小學六年級數學復習：代數法解題
應當記憶的不是結論，而是方法。方法是有彈性的，它可以在生活的任何場合應用，而結論呢，因為它和某種特定的條件有聯系，它是一種凝固的東西。小編準備了以下內容，供大家參考。
小學六年級數學復習：代數法解題
一、知識要點
有一些數量關系比較復雜的分數應用題，用算術方法解答比較繁、難，甚至無法列式算式，這時我們可根據題中的等量關系列方程解答。
二、精講精練
【例題1】某車間生產甲、乙兩種零件，生產的甲種零件比乙種零件多12個，乙種零件全部合格，甲種零件只有4/5合格，兩種零件合格的共有42個，兩種零件個生產了多少個?
【思路導航】本體用算術方法解有一定難度，可以根據兩種零件合格的一共有42個，列方程求解。
解：設生產乙種零件x個，則生產甲種零件(x+12)個。
(x+12)×4/5+x=42
4/5x+9+x=42
9/5x=42-9又3/5
x=18
18+12=30(個)
答：甲種零件生產了30個，乙種零件生產了18個。
練習1：
1.某校參加數學競賽的女生比男生多28人，男生全部得優，女生的3/4得優，男、女生得優的一共有42人，男、女生參賽的各有多少人?
2.有兩盒球，第一盒比第二盒多15個，第二盒中全部是紅球，第一盒中的2/5是紅球，已知紅球一共有69個，兩盒球共有多少個?
3.六年級甲班比乙班少4人，甲班有1/3的人、乙班有1/4的人參加課外數學組，兩個班參加課外數學組的共有29人，甲、乙兩班共有多少人?
【例題2】閱覽室看書的學生中，男生比女生多10人，后來男生減少1/4，女生減少1/6，剩下的男、女生人數相等，原來一共有多少名學生在閱覽室看書?
【思路導航】根據剩下的男、女人數相等的題意來列方程求解。
解：設女生有x人，則男生有(x+10)人
(1-1/6)x=(x+10)×(1-1/4)
x=90
90+90+10=190人
答：原來一共有190名學生在閱覽室看書。
練習2：
1.某小學去年參加無線電小組的同學比參加航模小組的同學多5人。今年參加無線電小組的同學減少1/5，參加航模小組的人數減少1/10，這樣，兩個組的同學一樣多。去年兩個小組各有多少人?
2.原來甲、乙兩個書架上共有圖書900本，將甲書架上的書增加5/8，乙書架上的書增加3/10，這樣，兩個書架上的書就一樣多。原來甲、乙兩個書架各有圖書多少本?
3.某車間昨天生產的甲種零件比乙種零件多700個。今天生產的甲種零件比昨天少1/10，生產的乙種零件比昨天增加3/20，兩種零件共生產了2065個。昨天兩種零件共生產了多少個?
【例題3】甲、乙兩校共有22人參加競賽，甲校參加人數的1/5比乙校參加人數的1/4少1人，甲、乙兩校各有多少人參加?
【思路導航】這題中的等量關系是：甲×1/5=乙×1/4-1
解：設甲校有x人參加，則乙校有(22-x)人參加。
1/5x=(22-x)×1/4-1
x=10
22-10=12(人)
答：甲校有10人參加，乙校有12人參加。
練習3：
1.學校圖書館買來文藝書和連環畫共126本，文藝書的比連環畫的少7本，圖書館買來的文藝書和連環畫各是多少本?
2.某小有學生465人，其中女生的比男生的少20人，男、女生各有多少人?
3.王師傅和李師傅共加工零件62個，王師傅加工零件個數的比李師傅的少2個，兩人各加工了多少個?
【例題4】甲書架上的書是乙書架上的5/6，兩個書架上各借出154本后，甲書架上的書是乙書架上的4/7，甲、乙兩書架上原有書各多少本?
【思路導航】這道題的等量關系是;甲書架上剩下的書等于乙書架上剩下的4/7。
解：設乙書架上原有x本，則甲書架上原有5/6x本。
(x-154)×4/7=5/6x-154
x=252
252×5/6=210(本)
答：甲書架上原有210本，乙書架上原有252本。
練習4：
1.兒子今年的年齡是父親的1/6，4年后兒子的年齡是父親的1/4，父親今年多少歲?
2.某校六年級男生是女生人數的2/3，后來轉進2名男生，轉走3名女生，這時男生人數是女生的3/4。原來男、女生各有多少人?
3.第一車間人數的3/5等于第二車間人數的9/10，第一車間比第二車間多50人。兩個車間各有多少人?
【例題5】一個班女同學比男同學的2/3多4人，如果男生減少3人，女生增加4人，男、女生人數正好相等。這個班男、女生各有多少人?
【思路導航】抓住“如果男生減少3人，女生增加4人，男、女生人數正好相等”這個等量關系列方程。
解：設男生有x人，則女生有(2/3x+4)人。
x-3=2/3x+4+4
x=33
2/3×33+4=26(人)
答：這個班男生有33人，女生有26人。
練習5：
1.某學校的男教師比女教師的3/8多8人。如果女教師減少4人，男教師增加8人，男、女教師人數正好相等。這個學校男、女教師各有多少人?
2.某無線電廠有兩個倉庫。第一倉庫儲存的電視機是第二倉庫的3倍。如果從第一倉庫取出30臺，存入第二倉庫，則第二倉庫就是第一倉庫的4/9。兩個倉庫原來各有電視機多少臺?
3.某工廠第一車間的人數比第二車間的人數的4/5少30人。如果從第二車間調10人到第一車間，則第一車間的人數就是第二車間的3/4。求原來每個車間的人數。
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