中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料
數(shù)學(xué)的輔助線大家熟悉嗎?你們覺得中考時會出現(xiàn)這樣的題型嗎?下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家整理的中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料，供大家參閱!
中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料：輔助線規(guī)律
規(guī)律1
如果平面上有n(n≥2)個點(diǎn)，其中任何三點(diǎn)都不在同一直線上，那么每兩點(diǎn)畫一條直線，一共可以畫出n(n-1)條。
規(guī)律2
平面上的n條直線最多可把平面分成〔n(n+1)+1〕個部分。
規(guī)律3
如果一條直線上有n個點(diǎn)，那么在這個圖形中共有線段的條數(shù)為n(n-1)條。
規(guī)律4
線段(或延長線)上任一點(diǎn)分線段為兩段，這兩條線段的中點(diǎn)的距離等于線段長的一半。
規(guī)律5
有公共端點(diǎn)的n條射線所構(gòu)成的角的個數(shù)一共有n(n-1)個。
規(guī)律6
如果平面內(nèi)有n條直線都經(jīng)過同一點(diǎn)，則可構(gòu)成小于平角的角共有2n(n-1)個。
規(guī)律7
如果平面內(nèi)有n條直線都經(jīng)過同一點(diǎn)，則可構(gòu)成n(n-1)對對頂角。
規(guī)律8
平面上若有n(n≥3)個點(diǎn)，任意三個點(diǎn)不在同一直線上，過任意三點(diǎn)作三角形一共可作出n(n-1)(n-2)個。
規(guī)律9
互為鄰補(bǔ)角的兩個角平分線所成的角的度數(shù)為90°。
規(guī)律10
平面上有n條直線相交，最多交點(diǎn)的個數(shù)為n(n-1)個。
中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料：輔助線規(guī)律2
規(guī)律11
互為補(bǔ)角中較小角的余角等于這兩個互為補(bǔ)角的角的差的一半。
規(guī)律12
當(dāng)兩直線平行時，同位角的角平分線互相平行，內(nèi)錯角的角平分線互相平行，同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直。
規(guī)律13
在證明直線和圓相切時，常有以下兩種引輔助線方法：
⑴當(dāng)已知直線經(jīng)過圓上的一點(diǎn)，那么連結(jié)這點(diǎn)和圓心，得到輔助半徑，再證明所作半徑與這條直線垂直即可。
⑵如果不知直線與圓是否有交點(diǎn)時，那么過圓心作直線的垂線段，再證明垂線段的長度等于半徑的長即可。
規(guī)律14
成“8”字形的兩個三角形的一對內(nèi)角平分線相交所成的角等于另兩個內(nèi)角和的一半。
規(guī)律15
在利用三角形三邊關(guān)系證明線段不等關(guān)系時，如果直接證不出來，可連結(jié)兩點(diǎn)或延長某邊構(gòu)造三角形，使結(jié)論中出現(xiàn)的線段在一個或幾個三角形中，再利用三邊關(guān)系定理及不等式性質(zhì)證題。
注意：利用三角形三邊關(guān)系定理及推論證題時，常通過引輔助線，把求證的量(或與求證有關(guān)的量)移到同一個或幾個三角形中去然后再證題。
規(guī)律16
三角形的一個內(nèi)角平分線與一個外角平分線相交所成的銳角，等于第三個內(nèi)角的一半。
規(guī)律17
三角形的兩個內(nèi)角平分線相交所成的鈍角等于90o加上第三個內(nèi)角的一半。
規(guī)律18
三角形的兩個外角平分線相交所成的銳角等于90o減去第三個內(nèi)角的一半。
規(guī)律19
從三角形的一個頂點(diǎn)作高線和角平分線，它們所夾的角等于三角形另外兩個角差(的絕對值)的一半。
注意：同學(xué)們在學(xué)習(xí)幾何時，可以把自己證完的題進(jìn)行適當(dāng)變換，從而使自己通過解一道題掌握一類題，提高自己舉一反三、靈活應(yīng)變的能力。
規(guī)律20
在利用三角形的外角大于任何和它不相鄰的內(nèi)角證明角的不等關(guān)系時，如果直接證不出來，可連結(jié)兩點(diǎn)或延長某邊，構(gòu)造三角形，使求證的大角在某個三角形外角的位置上，小角處在內(nèi)角的位置上，再利用外角定理證題。
中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料：輔助線規(guī)律3
規(guī)律21
有角平分線時常在角兩邊截取相等的線段，構(gòu)造全等三角形。
規(guī)律22
有以線段中點(diǎn)為端點(diǎn)的線段時，常加倍延長此線段構(gòu)造全等三角形。
規(guī)律23
在三角形中有中線時，常加倍延長中線構(gòu)造全等三角形。
規(guī)律24
截長補(bǔ)短作輔助線的方法
截長法：在較長的線段上截取一條線段等于較短線段;
補(bǔ)短法：延長較短線段和較長線段相等。
這兩種方法統(tǒng)稱截長補(bǔ)短法。
當(dāng)已知或求證中涉及到線段a、b、c、d有下列情況之一時用此種方法：
①a>b
②a±b=c
③a±b=c±d
規(guī)律25
證明兩條線段相等的步驟：
①觀察要證線段在哪兩個可能全等的三角形中，然后證這兩個三角形全等。
②若圖中沒有全等三角形，可以把求證線段用和它相等的線段代換，再證它們所在的三角形全等。
③如果沒有相等的線段代換，可設(shè)法作輔助線構(gòu)造全等三角形。
規(guī)律26
在一個圖形中，有多個垂直關(guān)系時，常用同角(等角)的余角相等來證明兩個角相等。
規(guī)律27
三角形一邊的兩端點(diǎn)到這邊的中線所在的直線的距離相等。
規(guī)律28
條件不足時延長已知邊構(gòu)造三角形。
規(guī)律29
連接四邊形的對角線，把四邊形問題轉(zhuǎn)化成三角形來解決問題。
規(guī)律30
有和角平分線垂直的線段時，通常把這條線段延長。可歸結(jié)為“角分垂等腰歸”。
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