反比例函數基礎知識
反比例函數是中考數學中必考的題型，也是最難的題型之一，以下是由學習啦小編整理關于反比例函數基礎知識的內容，提供給大家參考和了解，希望大家喜歡!
反比例函數基礎知識
反比例函數的定義
定義：形如函數y=k/x(k為常數且k≠0)叫做反比例函數，其中k叫做比例系數，x是自變量，y是自變量x的函數，x的取值范圍是不等于0的一切實數。
反比例函數的性質
函數y=k/x稱為反比例函數，其中k≠0，其中X是自變量，
1.當k>0時，圖象分別位于第一、三象限，同一個象限內，y隨x的增大而減小;當k<0時，圖象分別位于二、四象限，同一個象限內,y隨x的增大而增大。
2.k>0時，函數在x<0上同為減函數、在x>0上同為減函數;k<0時，函數在x<0上為增函數、在x>0上同為增函數。
3.x的取值范圍是：x≠0;
y的取值范圍是：y≠0。
4.因為在y=k/x(k≠0)中，x不能為0，y也不能為0，所以反比例函數的圖象不可能與x軸相交，也不可能與y軸相交。但隨著x無限增大或是無限減少，函數值無限趨近于0，故圖像無限接近于x軸
5.反比例函數的圖象既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，它有兩條對稱軸y=xy=-x(即第一三，二四象限角平分線)，對稱中心是坐標原點。
反比例函數的一般形式
一般地，如果兩個變量x、y之間的關系可以表示成
(k為常數，k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函數。
其中，x是自變量，y是函數。由于x在分母上，故取x≠0的一切實數，看函數y的取值范圍，因為k≠0，且x≠0，所以函數值y也不可能為0。
補充說明：
1.反比例函數的解析式又可以寫成：(k是常數，k≠0).
2.要求出反比例函數的解析式，利用待定系數法求出k即可。
反比例函數解析式的特征
⑴等號左邊是函數，等號右邊是一個分式。分子是不為零的常數(也叫做比例系數)，分母中含有自變量，且指數為1。
⑵比例系數
⑶自變量的取值為一切非零實數。
⑷函數的取值是一切非零實數。
看過“反比例函數基礎知識“的人還看了：