初中數學應用題歸納整理
相信同學們在學習初中數學的時候最擔心的就是解應用題了吧，不用擔心，以下是學習啦小編分享給大家的初中數學應用題歸納以及解題技巧，希望可以幫到你!
初中數學應用題歸納
1 方程應用題
方程應用題是通過列代數方程來解決實際問題的一類題型，它幾乎貫穿于初中代數的全部。初中代數的方程應用題包括列一元一次方程、一次方程組、一元二次方程、分式方程來解的應用題。方程應用題的解題步驟可用六個字概括，即審(審題)、設(設未知數)、列(列方程)、解(解方程)、檢(檢驗)、答。考試內容多結合當前一些熱點話題，如儲蓄問題、人均收入問題、環保問題、商品打折問題等。
例1、為了鼓勵節約用水，某地按以下規定收取每月水費：如果每月每戶用水不超過25 噸，那么每噸水費按1.25 元收費;如果每月每戶用水超過25 噸，那么超過部分每噸水費按1.65 元收費。若某用戶五月份的水費平均每噸1.40 元，問該用戶五月份應交水費多少元?
例2、國家規定個人發表文章或出書獲得稿費的納稅計算方法是：
①稿費不高于800 元的不納稅;②稿費高于800 元又不高于4000 元的應交超過800 元那一部分稿費的14%的稅;③稿費高于4000 元的應交全部稿費的11%的稅。一人曾獲得一筆稿費，并交個人所得稅280元，算一算此人獲得這筆稿費是多少元?
2 不等式應用題列不等式或不等式組解決實際問題，是近年來中考命題的新熱點，我們把這類試題稱為不等式應用題。這個問題中通常帶有“不少于”、“不多于”、“不超過”、“最多”、“至少”等關鍵詞，還常常用到求不等式整數解問題。
例：某市為了改善投資環境和居民生活環境，對舊城區進行改造。現需要A、B 兩種花磚共50 萬塊，全部由某磚瓦廠完成。該廠現有甲種原料180 萬千克，乙種原料145 萬千克，已知生產1 萬塊A 磚，用甲種原料4.5 萬千克，乙種原料1.5 萬千克，造價1.2 萬元;生產1 萬塊B磚，用甲種原料2 萬千克，乙種原料5 萬千克，造價1.8 萬元。①利用現有原料，該廠是否能按要求完成任務?若能，按A、B 兩種花磚的生產塊數，有哪幾種生產方案?請你設計出來(以萬塊為1 個單位且取整數)。
②試分析你設計的哪種生產方案總造價最低?最低造價是多少?
3 函數應用題
函數應用題主要有一次函數問題和二次函數問題。一次函數問題大致可分為：①運用圖像信息，解答實際問題;②求實際問題中的函數解析式;③以經濟核算為內容的方案比較;④解決最值問題。二次函數問題主要分為求函數解析式、求最值和拱橋或噴泉等設計方案問題等等。
例：公園要建造圓形噴水池，在水池中央垂直于水面處安裝一個柱子OA，O 恰好在水面中心，OA=1.25 米，從柱子頂端處向外噴水，水流在各方向沿形狀相同的拋物線落下，為了使水流形狀較為漂亮，要求設計成水流在離OA 距離為1 米處達到距離水最大高度2.25 米。如果不計其他因素，那么水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不落到池外;若水流噴出的拋物線形狀不變，水池的半徑為3.5 米，要使水流不落到池外，此時水流的最大高度應達到多少米?
4 統計應用題
近年來，涉及統計初步知識的應用題，既有考查統計初步基礎知識的，也出現了一些注重能力考查的。
例：某農戶在山上種了柚桃樹88 株，現進入第三年收獲季節，先隨意采摘5 株果樹上的桃子，稱得每株果樹上的桃子產量如下(單位：千克)35、35、34、39、37。①根據樣本平均數估計，這年桃子的總產量是多少?②若市場上柚桃售價為5 元/ 千克，則這年該農戶賣柚桃的收入將達到多少元?③已知該農戶第一年賣柚桃的收入為11000 元，根據以上估算，試求第二年、第三年賣柚桃收入的年平均增長率。
5 幾何應用題
幾何來源于自然，許多問題與實際密不可分。近幾年來，出現了不少運用幾何知識解決實際問題的新題型，我們稱它為幾何應用題。幾何應用題大致可分為：①測高、測長問題;②取料、裁料問題;③方案設計問題;④圖案設計問題。
例：為了參加北京市舉辦2008 年奧運會的活動。①某班學生爭取到制作240 面彩旗的任務，有10 名學生因故沒能參加制作，因此這班的其余學生人均要比原計劃多做4 面彩旗才能完成任務。問這個班有多少名學生?②如果有兩邊長分別為1、a(a>1)的一塊矩形綢布，要將它裁出3 面矩形彩旗(面料沒有剩余)，使每面彩旗的長和寬之比與原綢布的長和寬之比相同，畫出兩種不同裁剪方法的示意圖，并寫出相應的a 的值(不寫計算過程)。
在教學過程中若能從應用數學的角度出發，審視問題結構的和諧性，追求問題解決方案的簡單性、奇異性、新穎性，挖掘命題結論的統一性，帶領學生進入數學的王國，陶冶學生精神情操，對于誘發學生的求知欲，激發學生的學習興趣，提高學生的學習效率，培養學生的創造思維能力是不言而喻的。
初中數學應用題知識點
一、行程問題
行程問題要點解析
基本概念：行程問題是研究物體運動的，它研究的是物體速度、時間、行程三者之間的關系。
基本公式：路程=速度×時間;路程÷時間=速度;路程÷速度=時間
關鍵問題：確定行程過程中的位置
相遇問題：速度和×相遇時間=相遇路程(請寫出其他公式)
追擊問題：追擊時間=路程差÷速度差(寫出其他公式)
流水問題：順水行程=(船速+水速)×順水時間
逆水行程=(船速-水速)×逆水時間
順水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速
靜水速度=(順水速度+逆水速度)÷2
水 速=(順水速度-逆水速度)÷2
流水問題：關鍵是確定物體所運動的速度，參照以上公式。過
橋問題：關鍵是確定物體所運動的路程，參照以上公式。
基本題型：已知路程(相遇問題、追擊問題)、時間(相遇時間、追擊時間)、速度(速度和、速度差)中任意兩個量，求出第三個量。
二、利潤問題
每件商品的利潤=售價-進貨價
毛利潤=銷售額-費用
利潤率=(售價--進價)/進價*100%
三、計算利息的基本公式
儲蓄存款利息計算的基本公式為：利息=本金×存期×利率
利率的換算：
年利率、月利率、日利率三者的換算關系是：
年利率=月利率×12(月)=日利率×360(天);
月利率=年利率÷12(月)=日利率×30(天);
日利率=年利率÷360(天)=月利率÷30(天)。
使用利率要注意與存期相一致。
利潤與折扣問題的公式
利潤=售出價-成本
利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價÷成本-1)×100%
初中階段幾個主要的運用問題及其數量關系
1、行程問題
·基本量及關系：路程=速度×時間
·相遇問題中的相等關系：一個的行程+另一個的行程=兩者之間的距離
·追及問題中的相等關系：追及者的行程-被追者的行程=相距的路程
·順(逆)風(水)行駛問題
順速=V靜+風(水)速
逆速=V靜-風(水)速
2、銷售問題·基本量：
漲跌金額=本金×漲跌百分比
折扣=實際售價÷原售價×100%(折扣<1)
利息=本金×利率×時間
稅后利息=本金×利率×時間×(1-20%)
3、工程問題·基本量及關系：工作總量=工作效率×工作時間
4、分配型問題
此問題中一般存在不變量，而不變量正是列方程必不可少的一種相等關系。
四、濃度問題
溶質的重量+溶劑的重量=溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%=濃度
溶液的重量×濃度=溶質的重量
溶質的重量÷濃度=溶液的重量
五、增長率問題
若平均增長(下降)數百分率為x，增長(或下降)前的是a,增長(或下降)n次后的量是b,則它們的數量關系可表示為：a(1+x)n =b或a(1-x) =bn
成本(進價)、售價(實售價)、利潤(虧損額)、利潤率(虧損率)
·基本關系：利潤=售價-成本、虧損額=成本-售價、利潤=成本×利潤率 虧損額=成本×虧損率
初中數學應用題解題技巧
1.審題：弄清題意和題目中的已知數、未知數;
2.找等量關系：找出能夠表示應用題全部含義的一個(或幾個)相等關系;
3.設未知數：據找出的相等關系選擇直接或間接設置未知數
4.列方程(組)：根據確立的等量關系列出方程
5.解方程(或方程組)，求出未知數的值;
6.檢驗：針對結果進行必要的檢驗;
7.作答：包括單位名稱在內進行完整的答語。
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