)把一個因數改寫成兩個數相除的形式，然后變成乘除混和運算。小學四年級數學運算定律知識點

第四單元知識點(小數的意義和性質)

1. 在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時就需要用小數來表示，這樣就產生了小數。

2. 分母是10、100、1000……的分數可以仿照整數的寫法寫在整數個位的右面，用圓點隔開，用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數，叫做小數。

3. 小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……每相鄰兩個計數單位間的進率是10。

4.一位小數的計數單位是十分之一(寫作0.1)，兩位小數的計數單位是百分之一(寫作0.01)，,三位小數的計數單位是千分之一(寫作0.001)。

5.十分之幾用一位小數表示，百分之幾用兩位小數表示，千分之幾用三位小數表示……

6. 小數的讀法：

(1)先讀整數部分，再讀點，最后讀小數部分。

(2)整數部分按照整數的讀法來讀，小數部分要依次讀出每個數字。

(3)整數部分是0的小數，整數部分就讀“零”，小數部分有幾個0，就讀幾個零。

7.小數的性質:小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。

8.利用小數的性質進行小數的化簡和改寫。

例如：0.70=0.7 105.0900=105.09(這是小數的化簡)

又如：不改變數的大小，把下面各數寫成三位小數

0.2=0.200 4.08=4.0803=3.000(這是改寫小數)

9.如何比較小數的大小?

先比較整數部分，整數部分相同，比較十分位上的數;十分位上的數相同，比較百分位上的數;百分位上的數相同，比較千分位上的數……

10.小數點移動的規律：

(1)小數點向右

移動一位，小數就擴大到原數的10倍;

移動兩位，小數就擴大到原數的100倍;

移動三位，小數就擴大到原數的1000倍;

……

(2)小數點向左

移動一位，小數就縮小到原數的1/10;

移動兩位，小數就縮小到原數的1/100;

移動三位，小數就縮小到原數的1/1000;

……

11.把量和單位名稱合起來的數叫名數。

12.單名數：只帶一個單位名稱的名數。例如：4千米、0.8噸、15.38元……

13.復名數：帶有兩個或兩個以上的單位名稱的名數。例如：

20元5角8分 5噸600克……

14.名數改寫的規律：先找進率;再看是把高級單位改寫成低級單位，還是是把低級單位改寫成高級單位;最后移動小數點?？谠E如下：

(1)高到低，乘進率，小數點，向右移，移幾位，看進率。

例如：1.32千克=(1320)克 (58 )厘米=0.58米

1千克=1000克1米=100厘米

高→低 低←高

1.32×1000=1320克0.58×100=58厘米

(2)低到高，用除法，小數點，向左移，移幾位，看進率。

例如：

7450米=(7.45 )千米 (9.02)噸=9020千克

1千米=1000米1噸=1000千克

低→高 高←低

7450÷1000=7.45千米 9020÷1000=9.02噸

15.求小數的近似數，可用“四舍五入”法。

16.在表示近似數時，小數末尾的0不能去掉。

17.求小數的近似數的方法：

求近似數時，保留整數，表示精確到個位，看十分位上的數;保留一位小數，表示精確到十分位，看百分位上的數;保留兩位小數，表示精確到百分位，看百分位上的數;保留三位小數，表示精確到千分位，看萬分位上的數……。然后根據“四舍五入”法進行取舍。

例如：9.953≈ 10(保留整數)

9.953≈10.0 (保留一位小數)

9.953≈9.95 (保留兩位小數)

23.4395≈23.440 (保留三位小數)

18. 1.0比1精確。保留的位數越多，數就越精確。

19.如何把一個數改寫成以萬為單位的數?

方法一：把已知數的小數點向左移動四位，進行化簡后，在數的末尾加寫一個萬字。

方法二：(1)先找萬位;(2)在萬位后面點“.”;(3)根據實際情況進行化簡;(4)在數的末尾加寫一個萬字;(5)如果有單位名稱一定照抄過來。

20.如何把一個數改寫成以億為單位的數?

方法一：把已知數的小數點向左移動八位，進行化簡后，在數的末尾加寫一個億字。

方法二：(1)先找億位;(2)在億位后面點“.”;(3)根據實際情況進行化簡;(4)在數的末尾加寫一個億字;(5)如果有單位名稱一定照抄過來。

注：對于改寫的方法，同學們靈活掌握。

21.下列各數中的“6”分別表示什么?

6.32(表示6個一) 0.6(表示6個十分之一)0.86(表示6個百分之一)

62.32(表示6個十)3.416(表示千分之一)

22.三位小數一定小于四位小數。(×)例如：1.003﹥0.5678

23.去掉小數點后面的0，小數的大小不變。(×)

應該是去掉小數末尾的零，小數的大小不變。

24.小數就是比1小的數。(×)例如：10.1﹥1

25.近似數是0.5的兩位小數有5個。(×)

近似數是0.5的兩位小數有9個，分別是：0.45、0.46、0.47、0.48、0.49、0.51、0.52、0.53、0.54。(先看百分位上的數，再利用“四舍五入” 法。)

26.近似數4.0與精確數4.0末尾的0都可以去掉。(×)

在表示近似數時，小數末尾的0不能去掉。

27.小數的位數越多，數就越大。(×)

28.小數都比自然數小。(×)

29.整數都大于小數。(×)

30.0.4與0.6之間的小數只有一個。(×)因為0.4與0.6之間的小數有無數個。31.近似數是6.50的三位小數中，最大是(6.504)，最小是(6.495)。

方法：求最大近似數時，一定比6.50大，千分位上的數必須“舍”，也就是千分位上只能是1、2、3、4，其中最大的數是4，所以近似數是6.50的三位小數中，最大是6.504。

求最小的近似數時，一定比6.50小一個計數單位(本題少一個0.01，也就是6.49)，這時千分位上的數必須“入”， 千分位上只能是5、6、7、8、9，其中最小的數是5，所以近似數是6.50的三位小數中，最小是6.495。小學四年級數學知識點：小數的意義和性質

第五單元知識點(三角形)

1.由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點相連)叫做三角形。

2.三角形有3條邊，3個角，3個頂點。

3.從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。

4.三角形有3條高，3個底。

5.三角形具有穩定性，不易變形。

6.三角形任意兩邊的和大于第三邊。

7.三角形任意兩邊的差小于第三邊。

8. 快速判斷任意三條線段能否圍成一個三角形：看兩條較短的線段之和是否大于第三條線段。

9.直角三角形的兩條直角邊互為底和高。

10.三個角都是銳角的三角形，是銳角三角形。

11.有一個直角的三角形，是直角三角形。

12.有一個鈍角的三角形，是鈍角三角形。

13.三角形按角分：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形

13.三角形按邊分：普通三角形、等腰三角形、等邊三角形

14.有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。(按邊)

有兩個角相等的三角形是等腰三角形。(按角)

15.有三條邊相等的三角形是等邊三角形。(按邊)

有三個角相等的三角形是等邊三角形。(按角)

注：課本83頁三角形集合圖。

16.等邊三角形是特殊的等腰三角形。

17.等邊三角形一定是銳角三角形。

18.等腰三角形的兩腰相等，兩個底角相等。

19.等邊三角形的三條邊相等，三個角也相等，都是60度。

20.等邊三角形也叫正三角形。

21.等腰三角形中，兩腰相交于一點形成的夾角是頂角;兩腰與底相交形成的兩個夾角是底角。(P84圖)

22.三角形的內角和是180度。

23.多邊形的內角和=180度×(多邊形的邊數-2)

24. 任意一個四邊形的內角和是360度。

25.兩個完全一樣的三角形可以拼成三角形、正方形、長方形、平行四邊形、和四邊形。

26.最少用2個直角三角形可以拼成一個長方形;

最少用3個等邊三角形可以拼成一個等腰梯形。

最少用2個等邊三角形可以拼成一個菱形。

27.無論是什么形狀的圖形，沒有重疊、沒有空隙地鋪在平面上，就是密鋪。

28.把任何一個三角形的三個內角剪下來，都可以拼成一個平角。

29.所有的等邊三角形都是銳角三角形。

30.有三個角的圖形一定是三角形。(×)

31.有兩個銳角的三角形一定是銳角三角形。(×) 因為也有可能是直角三角形。

32.等腰三角形一定是銳角三角形。(×) 因為等腰三角形中可能是等腰直角三角形、等腰銳角三角形、等腰鈍角三角形。

33.一個大三角形和一個小三角形的三個內角和是不相等的。(×)

因為三角形的內角和是180度。

34.一個鈍角三角形里最多有兩個鈍角。(×)

因為任意一個三角形里至少有兩個銳角，如果有兩個鈍角或兩個直角，三角形的內和就大于了180度，根本拼不成三角形。

35.兩個三角形一定能拼成一個平行四邊形。(×)

因為必須是兩個完全一樣的三角形才能拼成一個平行四邊形。

36.用兩個直角三角形一定可以拼成一個長方形。(×)

因為必須是兩個完全一樣的直角三角形才能拼成一個長方形。

37.由三條線圍成的圖形叫做三角形。(×)

因為由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點相連)叫做三角形。

38.三角形的底越長，這條底邊上的高就越短。(√)

39.一個三角形的每一條邊的長度確定后，這個三角形的形狀就再不發生變化。(√)

40一個三角形只有一條高。(×) 因為每個三角形都有3條高。

41.直角三角形的兩個銳角的和是90度。(√)

42.有一個角是60度的等腰三角形一定是正三角形。(√)

43.0.15時=15分(×)因為每相鄰兩個時間單位的進率不是100。

44.0.3與0.30的大小相同，但表示的意義不同，計數單位也不同。(√)

45.四個完全一樣的正三角形可以拼成一個大三角形。(√)小學四年級數學知識點：三角形

第六、七單元知識點(小數的加法和減法、平均數與條形統計圖)

1.小數加、減法應注意：

(1)小數點要對齊，也就是相同的數位要對齊;

(2)從最低位算起;

(3)得數小數部分末尾有0，一般要把0去掉。

2.在小數減法中，如果被減數是整數，一般要補齊小數部分，補幾位，看減數。例如：20-1.86，列豎式時應寫成：20.00-1.86

3.整數的運算定律在小數運算中同樣適用。

4.關于解決小數中人民幣的問題，如沒有特殊要求，一般保留兩位小數。

5.條形統計圖很容易看出數量的多少，折線統計圖不但可以看出數量的多少，而且能清楚地表示出數量的增減變化。

6.在折線統計圖中，所畫的線段越接近垂直(或線段越長)說明上升(或下降)的越快;所畫的線段越接近水平(或線段越短)，說明變化得越小。如果觀察不出折線統計圖的趨勢來，只好計算后再作比較。

7.折線統計圖的特點：能反映變化趨勢。

四年級下冊數學廣角練習題

1,、工人叔叔要在路的一邊安裝路燈，一共安裝了6座。從第一座到最后一座一共有個間隔。

2、一排同學之間有7個間隔，這一排有()個同學。

3、工人叔叔準備在一條長200米的大橋一側安裝路燈,每隔40米安裝一盞,問共需安裝幾盞?

4、現在要在這條1000米長的公路的一側安放垃圾桶(首尾要安裝)，每100米安放一個。一共需要多少個垃圾桶?

5、現在要在這條1000米長的公路的.兩側安放垃圾桶(首尾要安裝)，每100米安放一個。一共需要多少個垃圾桶?

6、園林工人要沿一條長210米的公路一側植數，每隔6米種一棵(兩端都要植)，一共要植樹多少棵?

7、園林工人沿公路一側植數，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第一棵到最后一棵的距離有多遠?

8、工人沿公路一側植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠?

10、廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒敲完。12時敲12下，需要多長時間?

11、林老師家里時鐘5點敲響5下，每下相隔2秒，敲完5下需要()秒。

12、酒店里的大鐘4時敲4下，6秒敲完，10時敲響10下，需要多長時間?

13、小明從1樓到3樓需走36級臺階,小明從1樓到6樓需走多少級臺階?

14、小紅住的樓房每上一層要走20個臺階，從二樓到四樓要走()個臺階。

四年級數學復習計劃

一、復習指導思想

通過總復習，使學生對本學期所學的知識進行系統整理和復習，進一步鞏固數概念，提高計算能力和解決問題的能力，發展空間觀念、統計觀念，獲得自身數學能力提高的成功體驗，全面達到本學期規定的教學目標。

二、復習內容

大數的認識、角的度量、兩位數乘三位數、除數是兩位數的除法、混合運算及簡便運算、可能性大小及數學好玩

重點：大數的認識、兩位數乘三位數、除數是兩位數的除法。

三、復習形式：

分類復習、綜合復習

四、復習目標：

1、對萬級、億級的數，十進制計數法，用“萬”、“億”作單位表示大數目以及近似數、改寫等知識有進一步的認識，建立有關整數概念的認知結構;

2、復習乘、除法口算，把因數和積的關系、商變化的規律和乘、除法口算結合起來復習，使學生進一步理解口算算理，并靈活運用這些規律進行口算，使口算更正確、快速。

3、復習筆算乘、除法，讓學生說一說進行乘、除法筆算需要注意什么，如因數中間、末尾有0的乘法應注意什么，除法試商、調商的原則是什么等等，會用乘、除法解決簡單的實際問題，通過復習使學生理解估算在解決問題中的必要性，體會估算策略的多樣化。

4、進一步提高用計算器進行大數目計算以及探索規律的操作技能，加深對計算器的認識;

5、掌握直線、射線和線段的特征，認識角，能正確畫出平行線和垂線(過直線外一點和直線上一點)，進一步發展空間觀念;

6、對混合運算的運算順序及運用運算律進行簡算。

7、生活中的正負數，及正負數所表示的意義。

8、數學好玩中編碼，數圖形中的規律。

9、通過整理和復習，進一步提高綜合運用所學知識解決實際問題的能力，在解決實際問題的過程中進一步體會數學的價值;

10、通過整理和復習，經歷回顧本學期的學習情況，以及整理知識和學習方法的過程，激發學生主動學習的愿望，進一步培養反思的意識和能力。

五、復習措施：

1、查漏補缺。對本冊教材內容進行系統的歸納整理，理清知識點的聯系，通過對基礎知識的復習和練習，加強學生的記憶，深化認識，使所學的知識內化為學生的知識素養，使學生對知識的掌握理解由感性認識提升到一個理性的認識上來

2、靈活解題，提高綜合運用與解決實際問題的能力。使學生在復習、練習過程中，對知識進行分類、整理，幫助學生找出各知識之間的聯系和解題規律，重新整合，形成一個完整的知識體系，達到舉一反三、能綜合、靈活地運用所學的知識解決簡單實際問題、應用數學的能力。

3、在復習、練習過程當中，注重學生的學習方法、數感和數學思維的梳理和培養，發展學生邏輯思維能力。

4、養成學生認真做題、細心檢查的良好學習習慣，形成良好的數學情操。

5、教會學生復習方法，對所學知識進行全面系統的復習，先全面復習每一單元，再重點復習有關重點內容。

復習作業的設計體現層次性、綜合性、趣味性和開放性，及時批改，及時發現問題，查漏補缺，做到知識天天清。

6、狠抓學生的計算和理解方面的能力。采用多種方法，比如學生出題，搶答，抽查，學生互批等方法，提高學習興趣。

7、提高基礎較好的學生，主要是在課堂提高。對基礎較差的學生采取課堂引導，課后輔導，盡量提高對基礎題的理解掌握。

8、加強補差，將課內課外補差相結合，采用“一幫一”的形式，發動學生幫助他們一起進步，同時取得家長的配合，鼓勵和督促其進步。做到課上多提問，作業多輔導，練習多講解，多表揚、鼓勵，多提供表現的機會。讓他們力爭做到當天的任務當天完成。

9、課堂上教會學生抓住每單元的知識要點，重點突破，加強解決問題能力的培養，并相機進行口算能力的培養。

10、在抓好基礎知識的同時，全面培養學生的數學素養，培養學生總結與反思的態度和習慣，提高學生的學習能力。