高中立體幾何學習方法

高中立體幾何學習方法

　　立體幾何一直是高中數學的一大難點，在已經掌握了平面幾何的基礎知識后，要進一步學好立體幾何的基礎知識卻并不容易。下面和學習啦小編具體了解下高中立體幾何學習方法。

　　　高中立體幾何學習方法之建立空間觀念

　　為了培養空間想象力，可以在剛開始學習時，動手制作一些簡單的模型用以幫助想象。通過模型中的點、線、面之間的位置關系的觀察，逐步培養自己對空間圖形的想象能力和識別能力。還可以通過畫圖幫助理解，從簡單的圖形(如：直線和平面)、簡單的幾何體(如：正方體)開始畫起，做到能想象出空間圖形并把它畫在一個平面(如：紙、黑板)上，還要能根據畫在平面上的“立體”圖形，想象出原來空間圖形的真實形狀。

　　高中立體幾何學習方法之掌握基礎

　　直線和平面是立體幾何的基礎，學好這部分的一個捷徑就是認真學習定理的證明，尤其是一些很關鍵的定理的證明。例如：三垂線定理。定理的內容都很簡單，就是線與線，線與面，面與面之間的關系的闡述。但定理的證明在初學的時候一般都很復雜，甚至很抽象。在學習這些內容的時候，可以用筆、直尺、書之類的東西搭出一個圖形的框架，用以幫助提高空間想象力。對后面的學習也打下了很好的基礎。

　　高中立體幾何學習方法之解決問題的策略

　　如將立體幾何問題轉化為平面問題，又如將求點到平面距離的問題，或轉化為求直線到平面距離的問題，再繼而轉化為求點到平面距離的問題;或轉化為體積的問題。一方面從已知到未知，另方面從未知到已知，尋求正反兩個方面的知識銜接點——一個固有的或確定的數學關系。

　　高中立體幾何學習方法之重視證明過程

　　各類考試中都有立體幾何論證的考察，論證時，首先要保持嚴密性，對任何一個定義、定理及推論的理解要做到準確無誤。符號表示與定理完全一致，定理的所有條件都具備了，才能推出相關結論。切忌條件不全就下結論。其次，在論證問題時，思考應多用分析法，即逐步地找到結論成立的充分條件，向已知靠攏，然后用綜合法形式寫出。

　　高中立體幾何學習方法之充分運用“轉化”思想

　　解立體幾何的問題，要充分運用“轉化”這種數學思想，要明確在轉化過程中什么變了，什么沒變，有什么聯系，這是非常關鍵的。例如：面和面平行可以轉化為線面平行，線面平行又可轉化為線線平行。而線線平行又可以由線面平行或面面平行得到，它們之間可以相互轉化。同樣面面垂直可以轉化為線面垂直，進而轉化為線線垂直。通過轉化可以使問題得以大大簡化。

　　高中立體幾何學習方法之平時注意規范訓練

　　在平時要養成良好的答題習慣，按課本上例題的答題格式、步驟、推理過程等一步步把題目演算出來。答題的規范性在數學的每一部分考試中都很重要，在立體幾何中尤為重要，因為它更注重邏輯推理。在“按步給分”的原則下，從平時的每一道題開始培養這種規范性的好處是很明顯的，而且很多情況下，本來很難答出來的題，一步步寫下來，思維也逐漸打開了。