初一上冊數學第一單元知識歸納
從小學到初一的學習需要一定的過渡，尤其是數學方面，在學習內容和思維習慣方面都有很大的變化，為此，以下是學習啦小編分享給大家的初一上冊數學第一單元知識點，希望可以幫到你!
初一上冊數學第一單元知識點
有理數
知識點一 有理數的分類
有理數的另一種分類(①定義;②符號)
想一想：①零是整數嗎?自然數一定是整數嗎?自然數一定是正整數嗎?整數一定是自然數嗎?
②零是整數;自然數一定是整數;自然數不一定是正整數，因為零也是自然數;整數不一定是自然數，因為負整數不是自然數。
知識點二 數軸
1.填空
① 規定了唯一的原點，正方向和單位長度 (三要素)的直線叫做數軸。
② 比-3大的負整數是-2，-1。
③與原點的距離為三個單位的點有2個，他們分別表示的有理數是3，-3。
2.請畫一個數軸，并檢查它是否具備數軸三要素?
3.選擇題
① 在數軸上，原點及原點左邊所表示的數是( )
A整數 B負數 C非負數 D非正數
②下列語句中正確的是( )
A數軸上的點只能表示整數
B數軸上的點只能表示分數
C數軸上的點只能表示有理數
D所有有理數都可以用數軸上的點表示出來
知識點三 相反數
相反數：只有符號不同的兩個數互為相反數,0的相反數是0。在數軸上位于原點兩側且離原點距離相等。
知識點四 絕對值
1.絕對值的幾何意義:一個數所對應的點離原點的距離叫做該數的絕對值。
2.絕對值的代數定義：(1)一個正數的絕對值是它本身;(2)一個負數數的絕對值是它的相反數;(3)0的絕對值是0;(4)|a|大于或者等于0。
3.比較兩個數的大小關系
數學中規定：在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序，就是從大到小的順序，即左邊的數小于右邊的數，由此可知：(1)正數大于0，0大于負數，正數大于負數;(2)兩個負數，絕對值大的反而小。
知識點五 有理數加減法
1.同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
絕對值不相等的異號兩數相加, 取絕對值較大的加數的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
2.互為相反數的兩個數相加得0。
3.一個數同0相加，仍得這個數。
4.減去一個數，等于加上這個數的相反數。
知識點六 乘除法法則
1.兩數相乘，同號得 正 ，異號得 負 ，并把絕對值 相乘 。 0乘以任何數，都得 0 。
2.幾個不為0的數相乘，積的符號由負因數的個數確定，負因數的個數為 偶數 時，積為正;負因數的個數為 奇數 時，積為負。
3.兩數相除，同號得 正 ，異號得 負 ，并把絕對值 相除 。0除以任何一個不等于0的數，都得 0 。
4.有理數中仍然有：乘積是1的兩個數互為 倒數 。
5.除以一個不等于0的數等于乘以這個數的 倒數 。
知識點七 乘方
乘方定義：求n個相同因數的積的運算，叫做乘方。
在a的n次方中，底數是a，指數是n，冪是乘方的結果;讀作：a的n次方 或a 的n次冪。
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。
知識點八 運算律及混合運算
1.加法交換律：a+b=b+a
1.加法交換律：a+b=b+a
2.乘法交換律：a·b=b·a
3.加法結合律：a+(b+c)=(a+b)+c
4.乘法結合律：a·(b·c)=(a·b)·c
5.乘法分配律：a·(b+c)=ab+ac
6.有理數混合運算順序：先乘方;再乘除;最后算加減。
7.有括號，先算括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行 。
8.同級運算， 從左到右進行 。
知識點九 近似數
1.近似數：在一定程度上反映被考察量的大小，能說明實際問題的意義，與準確數非常地接近，像這樣的數我們稱它為近似數。
2.近似數的分類
(1)具體近似數(如30.2、58.0 …)
(2)帶單位近似數(如2.4萬…)
(3)科學記數法
3.精確度：用位數較少的近似數替代位數較多或位數無限的數，有一個近似程度的問題，這個近似程度就是精確度。四舍五入到哪一位，就說精確到哪一位(看精確度得到原數中去看在哪一位上,如:2.4萬精確到千位，而非十分位，因為2.4萬就是24000，4在千位上)。
4.有效數字：對于一個不為0的近似數，從左邊第一個不為0的數字起，到末尾數止，所有數字都是這個近似數的有效數字。
求近似數要求保留n個有效數字時，第n+1個有效數字作四舍五入處理。
例：0.0109有三個有效數字1、0、9，要求保留2個有效數字時，0.0109的第三個有效數字9四舍五入，變為0.0110，保留兩個有效數字1、1后求出近似數0.0109≈0.011。
初一數學學習方法
1.突出一個“勤”字(克服一個“惰”字)
數學家華羅庚曾經說過：“聰明在于學習，天才在于勤奮”
“勤能補拙是良訓，一分辛勞一分才：
我們在學習的時候要突出一個勤字，克服一個“懶”字，怎么突出“勤”字
“聰”：怎么個勤法，從這個字面上來看，要做到五勤：“耳勤”“眼勤”(耳朵聽，眼睛看，接受信息)
“口勤”(討論，回答問題,而不是講話，消化信息)“腦勤”(善于思考問題，積極思考問題——吸收、儲存信息)那是不是做到以上四點就行了呢?不是。這個字還有缺陷，在聰下面加上“手”
“手勤”(動手多實踐，不僅光做題，做課件，做模型)
這樣的人聰明不聰明?
最大的提高學習效率，首先要做到—— 上課認真聽講(這是根本)回家先復習再做題如果課聽不好，就別想消化知識
2.學好初中數學還有兩個要點，要狠抓兩個要點：
學好數學，一要(動手)，二要(動腦)。
動腦就是要學會觀察分析問題，學會思考，不要拿到題就做，找到已知和未知想象之間有什么聯系，多問幾個為什么
動手就是多實踐，多做題，要“拳不離手”(武術)“曲不離口”(唱歌)
同學就是“題不離手”，這兩個要點大家要記住。
“動腦又動手，才能最大地發揮大腦的效率”
3.做到“三個一遍”
大家聽過“失敗是成功之母”聽過“重復是學習之母”嗎?
培根(18-19世紀英國的哲學家)——“知識就是力量”
“重復是學習之母”
如何重復，我給你們解釋一下：
“上課要認真聽一遍，動手推一遍，想一遍”
“下課 看 ”
“考試前 ”
4.重視“四個依據”
讀好一本教科書——它是教學、中考的主要依據;
記好一本筆記 ——它是教師多年經驗的結晶;
做好做凈一本習題集——它是使知識拓寬;
記好一本心得筆記，最好每人自己準備一本錯題集
初一數學學習建議
1.課前做什么，預習。有的同學會認為預習是浪費時間，上課聽老師講講不就可以了，為什么還要花時間預習。其實預習非但不浪費時間，而且有很大的益處。首先，預習是對自己自學能力的鍛煉。老師不可能教給你全部的知識，很多的知識都是靠自己自學得到的，這就需要我們有良好的自學能力。其次，通過自己預習得到的要比通過上課聽老師講得到的印象要深刻的多。
那該如何預習，預習些什么內容呢?第一，要看課本，看課本上的基本概念和基本例題，對這部分內容要做到理解。因為這就是基礎，萬變不離其宗，后面的任何變化都離不開這個基礎。第二，在理解基本概念的基礎上完成課后的隨堂練習。因為通過什么來檢測你是否理解了概念，只有通過題目。課后的隨堂練習的設置就是理解基本概念后的簡單的運用。如果預習的過程中有不懂的地方，要在書上做好記號，上課時就要著重聽這部分內容;如果內容簡單，自己能理解，那上課時就要聽老師是如何講解的，和自己對照一下，看看自己的理解是否正確，或者看看有沒有其他的解題思路
2.課上做什么，認真聽講。聽課是學習中最重要的環節，是準確的掌握所學知識的關鍵。課上認真聽十分鐘勝過課后自己看書三十分鐘。那么上課該如何認真聽講，聽什么。第一、帶著在預習中未懂的問題聽課，注意力集中，盡可能把疑點在課中解決。
第二，對于在預習中認為弄懂了的問題，主要聽老師的講解是否和自己的理解一致，糾正自己在預習中對一些知識的片面理解或錯誤理解。
第三，在預習中沒有弄懂的問題，通過老師講懂了或還有疑問，要在課堂上把關鍵的地方記下來，課后要及時進行向老師請教，弄懂、弄明白。
第四，在聽課中注意不能只聽問題的答案，關鍵是聽老師講解例題的解題思路，明白了解題思路，你是學會了做這一類題，而不是只是一道題。
例題是為鞏固數學知識而講，例題的作用是舉一反三。有人做過這樣一個實驗：
一個老師帶著一個初一班，他每周都測驗他的學生，而且公開告訴他的學生，考題全部他上課講的例題。學生開始一片嘩然，90%的學生有信心拿滿分，只有班上幾個最差的學生不敢這么說，很快第一次測驗結果出來了，及格率48%，滿分率不到8%，第二次情況有所好轉，初一時這個班數學成績與同年級數學特長班平均分相差12.5分。初二時與數學班只差1.5分，比年級平均分高10分。初三畢業，這個班幾乎與數學特長班沒有區別。
第五，注意聽老師在課堂中補充的例題，這些例題通常具有代表性，聽老師的解題思路，拓寬自己的知識，要學會自己可以動手解決這一類問題。
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