八年級華師大上冊第十一章數學教案(2)
八年級華師大上冊第十一章數學教案第三節：平方根與立方根(3)
【教學目標】：1、了解立方根和開立方的概念。
2、會用根號表示一個數的立方根，掌握開立方運算。
3、培養學生用類比思想求立方根的運算能力。
4、會用計算器求一個數的立方根。
【教學重、難點】：重點：立方根的概念和性質
難點：會求一個數的立方根
【教具應用】：教師：計算器、小黑板
學生：計算器
【教學過程】
一、 提出問題，創設情境導課
問題：現有一只體積為216cm³正方體紙盒，它的每一條棱長是多少?
二、 自學提綱
1、 類比平方根的概念，這個實際問題，能抽象出什么數學概念?在數學上提出怎樣的計算問題?
2、 2的立方等于多少?是否有其它的數，它的立方也是8?
3、 -3的立方等于多少?是否有其它的數，它的立方也是-27?
4、 27的立方根是什么?-27的立方根呢?0的立方根呢?
5、 類比平方根的性質，你能總結出立方根的性質嗎?
6、 什么叫開立方?開立方與 是互逆運算。求一個數的立方根可以通過 運算來求。
7、 一個數的平方根和一個數的立方根，有什么相同點和不同點?
三、 能力、知識、提高
同學們展示自學結果，教師點拔
1、 概括：如果一個數的立方根a，那么這個數叫做a的立方根，記作
方數，3稱根指數。
2、 立方根的性質：正數有一個立方根，是正數
負數有一個立方根，是負數
0有一個立方根，是0
3、 平立根與立方根的區別和聯系
聯系：①0的平方根、立方根都是0
②平方根、立方根都是開方的結果。
區別：①定義不同
②個數不同
③表示方法不同，正數a的平方根為±
④被開方數的取值范圍不同
四、 知識應用
1、 求下列各數的立方根
①a，讀作“三次根號a”a稱為被開a，a的立方根表示為a 827 ②-115 ③-0.008
2、 用計算器求下列各數的立方根(看P6的按鍵順序)
①1231 ②-343 ③9.263
3、 求下列各式的值
①8 ②0.064 ③()³
五、 測評
1、 求下列各數的立方根
①511 ②-0.008 ③-64 125
2、 用計算器計算 ① ②.576 ③.691(精確到0.01)
3、 判斷正誤
①-4沒有立方根 ②1的立方根是±1
③-5的立方根是-5 ④64的算術平方根是8
六、 小結：1、立方根的定義、性質
2、完成下表
七、布置作業：1、P7 2 3(2)
2、立方根等于本身的數有
平方根等于本身的數有
- 64的立方根是
3、x為何值時，
X為何值時，x3+x有意義? x3+x有意義?