五年級奧數題及答案

　　在解奧數題時，經常要提醒自己，遇到的新問題能否轉化成舊問題解決，化新為舊，透過表面，抓住問題的實質，將問題轉化成自己熟悉的問題去解答。小學奧數題還是比較容易掌握的，主要關注具體的解題思路就行。下面就是小編為大家梳理歸納的內容，希望能夠幫助到大家。

　　五年級奧數題及答案與解析

　　1、0粒珠子依8粒紅色、2粒黑色、8粒紅色、2粒黑色、……的次序串成一圈。一只蚱蜢從第2粒黑珠子起跳，每次跳過6粒珠子落在下一粒珠子上。這只蚱蜢至少要跳幾次才能再次落在黑珠子上。

　　答案與解析：

　　這些珠子按8粒紅色、2粒黑色、8粒紅色、2粒黑色、的次序串成一圈，那么每10粒珠子一個周期，我們可以推斷出這30粒珠子數到第9和10、19和20、29和30、39和40、49和50粒的時候，會是黑珠子。剛才是從第10粒珠子開始跳，中間隔6粒，跳到第17粒，接下來是第24粒、31粒、38粒、45粒、52粒、59粒，一直跳到59粒的時候會是黑珠子，所以至少要跳7次。

　　2、行整存整取的'年利率是：二年期為11.7%，三年期為12.24%，五年期為13.86%.如果甲、乙二人同時各存人一萬元，甲先存二年期，到期后連本帶利改存三年期;乙存五年期.五年后，二人同時取出，那么誰的收益多，多多少元?

　　答案與解析：

　　甲存二年期，則兩年后獲得利息為：1×11.7%×2=0.234(萬)，再存三年期則為(1+23.4%)×12.24%×3=0.453(萬元)

　　乙存五年期，則五年后獲得1×13.86%×5=0.693(萬元)

　　所以乙比甲多，0.693-0.453=0.24(萬元)。

　　3、一串數排成一行，它們的規律是這樣的。：頭兩個數都是1，從第三個數開始，每一個數都是前兩個數的和，也就是：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…問：這串數的前100個數中(包括第100個數)有多少個偶數?

　　答案與解析：

　　觀察一下已經寫出的數就會發現，每隔兩個奇數就有一個偶數，如果再算幾個數，會發現這個規律仍然成立。這個規律是不難解釋的：因為兩個奇數的和是偶數，所以兩個奇數后面一定是偶數。另一方面，一個奇數和一個偶數的和是奇數，所以偶數后面一個是奇數，再后面一個還是奇數。這樣，一個偶數后面一定有連續兩個奇數，而這兩個奇數后面一定又是偶數，等等。因此，偶數出現在第三、第六、第九……第九十九個位子上。所以偶數的個數等于100以內3的倍數的個數，它等于99/3=33。

　　4、一艘船在流速為每小時1000米左右的河上逆流而上，行至中午12點整，有一乘客的帽子落到了河里。乘客請求船老大返回追趕帽子，這時船已經開到離帽子100米遠的上游。已知在靜水中這只船的船速為每分鐘20米。假設不計掉頭時間，馬上開始追趕帽子，問追回帽子應該是幾點幾分?

　　答案與解析：

　　【思路】在靜水中這只船的船速為每分鐘20米——可知靜水船速為每小時1200米，又有條件水速為每小時1000米，那么該船逆水速度為1200-1000=200米，同時可知該船的'順水速為1200+1000=2200米;由條件12時帽子落水至船離帽子100米，這一段實為反向而行，這段時間為：100÷(200+1000)=1/12小時=5分，而后一段實為追及問題，這段時間為：100÷(2200-1000)=1/12小時=5分;兩者相加，即為離開12時的時間10分，所以追回帽子應該是12點10分。

　　【詳解】船靜水時速：20×60=1200米

　　船逆水時速：1200-1000=200米

　　船順水時速：1200+1000=2200米

　　帽子落水至離開帽子100米的時間：100÷(2200-1000)=1/12小時=5分

　　船追上帽子的時間，即為追及時間：100÷(2200-1000)=1/12小時=5分

　　離12時帽子落水總時間為：5+5=10分

　　答：追回帽子應該是12點10分。

　　5　甲、乙兩車同時從A、B兩地出發相向而行，兩車在離B地64千米處第一次相遇。相遇后兩車仍以原速繼續行駛，并且在到達對方出發點后，立即沿原路返回，途中兩車在距A地48千米處第二次相遇，A、B之間的`距離是多少?

　　答案與解析：

　　甲、乙兩車共同走完一個AB全程時，乙車走了64千米，從上圖可以看出：它們到第二次相遇時共走了3個AB全程，因此，我們可以理解為乙車共走了3個64千米，再由上圖可知：減去一個48千米后，正好等于一個AB全程。AB間的距離是64×3-48=144(千米)

　　6、小明參加了六次測驗，第三、第四次的平均分比前兩次的平均分多2分，比后兩次的`平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得幾分?

　　解：第三、四次的成績和比前兩次的成績和多4分，比后兩次的成績和少4分，推知后兩次的成績和比前兩次的成績和多8分。因為后三次的成績和比前三次的成績和多9分，所以第四次比第三次多9-8=1(分)。

　　7、媽媽每4天要去一次副食商店，每5天要去一次百貨商店。媽媽平均每星期去這兩個商店幾次?(用小數表示)

　　解：每20天去9次，9÷20×7=3.15(次)。

　　8、

　　乙、丙兩數的平均數與甲數之比是13∶7，求甲、乙、丙三數的平均數與甲數之比。

　　解：以甲數為7份，則乙、丙兩數共13×2=26(份)

　　所以甲乙丙的平均數是(26+7)/3=11(份)

　　因此甲乙丙三數的平均數與甲數之比是11：7。

　　9、五年級同學參加校辦工廠糊紙盒勞動，平均每人糊了76個。已知每人至少糊了70個，并且其中有一個同學糊了88個，如果不把這個同學計算在內，那么平均每人糊74個。糊得最快的同學最多糊了多少個?

　　解：當把糊了88個紙盒的同學計算在內時，因為他比其余同學的平均數多88-74=14(個)，而使大家的平均數增加了76-74=2(個)，說明總人數是14÷2=7(人)。因此糊得最快的同學最多糊了

　　74×6-70×5=94(個)。

　　10、

　　甲、乙兩班進行越野行軍比賽，甲班以4.5千米/時的速度走了路程的一半，又以5.5千米/時的速度走完了另一半;乙班在比賽過程中，一半時間以4.5千米/時的速度行進，另一半時間以5.5千米/時的速度行進。問：甲、乙兩班誰將獲勝?

　　解：快速行走的路程越長，所用時間越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程長，所以乙班獲勝。

　　11、環形跑道周長是500米，甲、乙兩人從起點按順時針方向同時出發。甲每分鐘跑120米，乙每分鐘跑100米，兩人都是每跑200米停下來休息1分鐘，那么甲第一次追上乙需要多少分鐘?

　　參考答案：

　　解法一：因為行完之后，甲比乙多行500米，就說明多休息500÷200=2……100，即2次。甲追乙的路程是500+100×2=700米，要追700米，甲需要走700÷(120-100)=35分，甲行35分鐘需要休息35×120÷200-1=20分，所以共需35+20=55分。

　　解法二：跑停一次時間比：甲是200：120=5：3=15：9，乙是200：100=2：1=16：8，在24分鐘里甲跑15分鐘，乙跑16分鐘，甲比乙多跑120×15-100×16=200米，500-200×2=100米，100÷(120-20)=5分鐘，甲跑5分鐘只需要休息兩分鐘，共用時間24×2+5+2=55分鐘

　　12、B地在A，C兩地之間。甲從B地到A地去，出發后1小時，乙從B地出發到C地，乙出發后1小時，丙突然想起要通知甲、乙一件重要的事情，于是從B地出發騎車去追趕甲和乙。已知甲和乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，為使丙從B地出發到最終趕回B地所用的時間最少，丙應當先追甲再返回追乙，還是先追乙再返回追甲?

　　參考答案：

　　如果先追乙然后返回，時間是1÷(3-1)×2=1小時，再追甲后返回，時間是3÷(3-1)×2=3小時，共用去3+1=4小時，如果先追甲返回，時間是2÷(3-1)×2=2小時，再追乙后返回，時間是3÷(3-1)×2=3小時，共用去2+3=5小時，先追乙時間最少。故先追更后出發的。

　　13、油庫里有6桶油，分別裝著汽油、柴油和機油。油桶上只標明15公升、16公升、18公升、19公升、20公升和31公升，卻沒有注明是哪一種油。只知道柴油是機油的2倍，汽油只有一桶。請你分析一下，各個油桶里裝的是什么油?

　　【答案解析】

　　根據“柴油是機油的2倍”這一條件可知，這兩種油之和一定是3的倍數。而六桶油的和為15+16+18+19+20+31=119(公升)，119除以3得到的余數為2，說明汽油量是3的倍數還多2公升。又知“汽油只有一桶”，在油桶上標明的六個數中，只有20是3的倍數多2的數，所以標明20公升這一桶裝的是汽油。從而可求出機油量為(15+16+18+19+31)÷3=33(公升)，柴油量為33×2=66(公升)

　　通過觀察可知，標明15公升與18公升的兩桶裝的是機油，標明16公升、19公升與31公升的三桶裝的是柴油。

　　14、甲、乙、丙三個桶內各裝了一些油，先將甲桶內三分之一的油倒入乙桶，再將乙桶內五分之一的油倒入丙桶，這時三個桶內的油一樣多，如果最初丙桶內有油48千克，那么最初甲桶內有油_____千克。乙桶內有油_____千克。

　　【答案解析】

　　甲桶里面應該有96千克，乙桶里有48千克。

　　假設甲桶往乙桶倒過油之后乙桶的油是5份，那么它將五分之一給了丙桶，結果兩桶一樣多，說明丙桶原來有3份，那么三桶都一樣的時候都是4份，可以知道，甲桶倒出去三分之一之后還有4份，那么原來就有6份，甲桶往乙桶倒過2份油之后乙桶的油是5份，說明原來乙桶也是3份，那么丙桶的3份相當于48千克，一份就是16千克，最初的甲桶里面應該有96千克，乙桶里有48千克。

　　15、學校參加體操表演的學生人數在60～100之間。把這些同學按人數平均分成8人一組，或平均分成12人一組都正好分完。參加這次表演的同學至少有()人。

　　【答案解析】

　　考點：公因數和公倍數應用題。

　　分析：按人數平均分成8人一組，或平均分成12人一組都正好分完，那么總人數就是8和12的公倍數，再根據總人數在60～100之間進行求解。

　　解答：

　　8=2×2×2;

　　12=3×2×2;

　　8和12的最小公倍數是：2×2×2×3=24;

　　那么8和12的公倍數有：24，48，72，96，…

　　由于總人數在60～100，所以總人數就是72人或者96人，最少是72人。

　　答：參加這次表演的同學至少有72人。

　　故答案為：72。