北師大版五年級下冊數學電子版課本

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五年級下冊數學下冊知識點歸納

1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，即求幾個相同加數的和的簡便運算。一個數乘分數的意義就是求這個數的幾分之幾是多少。

如： ×5表示求5個 的和是多少，或者表示 的5倍是多少。

× 表示求 的 是多少。 3× 表示3的 是多少。

2、分數與整數相乘，分母不變，分子和整數相乘的積作分子。

分數與分數相乘，分子與分子相乘，分母與分母相乘，能約分的先約分。

3、一個數乘一個真分數，所得的積一定小于原來的數;

一個數乘一個等于1的數，所得的積等于原來的數;

一個數乘一個大于1的假分數，所得積一定大于原來的數。

4、長方體有6個面，每個面一般都是長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)，相對的面面積相等。 有12條棱，12條棱可以分為三組：4條長，4條寬，4條高，長、寬、高分別相等。有8個頂點，每個頂點處由三條棱組成，長、寬、高各一條。

5、正方體有6個面，每個面都相等，都是正方形。有12條棱，12條棱長度相等，叫做正方體的棱長。有8個頂點。正方體是特殊的長方體。

6、長方體的棱長和=(長+寬+高)×4

正方體的棱長和=棱長×12

7、長方體6個面的面積之和叫做長方體的表面積。

長方體上面或下面的面積=長×寬

長方體的表面積=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2，用字母表示為：S=2ab+2ah+2bh

8、正方體的6個面的面積之和叫做正方體的表面積。

正方體每個面的面積=棱長×棱長

正方體的表面積=棱長×棱長×6，用字母表示為：S=6a2

9、露在外面的面積=一個面的面積×露在外面的面的個數

10、如果兩個數的乘積是1，那么這兩個數叫做互為倒數，其中一個數叫做另一個數的倒數。1的倒數是1。0沒有倒數。

11、分數除法法則：除以一個數(零除外)，等于乘這個數的倒數。

12、當除數<1時，商大于被除數;

當除數=1時，商等于被除數;

當除數>1時，商小于被除數。

13、物體所占空間的大小，叫做物體的體積。常用的體積單位有立方米，立方分米，立方厘米。

容器所能容納物體的體積，叫做容器的容積。常用的容積單位有升和毫升。

計算物體的體積用體積單位，計算液體、氣體的體積一般用容積單位。

14、1立方米=1000立方分米　　1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升

1升=1000毫升　　　　　　1立方厘米=1毫升

15、長方體的體積=長×寬×高　　　V=abh

正方體的體積=棱長×棱長×棱長　　　V=a?

長方體(或正方體)的體積=底面積×高　　　V=Sh

16、測量不規則形狀的物體的體積時，可以將不規則物體放入盛有水的容器中，上升的水的體積或者溢出的水的體積就是這個物體的體積。

17、分數混合運算的順序和整數混合運算的順序相同，都是先算乘除法，再算加減法，有括號的先算括號里面的，再算括號外面的。

整數的運算律在分數運算中同樣適用。

18、求一個數的幾分之幾(或百分之幾)是多少，用乘法計算;

已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法計算。

19、表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫百分比、百分率。

20、及格率=及格的人數÷總人數

成活率=成活的棵數÷種植的總棵數

出粉率=面粉的重量÷小麥的重量

合格率=合格的產品數÷產品總數

出勤率=出勤人數÷總人數

命中率=命中次數÷總次數

優秀率=優秀人數÷總人數

發芽率=發芽的種子數÷種子總數

21、小數化成百分數：先把小數點向右移動兩位，再在后面添上%。

分數化成百分數：先把分數化成小數(除不盡時，保留三位小數)，再把小數化成百分數。

百分數化成小數：先去掉%，再把小數點向左移動兩位。

百分數化成分數：先把百分數化成分母是100的分數，然后約分、化簡;或者先把百分數化成小數，再化成分數。

22、條形統計圖能清楚地看出每個項目的數量，并且方便進行比較。

扇形統計圖能清楚地看出各部分分別占總量的百分之幾。

折線統計圖能清楚地看出數量的變化情況。

23、一組數據中出現次數最多的數叫這組數據的眾數。

把一組數據從小到大(或從大到小)排列，中間的數叫這組數據的中位數。當一組數據的個數是偶數時，中位數取中間兩個數的平均數。

平均數=總數量÷總份數

小學五年級重點知識回顧

1、單位轉化規律：大單位化小單位，乘進率;小單位化大單位，除以進率。

2、常用長度單位：千米、米、分米、厘米、毫米。

1千米=1000米　　　1米=10分米

1分米=10厘米　　　　1厘米=10毫米

3、常用面積單位：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米。

1平方千米=100公頃　　　1公頃=10000平方米

1平方千米=1000000平方米

1平方米=100平方分米　　1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

4、常用質量單位：噸、千克、克。

1噸=1000千克　　　1千克=1000克

5、常用時間單位：年、月、日、時、分、秒。

1年=365天(閏年366天)　　　1年=12個月

1日=24小時　　1小時=60分　　1分=60秒

6、我們學過的平面圖形有長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形等，學過的立體圖形有長方體、正方體等。

7、長方形的周長=(長+寬)×2　　　正方形的周長=邊長×4

長方形的長=周長÷2-寬　　　　　長方形的寬=周長÷2-長

正方形的邊長=周長÷4

8、長方形的面積=長×寬　　　　　　　正方形的面積=邊長×邊長

平行四邊形的面積=底×高　　　　　三角形的面積=底×高÷2

梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

9、長方形的長=面積÷寬　　　　　　　長方形的寬=面積÷長

平行四邊形的底=面積÷高　　　　　平行四邊形的高=面積÷底

三角形的底=面積×2÷高　　　　　三角形的高=面積×2÷底

梯形的高=面積×2÷(上底+下底)

梯形的上底+下底的和=面積×2÷高

梯形的上底=面積×2÷高-下底

梯形的下底=面積×2÷高-上底

10、同分母分數的加減法，分母不變，只把分子相加減，結果約成最簡分數。

異分母分數的加減法，先通分，化成分母相同的分數，再加減。

11、分數與除法的關系：被除數÷除數=

12、分數基本性質：分數的分子和分母都乘或除以一個相同的數(0除外)，分數的大小不變。

提高數學成績的好習慣

1、培養認真審題的習慣

認真審題是正確解題、準確計算的前提。小學生因審題不嚴而導致錯誤的現象較重，原因是一方面學生識字量少，理解水平低;另一方面是做題急于求成，不愿審題。因此，教師在教學中，要引導學生認識審題的重要性，增強審題意識。同時，還要教給學生審題方法，建立解題的基本程序如審題—列式—計算—驗算—作答等，把審題擺在解題過程的第一位。

2、培養認真驗算的習慣

在解題過程中，要培養認真驗算的習慣，這是保證解題正確性的關鍵。教師在教學中要把驗算作為解題過程的基本環節之一。加強訓練，嚴格要求和督促學生去做，要向學生講清什么叫驗算以及驗算的方法、意義等。

3、培養認真估算的習慣

估算是保障計算準確的快捷手段，但現在不少教師認為估算很少作為考試內容而不予重視，這是十分錯誤的。教師要抓住各種時機，有意識的讓學生掌握估算方法，引導學生發現一些和、差、積、商的規律。如2040÷40，估算時將2040看作，把2040÷40看作2000÷40來估算，可用來檢驗計算的最高位是否正確，讓學生明白估算的重要性。

4、培養獨立完成作業的習慣

小學數學課堂作業較多，一些能力強的同學做的快、算的準，他們做完后便迫不及待的報出解題方法和結果。這使得一部分做題較慢的同學不假思索的照抄他們的結果，時間長了，這部分同學就養成了懶于思考的不良習慣。因此，培養學生獨立完成作業的習慣是學生學好數學的前提。

5、培養質疑問難的習慣

學生在學習中要多動腦筋，勤于思考。對概念、公式、定律等不要滿足于會背誦，更要力求理解。質疑問難是一種可貴的學習品質，能使學生在學習中刻苦鉆研、勤于思考、主動進取。遇到不懂的問題主動請教，不恥下問，和同學展開討論，不弄清問題決不罷休，當問題得到解決時，學生就會享受到成功的喜悅，提高學習數學的興趣。

6、培養自己發現錯誤的習慣

學生在學習中，必然會出現差錯，對此，老師不能等閑視之。因為學生出現差錯的地方，正是學生掌握知識的薄弱點，并且可能是典型的、普遍的。教師應有針對性地引導學生自己發現錯誤，用自己學到的檢驗方法去找出錯誤。在對比中把握問題的關鍵，力求自己發現并改正錯誤，提高解題技巧。