初二下冊數(shù)學(xué)有哪些知識歸納
初二下冊數(shù)學(xué)有哪些知識歸納
馬上就到期末，你準(zhǔn)備好應(yīng)考試了嗎?今天，帶來了初二數(shù)學(xué)必備知識點合集，大家快來看看吧，下面是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的初二下冊數(shù)學(xué)知識歸納，希望大家喜歡!
初二下冊數(shù)學(xué)知識歸納一
一、函數(shù)及其相關(guān)概念
1、變量與常量
在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。
一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)。
2、函數(shù)解析式
用來表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。
使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。
3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點
(1)解析法
兩個變量間的函數(shù)關(guān)系，有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。
(2)列表法
把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應(yīng)值列成一個表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。
(3)圖像法：用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。
4、由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟
(1)列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值
(2)描點：以表中每對對應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點
(3)連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接
正比例函數(shù)和一次函數(shù)
1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念
一般地，如果
2、一次函數(shù)的圖像
所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線。
3、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：
一次函數(shù)y=kx+b的圖像是經(jīng)過點(0，b)的直線;正比例函數(shù)y=kx的圖像是經(jīng)過原點(0，0)的直線。(如下圖)
4. 正比例函數(shù)的性質(zhì)
一般地，正比例函數(shù)y=kx有下列性質(zhì)：
(1)當(dāng)k>0時，圖像經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大;
(2)當(dāng)k<0時，圖像經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減小。
5、一次函數(shù)的性質(zhì)
一般地，一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì)：
(1)當(dāng)k>0時，y隨x的增大而增大
(2)當(dāng)k<0時，y隨x的增大而減小
6、正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定
確定一個正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式y(tǒng)=kx(k≠0)中的常數(shù)k。確定一個一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b(k≠0)中的常數(shù)k和b。解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法。
圖像分析：
k>0，b>0，圖像經(jīng)過一、二、三象限，y隨x的增大而增大。
k>0，b<0，圖像經(jīng)過一、三、四象限，y隨x的增大而增大。
k<0，b>0， 圖像經(jīng)過一、二、四象限，y隨x的增大而減小
k<0，b<0，圖像經(jīng)過二、三、四象限，y隨x的增大而減小。
注：當(dāng)b=0時，一次函數(shù)變?yōu)檎壤瘮?shù)，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例。
初二下冊數(shù)學(xué)知識歸納二
二、四邊形
基本概念：
四邊形，四邊形的內(nèi)角，四邊形的外角，多邊形，平行線間的距離，平行四邊形，矩形，菱形，正方形，中心對稱，中心對稱圖形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位線，梯形中位線.
定理：中心對稱的有關(guān)定理
1.關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形.
2.關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，被對稱中心平分.
3.如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱.
公式：
1.S菱形 =1/2ab=ch.(a、b為菱形的對角線 ,c為菱形的邊長 ，h為c邊上的高)
2.S平行四邊形 =ah. a為平行四邊形的邊，h為a上的高)
3.S梯形 =1/2(a+b)h=Lh.(a、b為梯形的底，h為梯形的高,L為梯形的中位線)
常識：
1.若n是多邊形的邊數(shù)，則對角線條數(shù)公式是：n(n-3)/2
2.規(guī)則圖形折疊一般“出一對全等，一對相似”.
3.如圖：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的從屬關(guān)系.
4.常見圖形中，
僅是軸對稱圖形的有：角、等腰三角形、等邊三角形、正奇邊形、等腰梯形…… ;
僅是中心對稱圖形的有：平行四邊形 …… ;
是雙對稱圖形的有：線段、矩形、菱形、正方形、正偶邊形、圓 …… .
注意：線段有兩條對稱軸.
初二下冊數(shù)學(xué)知識歸納三
(一)運用公式法：
我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。于是有：
a2-b2=(a+b)(a-b)
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。
(二)平方差公式
1.平方差公式
(1)式子： a2-b2=(a+b)(a-b)
(2)語言：兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積。這個公式就是平方差公式。
(三)因式分解
1.因式分解時，各項如果有公因式應(yīng)先提公因式，再進(jìn)一步分解。
2.因式分解，必須進(jìn)行到每一個多項式因式不能再分解為止。
(四)完全平方公式
(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2反過來，就可以得到：
a2+2ab+b2 =(a+b)2
a2-2ab+b2 =(a-b)2
這就是說，兩個數(shù)的平方和，加上(或者減去)這兩個數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和(或者差)的平方。
把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。
上面兩個公式叫完全平方公式。
(2)完全平方式的形式和特點
①項數(shù)：三項
②有兩項是兩個數(shù)的的平方和，這兩項的符號相同。
③有一項是這兩個數(shù)的積的兩倍。
(3)當(dāng)多項式中有公因式時，應(yīng)該先提出公因式，再用公式分解。
(4)完全平方公式中的a、b可表示單項式，也可以表示多項式。這里只要將多項式看成一個整體就可以了。
(5)分解因式，必須分解到每一個多項式因式都不能再分解為止。
(五)分組分解法
我們看多項式am+ an+ bm+ bn，這四項中沒有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式.
如果我們把它分成兩組(am+ an)和(bm+ bn)，這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式.
原式=(am +an)+(bm+ bn)
=a(m+ n)+b(m +n)
做到這一步不叫把多項式分解因式，因為它不符合因式分解的意義.但不難看出這兩項還有公因式(m+n)，因此還能繼續(xù)分解，所以
原式=(am +an)+(bm+ bn)
=a(m+ n)+b(m+ n)
=(m +n)•(a +b).
這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法.從上面的例子可以看出，如果把一個多項式的項分組并提取公因式后它們的另一個因式正好相同，那么這個多項式就可以用分組分解法來分解因式.
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