八和21的最小公倍數

　　走過路過不要錯過啦，今天學習啦小編心情大好為同學們總結一下八和21的最小公倍數和學習方法。來來來，一起圍觀吧。

　　八和21的最小公倍數

　　8和21是互質數，因此它們的最大公約數是1;

　　最小公倍數是8×21=168

　　互質數

　　互質數為數學中的一種概念，即兩個或多個公因數只有1的非零自然數。公因數只有1的兩個非零自然數，叫做互質數。

　　互質數概念

　　定義及定理

　　1.兩個數的 公因數只有1的兩個非零自然數,叫做互質數。

　　舉例：2和3，公因數只有1，為互質數。

　　2.多個數的若干個 最大公因數只有1的正整數，叫做互質數。

　　3.任何兩個 質數，為互質數。

　　4、1和任何 自然數互質。相鄰的兩個自然數互質。兩個不同的質數互質。一個質數和一個 合數，這兩個數不是倍數關系時互質。不含相同質因數的兩個合數互質。

　　5、任何相鄰的兩個數互質。

　　表達運用

　　(1)這里所說的“兩個數”是指除0外的所有 自然數。

　　(2)“ 公因數只有 1”，不能誤說成“沒有公因數。”

　　(3)三個或三個以上自然數互質有兩種不同的情況：一種是這些成互質數的自然數是兩兩互質的。如2、3、5。另一種不是 兩兩互質的。如6、8、9。 兩個 整數( 正整數)(N),除了1以外,沒有其他 公約數時,稱這兩個數為互質數.互質數的 概率是6/π^2

　　(4)互質的兩個數相乘，所得的數不一定是合數。

　　因為一和任何一個非零的自然數互質，一乘任何非零自然數，所得的積不一定是合數。如1與17互質，1×17=17，17不是合數。

　　判定方法

　　直接分辨

　　(1)相鄰的兩個奇數是互質數。例如 49與 51。

　　(2)兩個相差4的奇數是互質數。例如 49與 53。

　　(3)大數是質數的兩個數是互質數。例如97與91。

　　(4)小數是質數，大數不是小數的倍數的兩個數是互質數。例如 7和 16。

　　(5)1和任何 自然數(0除外)都是互質數。

　　計算判定

　　(1)兩個數都是合數(兩數相差較大)，小數所有的 質因數，都不是大數的約數，這兩個數是互質數。

　　(2)兩個數都是合數(兩數相差較小)，這兩個數的差的所有質因數都不是小數的約數，這兩個數是互質數。

　　(3)兩個數都是合數，大數除以小數的余數(不為“0”且大于“ 1”)的所有質因數，都不是小數的約數，這兩個數是互質數。如 462與 221

　　462÷221=2……20，

　　20=2×2×5。

　　2、5都不是221的約數，這兩個數是互質數。

　　(4)減除法。如255與182。

　　255-182=73，觀察知 73<182。

　　182-(73×2)=36，顯然 36<73。

　　73-(36×2)=1，

　　(255，182)=1。

　　所以這兩個數是互質數。