小學五年級數學怎樣預習

　　小學無五年級是學習數學的關鍵時期，所以想要學好數學做好課前預習很重要。那么小學五年級數學怎樣預習呢?請看下文。

　　小學五年級數學知識點預習

　　1、軸對稱:如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。

　　(1)學過的軸對稱平面圖形：長(正)方形、圓形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形……

　　等腰三角形有1條對稱軸，

　　等邊三角形有3條對稱軸，

　　長方形有2條對稱軸，

　　正方形有4條對稱軸，

　　等腰梯形有1條對稱軸，

　　任意梯形和平行四邊形不是軸對稱圖形。

　　(2)圓有無數條對稱軸。

　　(3)對稱點到對稱軸的距離相等。

　　(4)軸對稱圖形的特征和性質：

　　①對應點到對稱軸的距離相等;

　　②對應點的連線與對稱軸垂直;

　　③對稱軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。

　　(5)對稱圖形包括軸對稱圖形和中心對稱圖形。平行四邊形(除棱形)屬于中心對稱圖形。

　　2、旋轉：在平面內，一個圖形繞著一個頂點旋轉一定的角度得到另一個圖形的變化較做旋轉，定點O叫做旋轉中心，旋轉的角度叫做旋轉角，原圖形上的一點旋轉后成為的另一點成為對應點。

　　(1)生活中的旋轉：電風扇、車輪、紙風車

　　(2)旋轉要明確繞點，角度和方向。

　　(3)長方形繞中點旋轉180度與原來重合，正方形繞中點旋轉90度與原來重合。等邊三角形繞中點旋轉120度與原來重合。

　　旋轉的性質：

　　(1)圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉固定角度的位置移動;

　　(2)其中對應點到旋轉中心的距離相等;

　　(3)旋轉前后圖形的大小和形狀沒有改變;

　　(4)兩組對應點非別與旋轉中心的連線所成的角相等，都等于旋轉角;

　　(5)旋轉中心是唯一不動的點。

　　3、對稱和旋轉的畫法：旋轉要注意：順時針、逆時針、度數

　　小學五年級數學學習計劃

　　一、學習目標：

　　1.探索小數乘法、除法的計算方法，能正確進行筆算，并能對其中的算理做出合理的解釋;

　　2.會用“四舍五入”法截取積是小數的近似值;培養從不同角度觀察，分析事物的能力;

　　3.理解用字母表示數的意義和作用;

　　4.理解簡易方程的意思及其解法;

　　5.在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積。

　　二、學習難點：

　　1.能正確進行乘號的簡寫，略寫;小數乘法的計算法則;

　　2.小數乘法中積的小數位數和小數點的定位，乘得的積小數位數不夠的，要在前面用0補足;

　　3.除數是整數的小數除法的計算方法;理解商的小數點要與被除數的小數點對齊的道理;

　　4.構建初步的空間想象力;

　　5.用字母表示數的意義和作用;

　　6.多邊形面積的計算。

　　三、知識點概念總結：(共21條)

　　1、小數乘整數的意義：

　　求幾個相同加數和的簡便運算;一個數乘純小數的意義是求這個數的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。

　　2.小數乘法法則：

　　先按照整數乘法的計算法則算出積，再看因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點;如果位數不夠，就用“0”補足。

　　3.小數除法：

　　小數除法的意義與整數除法的意義相同，就是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

　　4.除數是整數的小數除法計算法則：

　　先按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊;如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添“0”，再繼續除。

　　5.除數是小數的除法計算法則：

　　先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點也向右移動幾位(位數不夠的補“0”)，然后按照除數是整數的除法法則進行計算。

　　6.積的近似數：

　　四舍五入是一種精確度的計數保留法，與其他方法本質相同。但特殊之處在于，采用四舍五入，能使被保留部分的與實際值差值不超過最后一位數量級的二分之一：假如0～9等概率出現的話，對大量的被保留數據，這種保留法的誤差總和是最小的。

　　7.數的互化：

　　(1)小數化成分數

　　原來有幾位小數，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分。

　　(2)分數化成小數

　　用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數，有的不能除盡，不能化成有限小數的，一般保留三位小數。

　　(3)化有限小數

　　一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數;如果分母中含有2和5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。

　　(4)小數化成百分數

　　只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。

　　(5)百分數化成小數

　　把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。

　　(6)分數化成百分數

　　通常先把分數化成小數(除不盡時，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。

　　(7)百分數化成小數

　　先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。

　　8.小數的分類：

　　(1)有限小數：小數部分的數位是有限的小數，叫做有限小數。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小數。

　　(2)無限小數：小數部分的數位是無限的小數，叫做無限小數。例如：4.33……3.1415926……

　　(3)無限不循環小數：一個數的小數部分，數字排列無規律且位數無限，這樣的小數叫做無限不循環小數。

　　(4)循環小數：一個數的小數部分，有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這個數叫做循環小數。例如：3.555……0.0333……12.109109……;一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字叫做這個循環小數的循環節。例如：3.99……的循環節是“9”，0.5454……的循環節是“54”。

　　9.循環節：

　　如果無限小數的小數點后，從某一位起向右進行到某一位止的一節數字循環出現，首尾銜接，稱這種小數為循環小數，這一節數字稱為循環節。把循環小數寫成個別項與一個無窮等比數列的和的形式后可以化成一個分數。

　　10.簡易方程：

　　方程ax±b=c(a，b，c是常數)叫做簡易方程。

　　11.方程：

　　含有未知數的等式叫做方程。(注意方程是等式，又含有未知數，兩者缺一不可)

　　方程和算術式不同。算術式是一個式子，它由運算符號和已知數組成，它表示未知數。方程是一個等式，在方程里的未知數可以參加運算，并且只有當未知數為特定的數值時，方程才成立。

　　12.方程的解：

　　使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。如果兩個方程的解相同，那么這兩個方程叫做同解方程。

　　13.方程的同解原理：

　　(1)方程的兩邊都加或減同一個數或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程。

　　(2)方程的兩邊同乘或同除同一個不為0的數所得的方程與原方程是同解方程。

　　14.解方程：

　　解方程，求方程的解的過程叫做解方程。

　　15.列方程解應用題的意義：

　　用方程式去解答應用題求得應用題的未知量的方法。

　　16.列方程解答應用題的步驟：

　　(1)弄清題意，確定未知數并用x表示;

　　(2)找出題中的數量之間的相等關系;

　　(3)列方程，解方程;

　　(4)檢查或驗算，寫出答案。

　　17.列方程解應用題的方法：

　　(1)綜合法

　　先把應用題中已知數(量)和所設未知數(量)列成有關的代數式，再找出它們之間的等量關系，進而列出方程。這是從部分到整體的一種思維過程，其思考方向是從已知到未知。

　　(2)分析法

　　先找出等量關系，再根據具體建立等量關系的需要，把應用題中已知數(量)和所設的未知數(量)列成有關的代數式進而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。

　　18.列方程解應用題的范圍：

　　小學范圍內常用方程解的應用題：

　　(1)一般應用題;

　　(2)和倍、差倍問題;

　　(3)幾何形體的周長、面積、體積計算;

　　(4)分數、百分數應用題;

　　(5)比和比例應用題。

　　19.平行四邊形的面積公式：

　　底×高(推導方法如圖);如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四邊形面積，則S平行四邊形=ah

　　20.三角形面積公式：

　　S△=1/2*ah(a是三角形的底，h是底所對應的高)

　　21.梯形面積公式：

　　(1)梯形的面積公式：(上底+下底)×高÷2.

　　用字母表示：(a+b)×h÷2

　　(2)另一計算公式：中位線×高

　　用字母表示：l·h

　　(3)對角線互相垂直的梯形：對角線×對角線÷2.

　　擴展資料：

　　1.小數分類

　　(1)純小數：整數部分是零的小數，叫做純小數。例如：0.25、0.368都是純小數。

　　(2)帶小數：整數部分不是零的小數，叫做帶小數。例如：3.25、5.26都是帶小數。

　　(3)純循環小數：循環節從小數部分第一位開始的，叫做純循環小數。例如：3.111……0.5656……

　　(4)混循環小數：循環節不是從小數部分第一位開始的，叫做混循環小數。3.1222……0.03333……寫循環小數的時候，為了簡便，小數的循環部分只需寫出一個循環節，并在這個循環節的首、末位數字上各點一個圓點。如果循環節只有一個數字，就只在它的上面點一個點。

　　2.循環節的表示方法：

　　小數化分數分成兩類。

　　一類：純循環小數化分數，循環節做分子;連寫幾個九作分母，循環節有幾位寫幾個九。

　　另一類：混循環小數化分數(問題就是這類的)，小數部分減去不循環的數字作分子;連寫幾個9再緊接著連寫幾個0作分母，循環節是幾個數就寫幾個9，不循環(小數部分)的數是幾個就寫幾個0.

　　3.平行四邊形的面積：

　　平行四邊形的面積等于兩組鄰邊的積乘以夾角的正弦值;

　　4.三角形的面積

　　(1)S△=1/2*ah(a是三角形的底，h是底所對應的高)

　　(2)S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC(三個角為∠A∠B∠C，對邊分別為a，b，c，參見三角函數)

　　(3)S△=abc/(4R)(R是外接圓半徑)

　　(4)S△=[(a+b+c)r]/2(r是內切圓半徑)

　　(5)S△=c2sinAsinB/2sin(A+B)

　　小學五年級數學學習重點

　　1、在統計與概率方面，本冊教材讓學生學習有關可能性和中位數的知識。通過操作與實驗，讓學生體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性，學會求一些事件發生的可能性;

　　2、在用數學解決問題方面，教材一方面結合小數乘法和除法兩個單元，教學用所學的乘除法計算知識解決生活中的簡單問題;另一方面，安排了“數學廣角”的教學內容。

　　3、小數乘法，小數除法，簡易方程，觀察物體，多邊形的面積，統計與可能性，數學廣角和數學綜合運用等。

　　在前面學習整數四則運算和小數加、減法的基礎上，繼續培養學生小數的四則運算能力。

　　4、在平均數的基礎上教學中位數，使學生理解平均數和中位數各自的統計意義、各自的特征和適用范圍;進一步體會統計和概率在現實生活中的作用。

　　5、用字母表示數、等式的性質、解簡單的方程、用方程表示等量關系進而解決簡單的實際問題等內容，進一步發展學生的抽象思維能力，提高解決問題的能力。

　　6、通過觀察、猜測、實驗、推理等活動向學生滲透初步的數字編碼的數學思想方法，體會運用數字的有規律排列可以使人與人之間的信息交換變得安全、有序、快捷，給人們的生活和工作帶來便利，感受數學的魅力。

　　7、在空間與圖形方面，這一冊教材安排了觀察物體和多邊形的面積兩個單元。在已有知識和經驗的基礎上，通過豐富的現實的數學活動，讓學生獲得探究學習的經歷，能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置;

　　8、培養學生的符號感，及觀察、分析、推理的能力，培養他們探索數學問題的興趣和發現、欣賞數學美的意識。

　　9、探索并體會各種圖形的特征、圖形之間的關系，及圖形之間的轉化，掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式及公式之間的關系，滲透平移、旋轉、轉化的數學思想方法，促進學生空間觀念的進一步發展。

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