圓的周長特級課堂實錄(2)
圓的周長特級課堂實錄第二課時
生：用線去繞。
師：怎么繞?!可以繞給同學們看看嗎?
(師生合作用繞線的方法去測量圓周長)
師：這樣繞了以后，怎樣就知道了圓的周長呢?(生說明)
師：同學們聽清楚了嗎?用線繞圓一周以后，捏緊這兩個正好連接的端點，把線拉直，這兩點之間線的長就是?(生答：圓的周長)這種方法同樣可以化曲為直，你們也會繞嗎?請同桌之間相互合作一下，用這種繞線的方法去測量出一個圓片的周長。精確到0.1厘米，并把結果填寫在表格中。
(生實際操作)
師：除此以外，還有什么別的方法也能測量出圓的周長嗎?
生：把圓放在直尺上滾動一周。
師：(師用直尺和圓片演示)怎么知道圓正好滾動一周呢?
生：在圓上作個記號就行了。
師：(動畫顯示)看屏幕，在圓上取一點作個記號，并對準直尺的零刻度線，然后把圓沿著直尺滾動，直到這一點又對準了直尺的另一刻度線，這時候圓就正好滾動一周。圓滾動一周的長就是什么的長?
生：圓的周長。
師：請同桌之間再相互合作一下，用滾動的方法去測量另外一個圓片的周長，結果精確到0.1厘米，并記錄在表格中。
生實際操作)
師：(預先在黑板上畫好一個圓)現在老師給你一個圓，你會測量它的周長呢?(生：會)真的嗎?誰再來試試。
一生上臺用線繞黑板上的圓。
師：有什么感覺?
生：不方便!
師：那你可以把它搬下來滾動呀!(生齊笑)這就說明用繞線和滾動這兩種方法測量圓的周長，還有一定的……?(生答：局限性)這就需要我們探討出一種求圓周長的普遍規律。
[評析：通過層層設疑，不斷給學生造成思維沖突，從而激發學生去思考、發現方法。在"用直尺直接測量不方便--化曲為直--直接地化曲為直有困難，間接地化曲為直 --有局限性，需找普遍規律"一個個矛盾的設立和解決過程中，既幫助學生掌握了"化曲為直"的數學思想方法，又使學生主動探索和實踐的精神得到了培養。多媒體動畫顯示的"化曲為直"過程也給學生留下了深刻的印象。]
師：我們已經知道正方形的周長與它的邊長有關，周長是邊長的4倍，圓的周長是否也與圓內某線段長有關系呢?
(媒體演示：以三條不同長度的線段為直徑，分別畫出三個大小不同的圓。然后再把這三個圓同時滾動一周，得到了三條線段的長分別就是三個圓的周長。)
師：觀察一下，在這三個圓中，哪個圓的直徑最短?哪個圓的周長最短?
生：第一圓的直徑最短，第一個圓的周長最短。
師：哪個圓的直徑最長，哪個圓的周長最長?
生：第三個圓的直徑最長，第三個圓的周長也最長。
師：同學們看，圓的直徑越短，圓的周長也就?(越短)，圓的直徑越長，圓的周長也就?(越長)。這就說明圓的周長肯定與圓的什么有關系?
生：圓的周長與直徑有關系。(屏幕顯示這句話)
師：圓的周長與直徑到底有什么關系呢?這個問題要同學們自己去發現。現在請同桌之間相互分工一下，每位同學測量一個圓片的直徑，并計算出你那個圓片的周長除以直徑所得的商，得數保留兩位小數，并把數據填寫在相應的表格中。
(生實際測量、計算、填表)
師：請一個小組的四位同學依次匯報一下你們的數據。(生報數師填表)
師：從他們匯報的數據看，同學們發現了什么嗎?
生：他們的商都是三點一幾。
師：也就是每個圓的周長大約是它直徑的3倍多一些。其他小組你們每個圓的周長與直徑的關系也是這樣嗎?請四人小組相互交流一下。
(生小組交流)
師：誰來代表小組匯報一下，你們那些圓的周長與直徑的關系怎樣?
生1：我們這個小組每個圓的周長也大約是直徑的3倍多一些。
生2：我們這個小組圓周長與直徑的關系也是這樣。
師：凡是通過測量計算發現你的圓周長是直徑的3倍多一些的同學請舉手。
生：都舉起了手。
師：這就說明圓的周長除以直徑的商肯定是有規律的。在我們所測量的這些圓中，每一個圓的周長都是它直徑的3倍多一些!再看屏幕上這三個圓的周長與直徑的關系怎樣呢?(媒體演示：用每個圓的直徑分別去度量它們的周長，并引導學生觀察，每個圓的周長也分別是它直徑的3倍多一些。)
師：在這三個圓中，不管是大圓還是小圓，每一個圓的周長也是它直徑的3倍多一些。如果再換成其它的圓來度量或者計算的話，同學們還會發現，它們每一個圓的周長還是它直徑的3倍多一些。那么我們可以用一句話來概括圓周長與直徑的關系嗎?
生1：圓的周長都是直徑的3倍多一些。
生2：圓的周長總是直徑的3倍多一些。(屏幕顯示此句話)
師：這就是圓的周長與直徑的關系。這個表示3倍多一些的數，它還需要一個固定的數，我們稱它為圓周率。用式子表示就是"圓的周長?直徑=圓周率"。(板書在表格下面)。圓周率用字母"p"來表示。
(媒體播放錄音并同時顯示祖沖之像等畫面，介紹圓周率的知識及祖沖之對圓周率的貢獻。)
[評析：教學遵循不完全歸納法的過程，通過"是"、"也是"、"還是"的三個層次，讓學生在充分感知的基礎上發現了圓周長與直徑的關系，得出"總是"的結論。學生在觀察思考、既合作又分工的操作測量計算以及小組交流等不同學習方式的交互運用中，主動地投入了知識規律的形成和發現過程。同時生動的多媒體動畫畫面有效地突破了教學難點，激起了學生的積極思維。]
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