初中數學圓教學設計
初中數學圓教學設計
教學設計是教師對課程實施的設想、方案,是教師將教育理念付諸實踐的連接點,是教育理念與教學實踐相結合的界面。圓是初中數學重要的一個知識點，下面學習啦小編為你整理了初中數學圓教學設計，希望對你有幫助。
初中圓教學設計
教學目的：理解圓的定義，掌握點與圓的位置關系，培養學生用數形結合思想方法分析解決問題的能力
教學重點、難點：圓的定義的理解
教學關鍵：理解兩點：①在圓上的點，都滿足到定點(圓心)的距離等于定長(半徑);
②滿足到定點(圓心)的距離等于定長(半徑)的點，在以定點為圓心，定長為半徑的圓上。
教學過程：
一、 復習舊知：
1、角平分線及中垂線的定義(用集合的觀點解釋)
2、在一張透明紙上畫半徑分別1cm，2cm，3.5cm的圓，同桌的兩個同學將所畫的圓的大小分別進行比較(分別對應重合)。并回答：這些圓為什么能夠分別重合?并體會圓是怎樣形成的?
二、 講授新課：
1、讓學生拿出準備好的木條照課本演示圓的形成，用圓規再次演示圓的形成。
分析歸納圓定義：
在一個平面內，線段繞它固定的一個端點旋轉一周，另一個端點隨之旋轉所形成的圖形叫做圓，其中固定的端點叫做圓心，線段叫做半徑。
注意：“在平面內”不能忽略，以點O為圓心的圓，記作：“⊙O”，讀作：圓O
2、進一步觀察，體會圓的形成，結合園的定義，分析得出：
① 圓上各點到定點(圓心)的距離等于定長(半徑)
② 到定點的距離等于定長的點都在以定點為圓心，
定長為半徑的圓上。由此得出圓的定義：
圓是到定點的距離等于定長的點的集合。
例如，到平面上一點O距離為1.5cm的點的集合是以O為圓心，半徑為1.5cm的一個圓。
3、在畫圓的過程中，還體會到圓內各點到圓心的距離都小于半徑，到圓心的距離小于半徑的點都在圓內。
圓的內部是到圓心的距離小于半徑的點的集合。同樣有：圓的外部是到圓心的距離大于半徑的點的集合。
4、初步掌握圓與一個集合之間的關系：
⑴已知圖形，找點的集合
例如，如圖，以O為圓心，半徑為2cm的圓，
則是以點O為圓心，2cm長為半徑的點的集合;
以O為圓心，半徑為2cm的圓的內部是到
圓心O的距離小于2cm的所有點的集合;
以O為圓心，半徑為2cm的圓的外部是到
圓心O的距離大于2cm的點的集合。
⑵已知點的集合，找圖形
例如，和已知點O的距離為3cm的點的集合是以點O為圓心，3cm長為半徑的圓。
5、點與圓的位置關系：
點在圓上，點在圓內，點在圓外。
點與圓的位置關系與點到圓心的距離的數量關系如下：
設圓心為O，半徑為r，點P到點O的距離為d，則有
點P在圓內 OP>r
點P在圓上 OP=r
點P在圓外 OP
例1：求證：矩形的四個頂點在以對角線的交點為圓心的同一個圓上。
〈分析〉證明多點共圓，由圓的定義知道，即要證明點A、B、C、D到點O等距離。
三、 鞏固練習：
1、已知△ABC中，∠C = 90 ，AC = 2cm，BC = 4cm，CM為中線，以C為圓心， cm長為半徑畫圓，則A、B、C、M四點中在圓外的有
在圓上的有 ，在圓的內部有 。
2、課本P
3、我們學過的所有頂點共圓的圖形還有那些?
33.5 O
四、課后小結：
1、圓的兩種定義
2、圓的內部，圓的外部的定義
3、點與圓的位置關系
4、點與圓的位置關系和點到圓心的距離的數量關系
5、多點共圓的證法
五、布置作業：
課本P 1、(1，2)、2、3、4
教學設計說明
本節課主要是通過圓的概念的探討，深入地了解圓的形成，從而使學生脫離在小學時的對圓的膚淺認識，掌握圓在初中的知識里更完整的定義。
在教學重點上關鍵讓學生了解圓的兩點，簡單的說，到圓心距離等于半徑的點在圓上，圓上的點到圓心的距離等于半徑，在圓的概念的引入時，首先利用集合的語言去解釋圓，例如像前面學過的角平分線及中垂線的集合定義，然后利用圖形的畫法理解圓的定義，這樣設計的目的是為了培養學生數形結合的思想。
在教學的講授中，先讓學生自己動手去演示圓的形成，要了解畫一個圓的兩個必需條件：定點和定長;讓學生自己去體會圓的概念，同時，還會體會到圓的內部和外部的意義，并能等同的用集合的定義解釋內部和外部，從而又能引出一個點和圓的位置關系，那么，學生會在一系列的過程中更清楚的認識圓的定義，更完整的了解圓。例題的設計是為了使學生掌握多點共圓必須要以定義為依據，并能探索其他的所有頂點共圓的圖形。
總之，本節課主要是以教師的引導和講授為主,通過學生的自我演示去了解圓的形成,培養學生總結歸納的能力,提高探索解決問題的能力,設計上總的框架先探索研究后理解應用.
初中學圓教學反思
圓的教學在平面幾何中乃至整個中學教學都占有重要的地位，而直線和圓的位置關系的應用又比較廣泛，它是初中幾何的綜合運用，又是在學習了點和圓的位置關系的基礎上進行的，為后面的圓與圓的位置關系作鋪墊的一節課，在今后的解題及幾何證明中，將起到重要的作用.
直線和圓的三種位置關系是重點，本課的難點是直線和圓的三種位置關系的性質與判定的應用。
在說直線與圓的位置關系時，讓學生自己動手去操作，去總結。 這樣既突破以下難點又把學生自然而然的帶入新的學習征程：
(1)突破直線和圓不能有兩個以上的公共點，讓學生討論，最后明確否定(因為直線和圓有三個或三個以上的公共點，那么這與不在同一條直線上的三點就可以作一個圓，相矛盾)
(2)把直線在圓的上下移動，引導學生用運動的觀點觀察直線和圓的位置關系，并讓他們發現直線與圓的公共點的個數，揭示直線和圓相交、相切、相離的定義，歸納直線和圓的三種位置關系。
(3)突破直線和圓有唯一一個公共點是直線和圓相切(指直線與圓有一個并且只有一個公共點，它與有一個公共點的含義不同)。
根據學生的特點，聯系生活實際中結合問題結合本節課適合學生的學習材料，注重激發學生的求知欲讓他們真正理解這節課是在學習了點和圓的位置關系的基礎上進行的，為后面的圓與圓的位置關系作鋪墊。通過直線與圓的相對運動，揭示直線與圓的位置關系。本節課主要采用了歸納、演繹、類比的思想方法，從現實生活中抽象出數學模型，體現了數學產生于生活的思想，并且將新舊知識進行了類比、轉化，充分發揮了學生的主觀能動性，體現了學生是學習的主體，真正成為學習的主人，轉變了角色。
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