初中數學必考知識點的歸納
初中數學必考知識點的歸納
對初中的同學來說，中考是接下來將面臨的一大挑戰。由于數學中考涉及的知識面很廣，如果同學們在復習時抓不住重點，盲目地復習，效率就會很低。為此，以下是學習啦小編分享給大家的初中數學必考知識點，希望可以幫到你!
初中數學必考知識點
第一章實數
★重點★實數的有關概念及性質，實數的運算
☆內容提要☆
一、重要概念
1。數的分類及概念
數系表：
說明：“分類”的原則：1)相稱(不重、不漏)
2)有標準
2。非負數：正實數與零的統稱。(表為：x≥0)
常見的非負數有：
性質：若干個非負數的和為0，則每個非負擔數均為0。
3。倒數：①定義及表示法
②性質：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.0
4。相反數：①定義及表示法
②性質：A.a≠0時，a≠-a;B.a與-a在數軸上的位置;C。和為0,商為-1。
5。數軸：①定義(“三要素”)
?、谧饔茫篈。直觀地比較實數的大小;B。明確體現絕對值意義;C。建立點與實數的一一對應關系。
6。奇數、偶數、質數、合數(正整數—自然數)
定義及表示：
奇數：2n-1
偶數：2n(n為自然數)
7。絕對值：①定義(兩種)：
代數定義：
幾何定義：數a的絕對值頂的幾何意義是實數a在數軸上所對應的點到原點的距離。
?、讴│≥0,符號“││”是“非負數”的標志;③數a的絕對值只有一個;④處理任何類型的題目，只要其中有“││”出現，其關鍵一步是去掉“││”符號。
二、實數的運算
1.運算法則(加、減、乘、除、乘方、開方)
2.運算定律(五個—加法[乘法]交換律、結合律;[乘法對加法的]
分配律)
3.運算順序：A。高級運算到低級運算;B。(同級運算)從“左”
到“右”(如5÷×5);C。(有括號時)由“小”到“中”到“大”。
三、應用舉例(略)
附：典型例題
1.已知：a、b、x在數軸上的位置如下圖，求證：│x-a│+│x-b│
=b-a。
2。已知：a-b=-2且ab<0，(a≠0，b≠0)，判斷a、b的符號。
第二章代數式
★重點★代數式的有關概念及性質，代數式的運算
☆內容提要☆
一、重要概念
分類：
1。代數式與有理式
用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子，叫做代數式。單獨
的一個數或字母也是代數式。
整式和分式統稱為有理式。
2。整式和分式
含有加、減、乘、除、乘方運算的代數式叫做有理式。
沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法運算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3。單項式與多項式
沒有加減運算的整式叫做單項式。(數字與字母的積—包括單獨的一個數或字母)
幾個單項式的和，叫做多項式。
說明：①根據除式中有否字母，將整式和分式區別開;根據整式中有否加減運算，把單項式、多項式區分開。②進行代數式分類時，是以所給的代數式為對象，而非以變形后的代數式為對象。劃分代數式類別時，是從外形來看。如，
=x,=│x│等。
4。系數與指數
區別與聯系：①從位置上看;②從表示的意義上看
5。同類項及其合并
條件：①字母相同;②相同字母的指數相同
合并依據：乘法分配律
6。根式
表示方根的代數式叫做根式。
含有關于字母開方運算的代數式叫做無理式。
注意：①從外形上判斷;②區別：、是根式，但不是無理式(是無理數)。
7。算術平方根
?、耪龜礱的正的平方根([a≥0—與“平方根”的區別]);
⑵算術平方根與絕對值
?、俾撓担憾际欠秦摂担?│a│
?、趨^別：│a│中，a為一切實數;中，a為非負數。
8。同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化
化為最簡二次根式以后，被開方數相同的二次根式叫做同類二次根式。
滿足條件：①被開方數的因數是整數，因式是整式;②被開方數中不含有開得盡方的因數或因式。
把分母中的根號劃去叫做分母有理化。
9。指數
⑴(—冪，乘方運算)
①a>0時，>0;②a<0時，>0(n是偶數)，<0(n是奇數)
?、屏阒笖担?1(a≠0)
負整指數：=1/(a≠0,p是正整數)
二、運算定律、性質、法則
1。分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則
2。分式的性質
?、呕拘再|：=(m≠0)
⑵符號法則：
⑶繁分式：①定義;②化簡方法(兩種)
3。整式運算法則(去括號、添括號法則)
4。冪的運算性質：①·=;②÷=;③=;④=;⑤
技巧：
5。乘法法則：⑴單×單;⑵單×多;⑶多×多。
6。乘法公式：(正、逆用)
(a+b)(a-b)=
(a±b)=
7。除法法則：⑴單÷單;⑵多÷單。
8。因式分解：⑴定義;⑵方法：A。提公因式法;B。公式法;C。十字相乘法;D。分組分解法;E。求根公式法。
9。算術根的性質：=;;(a≥0,b≥0);(a≥0,b>0)(正用、逆用)
10。根式運算法則：⑴加法法則(合并同類二次根式);⑵乘、除法法則;⑶分母有理化：A.;B.;C.。
11?？茖W記數法：(1≤a<10,n是整數=
三、應用舉例(略)
四、數式綜合運算(略)
第三章統計初步
★重點★
☆內容提要☆
一、重要概念
1?？傮w：考察對象的全體。
2。個體：總體中每一個考察對象。
3。樣本：從總體中抽出的一部分個體。
4。樣本容量：樣本中個體的數目。
5。眾數：一組數據中，出現次數最多的數據。
6。中位數：將一組數據按大小依次排列，處在最中間位置的一個數(或最中間位置的兩個數據的平均數)
二、計算方法
1。樣本平均數：⑴;⑵若，，…，,則(a—常數，，，…，接近較整的常數a);⑶加權平均數：;⑷平均數是刻劃數據的集中趨勢(集中位置)的特征數。通常用樣本平均數去估計總體平均數，樣本容量越大，估計越準確。
2。樣本方差：⑴;⑵若,,…，,則(a—接近、、…、的平均數的較“整”的常數);若、、…、較“小”較“整”，則;⑶樣本方差是刻劃數據的離散程度(波動大小)的特征數，當樣本容量較大時，樣本方差非常接近總體方差，通常用樣本方差去估計總體方差。
3。樣本標準差：
三、應用舉例(略)
初中數學學習技巧
1、會聽
聽課要會聽，不是你集中經歷去聽就行，而是要結合自己預習時自己所突破不了的知識去聽，做到有的放矢，如果采用小組探究形式學習，一定要有自己的見解，不能人云亦云，小伙伴之間要取長補短，把重點和難點知識把握好，做到當堂課的內容一定要當堂消化理解，不要欠債。
2、會記
數學課往往涉及到很多，這些都是學生在解答數學問題的依據，要求學生對概念、定理、公理、公式等進行熟記，并逐漸養成歸納、整理的好習慣，讓學生形成一定的知識體系，形成對知識的整體認知。
上課做筆記不是簡單的記錄老師的板書，而是要把老師所講的知識點、解題技巧和容易犯的錯誤進行分類整理，還要做到經?；仡?，加深理解和記憶。
3、會練
數學不同于其他學科，只把概念、定理、公理、公式等進行熟記還不夠，有時無法解決一些實際問題，只有通過不斷的練習才能做到熟能生巧，減少運算中出現的錯誤。此環節要求學生做題要快，準確率要高，書寫干凈利落。讓學生養成學習中認真、嚴謹的科學態度。
初中數學學習建議
1、鞏固
完成作業前一定要再閱讀一遍教材，認真回顧老師在課堂上所講的內容，然后再去寫作業。作業一定要養成獨立思考的好習慣，針對一道問題要學會多從不同的方法，不同的角度入手，多從典型題目中探索多種解題方法，從中得到聯想和啟發。
在較短的時間里進行知識的鞏固，對知識的理解及運用的效果是最佳的，反之則效果不會明顯，要做到學而時習之。
2、反思
學生在完成學習任務的基礎上還要進行知識的梳理，多樹立數學解題的思想，比如分類的思想，整體的思想，方程的思想，數形結合的思想，方程的思想函數的思想等常用的解題思想。同時還要對重點習題多問幾個為什么，如果把這些題目中所示的已知條件改變、添加一些條件，結論與條件互換，原來的結論還存在嗎?只有多多練習才會做到游刃有余。
3、整理
對于數學學習中，如試卷、作業中出現的錯誤，一定要及時弄懂，分析好自己做錯題目的原因，最好在錯題本中及時記錄下來，每隔一段時間就鞏固一下。在學習中絕對不能讓同樣的錯誤出現第二次。
數學是人類文化的重要組成部分，良好的數學素養是當代社會每個公民應該具備的基本素養。作為促進學生全面發展教育的重要組成部分，數學教學既要是學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，更要發揮數學在培養人的思維能力和創造能力。學習數學要做到有方法、有計劃與合理的安排，只有做到循序漸進，才會獲得最終的勝利。
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