初中一年級數學教案怎么設計(2)
初中一年級數學教案怎么設計
利用多媒體直觀演示課前引入問題，激發學生的學習興趣.
五、教學過程設計
(一)動畫演示情景激趣
多媒體演示：兩個體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲，現在換了一個大人上去，蹺蹺板發生了傾斜，游戲無法繼續進行下去了，這是什么原因呢?
設計意圖：通過實例創設情境，從“等”過渡到“不等”，培養學生的觀察能力，分析能力，激發他們的學習興趣.
(二)立足實際引出新知
問題一輛勻速行駛的汽車在11︰20距離A地50km，要在12︰00之前駛過A地，車速應滿足什么條件?
小組討論，合作交流，然后小組反饋交流結果.
最后，老師將小組反饋意見進行整理(學生沒有討論出來的思路老師進行補充)
1.從時間方面慮：
2.從行程方面: >50
3.從速度方面考慮：x>50÷
設計意圖：培養學生合作、交流的意識習慣，使他們積極參與問題的討論，并敢于發表自己的見解.老師對問題解決方法的梳理與補充，發散學生思維，培養學生分析問題、解決問題的能力.
(三)緊扣問題概念辨析
1.不等式
設問1：什么是不等式?
設問2：能否舉例說明?
由學生自學，老師可作適當補充.比如：<，>50， x>50÷都是不等式.
2.不等式的解
設問1：什么是不等式的解?
設問2：不等式的解是唯一的嗎?
由學生自學再討論.
老師點撥：由x>50÷得x>75
說明x任意取一個大于75的數都是不等式<，>50的解.
3.不等式的解集
設問1：什么是不等式的解集?
設問2：不等式的解集與不等式的解有什么區別與聯系?
由學生自學后再小組合作交流.
老師點撥：不等式的解是不等式解集中的一個元素，而不等式的解集是不等式所有解組成的一個集合.
4.解不等式
設問1：什么是解不等式?
由學生回答.
老師強調：解不等式是一個過程.
設計意圖：培養學生的自學能力，進一步培養學生合作交流的意識.遵循學生的認知規律，有意識、有計劃、有條理地設計一些問題，可以讓學生始終處于積極的思維狀態，不知不覺中接受了新知識.老師再適當點撥，加深理解.
(四)數形結合，深化認識
問題1：由上可知，x>75既是不等式<的解集，也是不等式>50的解集.那么在數軸上如何表示x>75呢?
問題2：如果在數軸上表示 x≤75，又如何表示呢?
由老師講解，注意規范性，準確性.
老師適當補充：“≥”與“≤”的意義，并強調用“≥”或“≤”連接的式子也是不等式.比如x≤ 75 就是不等式.
設計意圖：通過數軸的直觀讓學生對不等式的解集進一步加深理解，滲透數形結合思想.
(五)歸納小結，反思提高
教師與學生一起回顧本節課所學主要內容，并請學生回答如下問題
1、什么是不等式?
2、什么是不等式的解?
3、什么是不等式的解集，它與不等式的解有什么區別與聯系?
4、用數軸表示不等式的解集要注意哪些方面?
設計意圖：歸納本節課的主要內容，交流心得，不斷積累學習經驗.
(六)布置作業，課外反饋
教科書第119頁第1題，第120頁第2，3題.
設計意圖：通過課后作業，教師及時了解學生對本節課知識的掌握情況，以便對教學進度和方法進行適當的調整.
六、目標檢測設計
1.填空
下列式子中屬于不等式的有___________________________
①x +7>②x≥y
② + 2 = 0④ 5x + 7
設計意圖：讓學生正確區分不等式、等式與代數式，進一步鞏固不等式的概念.
2.用不等式表示
①a與5的和小于7
②a的與b的3倍 的和是非負數
③正方形的邊長為xcm，它的周長不超過160cm，求x滿足的條件
設計意圖：培養學生審題能力，既要正確抓住題目中的關鍵詞，如“大于(小于)、非負數(正數或負數)、不超過(不低于)”等等，正確選擇不等號，又要注意實際問題中的數量的實際意義.
3.填空
下列說法正確的有_____________
①x=5是不等式 x -2>0的解
②不等式x - 2>0的解為 x =5
③不等式 x - 2 > 0的解集為 x =5
④不等式x - 2 >0的解集為 x> 2
設計意圖：進一步讓學生正確理解不等式的解與解集的區別與聯系,并且理解數學中的從屬關系與包涵關系.
4.選擇
下列不等式的解集在數軸上表示正確的是：()
A.x>-3
B.x≥2
C.x≤5
D. 0≤x≤10
設計意圖：進一步培養學生數形結合能力，理解空心圓圈與實心圓點的意義，并且能正確確定方向.
初中一年級數學教案三
一、教材分析
本節課內容屬于“數與代數”領域，是在學習了用字母表示數、簡單的列式表示實際問題中的數量關系和簡易方程的基礎上，進一步研究用含有字母的式子(整式)表示實際問題中的數量關系.整式是初中數學的重要概念，是今后學習分式、二次根式、方程以及函數等知識的基礎。用含有字母的式子表示數量關系，經歷由數到式的過程，體現由特殊(具體)到一般(抽象)的數學思想，對發展符號意識有非常意義。
本節課的核心內容是進一步理解用字母表示數的意義，正確分析實際問題中的數量關系并列式表示。由于字母表示數，因而字母可以和數一樣參與運算，這正是理解用整式表示數量關系的核心。用含有字母的式子表示數量關系時，需結合具體的情境，分析問題中的數量，尋找數量之間的關系，并依據數量關系用運算符號把數和表示數的字母連接起來。
二、學情分析
在前面的學習中，主要學習的是數的有關概念和運算學生習慣用書的相關知識解決實際問題。由“數”到“式”的過程，是一個抽象的過程。雖然小學學過用字母表示數，但是七年級學生符號意識薄弱，分析問題能力有待提高。在具體的問題情境中，對于如何分析問題、尋找相關數量、確定數量之間的關系、用數學符號表達數量關系，學生會感到困難。再者我校學生基本素質不高，應在學生自主預習的基礎上留有充分時間思考，討論。
三、教學目標
(1)進一步理解字母表示數的意義，會用含有字母的式子表示實際問題中的數量關系;
(2)經歷用含有字母的式子表示實際問題數量關系的過程，體會從具體到抽象的認識過程，發展符號意識。
三、教學重點
進一步理解字母表示數的意義，正確分析實際問題中的數量的關系，并用含字母的式子表示數量關系感受其中“抽象”的數學思想。
四、教學難點
正確分析實際問題中的數量關系，用式子表示數量關系
五、教學過程
(一)創設情景
展示青藏鐵路的一張圖片，感受那里寒冷的天氣引出青藏鐵路凍土地段的行程問題
師：同學們有誰去過西藏嗎?你聽說過青藏鐵路嗎?青藏鐵路是世界上線路最長、海拔最高的高原鐵路。
設計意圖：吸引學生注意力，激發學生自豪感。引出課題。
(二)初步感受
問題：青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段.列車在凍土地段的行駛速度是100 km/h.列車在凍土地段行駛時，根據已知數據求出列車行駛的路程.
(1)2 h行駛多少千米?3 h呢?t h呢? 8 h呢?
(2)如果用v表示速度，列車 t h 行駛的路程是多少?
(3)回顧以前所學的知識，你還能舉出用字母表示數或數量關系的例子嗎?
師生活動：學生獨立回答后在教師引導下歸納：字母可以表示數用來表示數
注意：(1)數與字母相乘或字母與字母相乘，通常將乘號寫作“· ”或省略不寫; (2)數與字母相乘時數字在前;
設計意圖：
學生通過范例感受字母可以表示數，字母可以參與運算，進一步激發學生思考我們以前還學習過哪些這樣的字母表示的運算律。使學生加深對公式和運算律的理解并通過對比使學生充分感受字母表示數的優點。
(三)重難點突破
問題:怎樣分析數量關系，并用含有字母的式子表示數量關系呢?
例一
(1)蘋果原價是每千克p元，按8折優惠出售，用式子表示現價;
(2)某產品前年的產量是n件，去年的產量是前年產量的m倍，用式子表示去年的產量;
(3)一個長方體包裝盒的長和寬都是a cm，高是h cm，用式子表示它的體積;
(4)用式子表示數n的相反數.
解：(1)現價是每千克0.8p元;
(2)去年的產量是mn件;
(3)包裝盒的體積是：a·a·h cm3 即a2h cm3
(4)數n的相反數是-n
師生活動：學生先思考，然后和同桌交流，學生代表板演展示，再有學生互評。
設計意圖：熟悉用含有字母的式子表示實際問題中的數量關系，理解字母可以像數一樣參與運算，為形成單項式的概念做鋪墊。
例二
(1)一條河的水流速度是2.5 km/h，船在靜水中的速度是 v km/h，用式子表示船在這條河中順水行駛和逆水行駛時的速度;
(2)買一個籃球需要x元，買一個排球需要y元，買一個足球需要 z 元，用式子表示買 3個籃球、5個排球、2個足球共需要的錢數;
(3)如左下圖(圖中長度單位：cm),用式子表示三角尺的面積;
(4)右下圖是一所住宅的建筑平面圖(圖中長度單位：m)，用式子表示這所住宅的建筑面積。
解：(1)順水行駛和逆水行駛的速度分別是(v+2.5)km/h,
(v-2.5)km/h;
(2)買3個籃球、5個排球、2個足球共需要(3x+5y+2z)元;
(3)三角尺的面積(單位：cm2)為(1/2 ab-∏r2)cm2
(4)這所住宅的建筑面積(單位：m2)為(x2+2x+18)元.
師生活動：教師引導下各個擊破。
師生共同歸納：字母可以和數一樣進行運算
注意：(3)帶單位時，適當加括號.
(4)除法寫成分數的形式。
設計意圖：
進一步熟悉用含有字母的式子表示實際問題中的數量關系，體會字母的含義，進一步理解字母可以象數一樣進行運算，為形成多項式的概念進行鋪墊。
例三
觀察下列各式：x ,2x2,3x3,4x4，… ，
按此規律，第n個式子是 。
師生活動：學生通過觀察，分析，歸納發現規律，并用含字母的式子表示一般結論。
設計意圖：進一步理解字母表示數的意義，理解用含有字母的數學式子表示實際問題中的數量關系的簡潔性、必要性和一般性。
(四)鞏固提升
問題：你能給以上這些式子賦予新的含義嗎?
師生活動：教師舉例說明比如：如果p表示我們班的人數，我們班80%的同學喜歡上數學課，那么0.8p 就可以表示我們班喜歡數學課的人數。學生思考、交流后發言
五、練習檢測
(1)5箱蘋果重m kg，每箱重 kg ;
(2)一個數比a的 倍小5，則這個數為 ;
(3)全校學生總數是x，其中女生占總數52%，則女生人數是 ，男生人數是 ;
(4)某校前年購買計算機 x 臺，去年購買數量是前年的2倍，今年購買數量又是去年的2倍，則學校三年共購買計算機 臺;
(5)某班有a名學生，現把一批圖書分給全班學生閱讀，如果每人分4本，還缺25本，則這批圖書共 本;
(6)一個兩位數，十位上的數字為a，個位上的數字b，則這個兩位數為 .
師生活動：學生板演，師生共同評價總結注意(5)帶分數化假分數
設計意圖：進一步提高用含有字母的式子表示實際問題中的數量關系的能力。
六、小結作業
小結(1)本節課學了哪些主要內容?
(2)為什么用字母表示數?
(3)用含有字母的式子表示數量關系時要注意什么?
設計意圖：通過小結，使學生梳理本節課所學內容。
作業：教科書
習題2.1的第1題，第2題，第7題.
七、板書設計
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