2023年福建高考數學真題試卷

所有的數學對象本質上都是人為定義的。從這個意義上，數學屬于形式科學，而不是自然科學。以下是小編準備的一些2023年福建高考數學真題試卷，僅供參考。

2023年福建高考數學真題試卷

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高考數學考前必背知識點

一、三角函數題

三角題一般在解答題的前兩道題的位置上,主要考查三角恒等變換、三角函數的圖像與性質、解三角形等有關內容.三角函數、平面向量和三角形中的正、余弦定理相互交匯,是高考中考查的熱點.

二、數列題

數列題重點考查等差數列、等比數列、遞推數列的綜合應用,常與不等式、函數、導數等知識綜合交匯,既考查分類、轉化、化歸、歸納、遞推等數學思想方法,又考查綜合運用知識進行運算、推理論證及解決問題的能力.近幾年這類試題的位置有所前移,難度明顯降低.

三、立體幾何題

常以柱體、錐體、組合體為載體全方位地考查立體幾何中的重要內容,如線線、線面與面面的位置關系,線面角、二面角問題,距離問題等,既有計算又有證明,一題多問,遞進排列,此類試題既可用傳統方法解答,又可用空間向量法處理,有的題是兩法兼用,可謂珠聯璧合,相得益彰.究竟選用哪種方法,要由自己的長處和圖形特點來確定.便于建立空間直角坐標系的,往往選用向量法,反之,選用傳統方法.另外,“動態”探索性問題是近幾年高考立體幾何命題的新亮點,三視圖的巧妙參與也是立體幾何命題的新手法,要注意把握.

四、概率問題

概率題一般在解答題的前三道題的位置上,主要考查數據處理能力、應用意識、必然與或然思想,因此近幾年概率題常以概率與統計的交匯形式呈現,并用實際生活中的背景來“包裝”.概率重點考查離散型隨機變量的分布列與期望、互斥事件有一個發生的概率、相互獨立事件同時發生的概率、獨立重復試驗與二項分布等;統計重點考查抽樣方法(特別是分層抽樣)、樣本的頻率分布、樣本的特征數、莖葉圖、線性回歸、列聯表等,穿插考查合情推理能力和優化決策能力.同時,關注幾何概型與定積分的交匯考查,此類試題在近幾年的高考中難度有所提升,考生應有心理準備.

五、圓錐曲線問題

解析幾何題一般在解答題的后三道題的位置上,有時是“把關題”或“壓軸題”,說明了解析幾何題依然是重頭戲,在新課標高考中依然占有較突出的地位.考查重點:第一,解析幾何自身模塊的小交匯,是指以圓、圓錐曲線為載體呈現的,將兩種或兩種以上的知識結合起來綜合考查.如不同曲線(含直線)之間的結合,直線是各類曲線和相關試題最常用的“調味品”,顯示了直線與方程的各知識點的基礎性和應用性.第二,圓錐曲線與不同模塊知識的大交匯,以解析幾何與函數、向量、代數知識的結合最為常見.有關解析幾何的最值、定值、定點問題應給予重視.一般來說,解析幾何題計算量大且有一定的技巧性(要求品出“幾何味”來),需要“精打細算”,對考生的意志品質和數學機智都是一種考驗和檢測.

六、導數、極值、最值、不等式恒成立(或逆用求參)問題

導數題考查的重點是用導數研究函數性質或解決與函數有關的問題.往往將函數、不等式、方程、導數等有機地綜合,構成一道超大型綜合題,體現了在“知識網絡交匯點處設計試題”的高考命題指導思想.鑒于該類試題的難度大,有些題還有高等數學的背景和競賽題的味道,標準答案提供的解法往往如同“神來之筆”,確實想不到,加之“搏殺”到此時的考生的精力和考試時間基本耗盡,建議考生一定要當機立斷,視時間和自身實力,先看第(1)問可否拿下,再確定放棄、分段得分或強攻.近幾年該類試題與解析幾何題輪流“坐莊”,經常充當“把關題”或“壓軸題”的重要角色.

高考數學答題技巧

一、選擇題十大速解方法

排除法、增加條件法、以小見大法、極限法、關鍵點法、對稱法、小結論法、歸納法、感覺法、分析選項法;

填空題四大速解方法

直接法、特殊化法、數形結合法、等價轉化法。

二、解三角形問題

1、解題路線圖

(1) ①化簡變形;②用余弦定理轉化為邊的關系;③變形證明。

(2) ①用余弦定理表示角;②用基本不等式求范圍;③確定角的取值范圍。

2、構建答題模板

①定條件：即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標注出來，然后確定轉化的方向。

②定工具：即根據條件和所求，合理選擇轉化的工具，實施邊角之間的互化。

③求結果。

④再反思：在實施邊角互化的時候應注意轉化的方向，一般有兩種思路：一是全部轉化為邊之間的關系;二是全部轉化為角之間的關系，然后進行恒等變形。

三、數列的通項、求和問題

1、解題路線圖

①先求某一項，或者找到數列的關系式。

②求通項公式。

③求數列和通式。

2、構建答題模板

①找遞推：根據已知條件確定數列相鄰兩項之間的關系，即找數列的遞推公式。

②求通項：根據數列遞推公式轉化為等差或等比數列求通項公式，或利用累加法或累乘法求通項公式。

③定方法：根據數列表達式的結構特征確定求和方法(如公式法、裂項相消法、錯位相減法、分組法等)。

④寫步驟：規范寫出求和步驟。

⑤再反思：反思回顧，查看關鍵點、易錯點及解題規范。

四、利用空間向量求角問題

1、解題路線圖

①建立坐標系，并用坐標來表示向量。

②空間向量的坐標運算。

③用向量工具求空間的角和距離。

2、構建答題模板

①找垂直：找出(或作出)具有公共交點的三條兩兩垂直的直線。

②寫坐標：建立空間直角坐標系，寫出特征點坐標。

③求向量：求直線的方向向量或平面的法向量。

④求夾角：計算向量的夾角。

⑤得結論：得到所求兩個平面所成的角或直線和平面所成的角。

五、圓錐曲線中的范圍問題

1、解題路線圖

①設方程。

②解系數。

③得結論。

2、構建答題模板

①提關系：從題設條件中提取不等關系式。

②找函數：用一個變量表示目標變量，代入不等關系式。

③得范圍：通過求解含目標變量的不等式，得所求參數的范圍。

④再回顧：注意目標變量的范圍所受題中其他因素的制約。

六、解析幾何中的探索性問題

1、解題路線圖

①一般先假設這種情況成立(點存在、直線存在、位置關系存在等)

②將上面的假設代入已知條件求解。

③得出結論。

2、構建答題模板

①先假定：假設結論成立。

②再推理：以假設結論成立為條件，進行推理求解。

③下結論：若推出合理結果，經驗證成立則肯。 定假設;若推出矛盾則否定假設。

④再回顧：查看關鍵點，易錯點(特殊情況、隱含條件等)，審視解題規范性。

七、離散型隨機變量的均值與方差

1、解題路線圖

(1)①標記事件;②對事件分解;③計算概率。

(2)①確定ξ取值;②計算概率;③得分布列;④求數學期望。

2、構建答題模板

①定元：根據已知條件確定離散型隨機變量的取值。

②定性：明確每個隨機變量取值所對應的事件。

③定型：確定事件的概率模型和計算公式。

④計算：計算隨機變量取每一個值的概率。

⑤列表：列出分布列。

⑥求解：根據均值、方差公式求解其值。

八、函數的單調性、極值、最值問題

1、解題路線圖

(1)①先對函數求導;②計算出某一點的斜率;③得出切線方程。

(2)①先對函數求導;②談論導數的正負性;③列表觀察原函數值;④得到原函數的單調區間和極值。

2、構建答題模板

①求導數：求f(x)的導數f′(x)。(注意f(x)的定義域)

②解方程：解f′(x)=0，得方程的根。

③列表格：利用f′(x)=0的根將f(x)定義域分成若干個小開區間，并列出表格。

④得結論：從表格觀察f(x)的單調性、極值、最值等。

⑤再回顧：對需討論根的大小問題要特殊注意，另外觀察f(x)的間斷點及步驟規范性

高三數學復習方法

數學：找好支點，抓住增分點，把握好重點，突破難點

1、小題專練防超時

在后期復習中，高考考生必須在選擇題和填空題上加大訓練力度，控制訓練時間，避免“省時出錯”“超時失分”現象的發生。

2、回歸基礎重梳理

在后期復習過程中，盡量回歸基礎，再現知識脈絡和基本的數學方法。每天保證做一定量的基礎題，讓自己把這一部分基礎題做對、做全，爭取拿高分。

3、重點題型常“訪談”

后期復習時，要想在有限的時間內使復習獲得最大的效益，必須能夠做到針對重點題型、重點知識進行重點復習。

4、數學要抓“關鍵點”，復習備考消盲點

后期復習絕不是簡單重復的過程。我們要找好提分的最佳“支點”——組題的質量;抓住高考的“增分點”——基礎題;把握好知識的“重點”——重點模塊;突破知識的“難點”——解析幾何及導數問題;使復習備考不留任何盲點。

5、課后練習題

練習題是檢驗復習成果的試金石，同學們在選擇練習法提升復習效果時，首先想到是課外練習冊，而忽略的書本后的練習題。其實書本后的練習題要比課外練習冊上的眾多練習題更具有代表性，通過課外練習讓復習效果得以提升無可厚非，但同學們要先把書本后的練習題做明白做透才可，分析解題各個步驟的目的是什么?為什么要這樣解題?其他解題方式是否可行?并力爭能夠做到舉一反三。這樣在通過課外練習的彌補加以驗證提升復習效果。

數學高三復習策略

第一輪的復習重點一定是回歸課本，知識點都在書中，萬變不離其宗。這句話一點也沒有錯，因為課本所講的內容是根本，無論什么題目，都是由課本內的各個知識點串聯成的。

在第二階段前期，盡量多做一些綜合性比較強的書，逐步訓練自己的解題能力，在中后期，可以進行重點突破，完善一些細節內容。切勿“眼高手低”，因為細節丟分哦!

在最后一個階段，更要逐步訓練自己的解題速度、逐步優化自己的解題方法，讓自己能夠更加從容的應付各種各樣的考試。