excel2010利用線性規(guī)劃求解的教程

excel2010利用線性規(guī)劃求解的教程

　　Excel中如何利用線性規(guī)劃進(jìn)行求解呢?下面是學(xué)習(xí)啦小編帶來的關(guān)于excel2010利用線性規(guī)劃求解的教程，希望閱讀過后對你有所啟發(fā)!

　　excel2010利用線性規(guī)劃求解的教程：

　　線性規(guī)劃求解步驟1：題目如圖，根據(jù)x，y的約束條件求z的最大值。

　　線性規(guī)劃求解步驟2：首先，打開Excel，根據(jù)題目的要求制作如圖表格。

　　線性規(guī)劃求解步驟3：接下來要把相關(guān)的數(shù)據(jù)填入表格，運用“規(guī)劃求解”功能計算z的最大值。整個過程中實際操作需要的是C2:I8區(qū)域(即黑色框線內(nèi)的區(qū)域)。

　　線性規(guī)劃求解步驟4：第4行是第一個不等式的系數(shù)，根據(jù)第一個不等式x+y-1≥0。x的系數(shù)為1，在D4單元格輸入數(shù)據(jù)“1”;y的系數(shù)為1，在E4單元格輸入數(shù)據(jù)“1”;常數(shù)為-1，在F4單元格輸入數(shù)據(jù)“-1”;不等號是大于等于，在H4單元格輸入“>=”(可不填);不等式右邊是0，在I4單元格輸入“0”。

　　線性規(guī)劃求解步驟5：同樣的根據(jù)第二個和第三個不等式在第5行和第6行輸入數(shù)據(jù)。(為了便于理解，如圖對所有的已知條件單元格填充顏色)

　　線性規(guī)劃求解步驟6：第3行的未知數(shù)x,y是變量，就是“規(guī)劃求解”功能中的“可變單元格”，常數(shù)應(yīng)直接填寫1，在F3單元格輸入數(shù)據(jù)“1”。(同樣為了便于理解，如圖對x和y這兩個變量對應(yīng)的D3、E3單元格填充與已知條件不同的顏色)

　　線性規(guī)劃求解步驟7：現(xiàn)在需要確認(rèn)約束條件，究竟是什么大于等于0，或者小于等于0呢?應(yīng)該是每個不等式的系數(shù)和未知數(shù)或常數(shù)對應(yīng)相乘后再相加。例如第一個不等式，1*x+1*y-1*1≥0，即D4*D3+E4*E3+F4*F3≥0，把不等式左邊放在G4單元格中，可以直接在G4單元格中輸入“=D4*D3+E4*E3+F4*F3”。但在Excel中，SUMPRODUCT函數(shù)的功能是“返回相應(yīng)的數(shù)組或區(qū)域乘積的和”，于是可以在G4單元格使用SUMPRODUCT函數(shù)，公式為“=SUMPRODUCT(D4:F4,$D:$F)”。(這里為了方便對第5行和第6行進(jìn)行填充，對D3:F3區(qū)域添加了絕對引用)

　　線性規(guī)劃求解步驟8：第二個不等式和第三個不等式同理于第一個不等式，因為上一步添加了絕對引用的關(guān)系，這里可以直接進(jìn)行拖動填充(具體公式如圖)。

　　線性規(guī)劃求解步驟9：最后還要在D8單元格錄入z的公式，因為是求z的最大值，而z=x+2y，x在D3單元格，y在E3單元格，所以在D8單元格輸入“=D3+2*E3”。(D8單元格作為目標(biāo)值，同樣以不同的顏色填充便于區(qū)別)

　　線性規(guī)劃求解步驟10：錄入完成后，就可以運行“規(guī)劃求解”工具了。點擊“數(shù)據(jù)”選項卡下的“規(guī)劃求解”。在彈出的“規(guī)劃求解”對話框中設(shè)置各項數(shù)據(jù)。其中目標(biāo)單元格為D8單元格(所要求的z)，選擇“最大值”(求z的最大值)，可變單元格為D3:E3區(qū)域(即可變量x，y)，約束條件分別是G4>=I4，G5<=I5，G6>=I6(點擊“添加”后，在彈出的“添加約束”對話框里一一添加。其中G4>=I4，G5<=I5，G6>=I6分別是三個不等式的約束)，最后將求解方法選擇為“單純線性規(guī)劃”后點擊“求解”。

　　線性規(guī)劃求解步驟11：這時便可以看到“規(guī)劃求解結(jié)果”對話框提示規(guī)劃求解找到一解，點擊“確定”。表格中也計算出了z的最大值為7(D8單元格)，當(dāng)z取得最大值時，x=3(D3單元格)，y=2(E3單元格)。